六年级上册数学教案圆的周长︳青岛版 省赛获奖

青岛2022课标版数学六上第五单元《圆的周长》教学设计教学内容：小学数学青岛2022课标版第五单元圆的周长教学目标：知识目标：使学生理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能应用圆的周长公式解决简单的实际问题。能力目标：引导学生体验科学的探究过程，初步学会用科学的方法探究问题，尝试猜想、验证、推理等数学方法。情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。教学重点、难点：重点：探究圆的周长与直径的关系，推导并总结圆的周长公式。难点：深入理解圆周率的意义。教学准备：电脑课件、自主学习单、圆形纸片2-3个、线绳、直尺、三角板、计算器等。五、教学设计：（一）问题引入1、回忆正方形周长与边长的关系：【课件出示】这是一个正方形，请同学们用手在空中描出它的周长。它的周长为a，边长是多少？由此我们发现，正方形的周长和谁有关？周长是边长的几倍？2、观察发现平面图形的周长和与边长的关系：【课件出示长方形、平行四边形、等边三角形】观察发现平面图形的周长与边长有关，并在对比中得出：正方形等边三角形的周长只和边长有关，平行四边形和长方形的长和宽中有一条边变化，周长都变化）【课件出示大小不同的正方形和等边三角形】再次观察：总结出这两种图形的周长只与边长有关，周长和边长的倍数是固定值。小结并引入新课：同学们通过观察发现，当周长由一条边决定的时候，周长是边长的固定倍数。看来大家对这几种平面的周长研究得很透彻。在平面图形中，还有一种被称为完美图形的圆，今天我们来研究圆的周长。(板书：圆的周长)认识圆的周长拿出学具中的有圆形的纸片，指出它的周长。说说对圆的周长的理解【课件出示动图】数学家怎么概括的呢？【课件出示定义】默读这句话，你们发现圆的周长与其它平面图形的周长最大的区别是什么？学生明确：平面图形的周长可以用直尺测量，圆的周长不能，因为圆的周长是曲线，其它平面图形的周长是直的线段。小结过渡：你抓住了它们的本质区别，很棒！结合前面学习平面图形周长的经验，大家猜猜看，圆的周长会有谁有关，有什么关系呢？探究关系合理猜想学生发表自己见解，猜想圆的周长可能和谁有关，有什么关系。（预设：猜想周长和半径或直径有关，具体倍数猜不出；也可能随意猜一个倍数或者认为也是固定值。）教师过渡：大家的猜想都有道理！大家都认为圆的周长与半径或直径有关系，有什么关系呢？拿出你的学具，画一画，折一折，再与同桌议一议。学生拿出学具画，折，探索周长与直径的关系。学生汇报交流：根据刚才的探索，学生可能会认为圆的周长比直径的2倍多或者周长比直径的4倍少一些。通过比较和逻辑推理我们得出圆的周长比直径的2倍多，4倍少，很可能是几倍？（3倍，3倍多，3倍少）到底哪种猜想更准确，请看：【课件演示】教师讲解：将圆对折，把形成的平角平均分成三份，每一个圆心角就是60度，每一段弧是圆周长的六分之一，连接半径与圆周的交点，形成一个等边三角形。等边三角形的边长就是圆的半径。圆弧比半径长，整个圆的周长就是半径的六倍多，也就是直径的三倍多。通过刚才的推理，你们猜想圆的周长和直径的关系应该是什么？(根据学生回答，板书：圆的周长是直径的3倍多一些)这只是我们的猜想，还需要验证啊！（板书：猜想）探究验证（1）你们准备怎么验证？（测量圆的周长、直径，算出它们的倍数关系）(2)可是刚才大家说了圆的周长是曲线，不能直接测量，怎么间接测量？（学生简单说说测量方法：可以在直尺上滚一周；可以用绳子围一周，再用直尺测量绳子的长）请拿出学具，选择自己喜欢的方法，随便测一个学具的周长与直径，关记录数据。【课件出示探究建议】(3)学生操作,教师巡视。（4）汇报交流：说说你测量的圆的周长和直径分别是多少？能不能说说是怎么测出周长的？学生汇报用绕绳或者滚动法测量的具体方法，教师给予肯定并鼓励合作学习。根据测量的结果，你们求出周长是直径的几倍？（学生汇报，可能倍，倍，倍……）总的来说，周长是直径的几倍多？（3倍多），证明我们的猜想怎么样？（正确）（板书：验证）推导公式认识圆周率那么这个结论我们可以记在心里了，在1500多年以前，有一个人也像你们今天一样，为了得到这样的结论努力着，他是谁呢？（1）请看祖冲之的介绍【课件出示】为了纪念祖冲之，科学家们把月球上的一座一环形山命名为祖冲之山。看了这段资料，此时你想说些什么？相信这是你们的肺腑之言！从古到今，数学家们对圆周率的研究从没停止过。关于圆周率，老师给大家提供了一些信息，请快速读这段文字，说说你对圆周率的认识。（2）学生谈对圆周率的理解。现在让我们说圆的周长与直径的关系，你觉得应该怎么说？（圆的周长是直径的π倍，是半径的2π）这是数学家得到的结论，与我们的结论其实是一致的。（板书：结论）推导公式。你能得出求圆周长的公式吗？（圆的周长=圆周率x直径）（板书:圆的周长=圆周率x直径）用C表示周长，D表示直径，π表示圆周率，圆的周长的字母公式是什么？（C=πd板书）如果给半径呢？（C=2πr板书）体会公式的普遍性用绕绳、滚动、公式等方法求圆的周长，哪个更方便？（公式简便，求一个圆的游戏池的周长，不能滚动;吊扇转动形成的圆是空的，不能绕线。）看来，只有计算公式才具有高度的普遍性，这也体现了数学知识的实用价值。巩固深化北京天坛的祭天台是圆形的，它的上层直径为30米，能求出周长吗？中层半径为25米，中层的周长是多少米？判断：圆的周长是它的直径的π倍。圆的周长是它的半径的倍。小圆的圆周率小，大圆的圆周率大。半圆的周长就是圆周长的一半。3、祈年殿的殿顶也是圆形的