六年级数学上册教案《圆的认识》青岛版2

圆的认识教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》55～57页。[教学目标]1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系；了解画圆的多种方法，会用圆规按要求画圆。2.通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识、观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考,积累数学活动经验。3.结合具体的情境，体验数学与生活的密切联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。[教学重点]掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。[教学难点]能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。[教学准备]教具：多媒体课件、大圆规；学具：小组活动材料（细绳、铅笔和图钉或者纸片、铅笔和图钉）、圆规。[教学过程]一、创设情境，引出问题学生欣赏从古到今的各种交通工具。师引导学生观察：看，古代的马车、推车；现在的自行车、摩托车、小汽车、飞机，从古至今交通工具的外观和性能各不相同，却有一个相同的地方你有没有发现了？学生观察、交流后，明确：它们的车轮都是圆形的。师评价，引导提出问题：你们很有数学眼光！车轮都是圆形的，对此，你有什么想法或疑问吗？学生思考、提问题。预设：为什么车轮都是圆形的呢？教师随机板书“？”。让我们带着这个问题一起走进圆的世界研究圆。（出示课题：圆的认识）【设计意图】一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。课堂一开始利用课件出示从古到今的各种车辆，让学生找找有什么共同点，从而引出“圆形”。接着引导学生提出问题：轮子为什么设计成圆形的？带着问题走进圆的世界，去认识圆。这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆无处不在，体现数学来源于生活。二、动手操作，探究新知（一）不同工具画圆，初步感知1.利用给出的材料画圆给小组提供细绳、纸杯、圆规三种工具或者纸片要求利用给出工具画圆。2.汇报交流（1）我们来看这位同学画的，画的怎么样？（很圆）你给大家介绍一下你是怎么画的？（我借用纸杯底，放在纸上，沿着底描一圈。说的真好。用这种方法画圆的同学举手，这是个不错的画圆方法，我想把圆画的大一些，或者小一些，借用这个杯子底号可以吗？（看来这种方法存在着弊端）（2）再来看这位同学画的的，画的怎么样？你给大家介绍一下你是怎么画的？（说的真清楚）如果我想把圆画的大一些可以吗？应该怎么做？画的小一些呢？（3）有没有用细绳来画的？没有吗？为什么（因为绳子不好固定），其实生活中也有很多地方采用这种方式画圆。请看大屏幕，它们为什么没有用圆规画圆呢？其实借用绳子画圆的原理和圆规画圆的原理相同。圆规是画圆的专用工具。所以在平时的学习中我们一般借用圆规画圆。【设计意图】给学生充分活动的时间，使学生在实践和交流的过程中，领悟到画圆最关键点，体现了做数学的思想。（二）圆规画圆，深化感知1.初次画圆，掌握方法老师用圆规在黑板上画圆，学生说应该怎么做？画的过程中出现的问题让学生分析。使学生明确用圆规画圆的基本方法。2.再次画圆，有所感悟（1）请学生用圆规画圆。再次感受画圆时什么固定，什么不变？谁来说一下针尖（圆心）固定，圆规两脚之间的距离（半径）不变。3.理解圆心、半径、直径。（自学）刚才听到这个同学说到了两个很重要的词（圆心、半径）（这个点和圆规两脚之间的距离在圆中叫什么名字？）现在请同学们打开课本56页，认真的自学最上面红框里的内容。看谁的收获多。同桌互相交流一下你的收获。通过看书你知道了有关圆的哪些知识？（学生汇报）同学们的自学能力真强。（3）找半径、直径巩固学习内容。（三）合作探讨，解决难点有了刚才的学习经验，还想不想继续挑战一下自己，深入的研究圆的特征？请看温馨提示：1、小组合作，每组一个档案袋。可以通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法来探究。把发现的圆的特征写在报告单上。看大家的表情一定收获不少吧，哪个小组愿意第一个把你的发现分享给大家。还有不同的发现吗？大家的发现真多，我把几个点记下来。一个圆由无数条半径，所有的半径都相等。无数条直径，所有的直径都相等。直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。看来同学们不仅有数学的眼光，还有数学的思维。师：，谁能用含有字母的式子表示出它们之间的关系？

根据学生回答进行板书：d=2rr=1/2d同学们看这个圆的直径等不等于这个圆的半径。所以这个关系也是有条件的。（同圆中）这样的两个圆可以吗?(等圆)补充板书。除了这些特点，你还有没有其他的发现？（还记得轴对称图形吗）对圆是轴对称图形。它的对称轴是什么呢？（直径所在的直线）让我们在课件上再次感受圆半径的特征，圆直径的特征。我们画了这么多的圆，它们的位置各不相同，谁确定了圆的位置？它们的大小各不相同，谁确定了圆的大小。(拿着圆规，我想画这么大的？这么大的？)半径圆规两脚之间的距离就是圆的半径。巩固：火眼金睛辨对错。【设计意图】自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，这一环节中学生通过小组合作，通过折一折、画一画、量一量、比一比等具体的操作活动，探索并发现了圆的一些特征，动手操作的过程，不仅使学生学得生动活泼，而且对所学知识理解得更深刻，记忆得更牢固，最后通过全班汇报交流，进一步完善了自己的知识和方法，对圆的特征有了进一步的认识。三、渗透数学文化，（1）圆规的来历你们知道圆规的来历吗？我们来看看圆规的来历。(2)知道吗？古人曾经用四个字来描述圆。出示课件。古人不仅用他们的聪明才智发明了圆规，而且仅仅用4个字就描述了圆。出示：一中同长你们知道一中同长的含义吗？这里的中指哪里？你们知道一中指的什么？一中指一个圆心。同长呢？在一个圆中半径都相等。四、小结我们知道了有关圆的这么多知识，让我们一起来梳理一下这节课所学的内容。生活中的应用，看到这辆车的车轮，学生借助课件上的圆形车轮进行充分交流。【设计意图】用课件向学生展示墨子的“一中同长也”，扩展了学生的知识面，让学生感受到数学文化历史的厚重，体会到数学的文化魅力。学生讨论为什么车轮要制作成圆形，解决了课前提出的问题，进一步加深了对圆的认识。五、生活中圆的展示动态课件展示结束语：圆不仅走进我们的生活，而且走进我们的心灵，这其中的奥秘有待我们以后继续去研究。【设计意图】用动态课件向学生展示生活中的圆，扩展