函数图象教学设计

函数的图象教学设计【教学目标】知识目标：理解函数图象的定义，通过分析函数图象来体会函数的变化过程，尝试如何画出函数的图象能力目标：通过图形分析函数（数形结合），函数表达方式的转化情感态度与价值观：感受变化的过程【教学重难点】重点：1.分析函数图象2.画函数图象难点：1.函数图象的定义理解2.画函数图象【教具】小白板，多媒体【教学过程】【复习回顾】1.在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。2.函数的表示方法:(1)解析式法（2）表格法（3）图象法【创设情境引入新课】【活动一】下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?1.这天中___时气温最低为__℃，___时气温最高为___℃2.在___时和___时，当天的温度为0℃3.从0时至4时气温呈____状态，从__时至__时气温呈上升状态.从__时至__时气温呈____状态.函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。【变式练习】：分析函数图象1.这一天内，上海和北京何时气温相同？__________________2.时间t为4时，上海的温度比北京的温度___（填高或低）3.这一天内，上海在哪段时间比北京的气温高？________________[归纳]不同的函数有不同的图象，通过函数的图象，我们可以更直观地观察函数的变化。【总结如何观察函数图象】——突出数形结合的思想方法【活动二】左图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。根据图象回答下列问题：１.菜地离小明家____千米，小明走到菜地用了______分钟。２.小明给菜地浇水用了______分钟。３.菜地离玉米地_____千米，小明从菜地到玉米地用了______分钟。４.小明给玉米地锄草用了______分钟。５.玉米地离小明家_____千米，小明从玉米地走回家平均速度是______千米/分。【讲练结合，巩固练习】1.小明饭后去散步，从家中走２０分钟到离家1000米的报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小明离家的时间与距离之间关系的是（）1001002.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多3.假设情景叙述下图所给信息：小明晚饭后出去散步，从家里出发走了3分钟到离家____米的报刊栏看报，看报用了__分钟；再走__分钟赶到离家450米的地方返回，返回到家用了__分钟,回家的速度为____米/分.【从一般到特殊，画函数图象】【活动三】画函数图象的步骤：（1）列表（2）描点（3）连线画出下列函数的图象：（2）y=（x>0）x…11．52346…y……（1）y=x+1x…-3-2-10123…y……x……y……【小结】1.函数图象的定义，学会分析函数的图象（数形结合）2.通过列表，描点，连线的步骤（转化），会画简单函数的图象【课后作业】【A】1.一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0—24时)的体温变化情况是()2.如图：表示长沙市2022年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题：（2）这天共有小时的气温在31度以上；（3）这天有（时间）范围内温度在上升？3.张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？(2)读报栏大约离家多少路程？(3)张爷爷在哪一段路程走得最快？(4)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？[B]4.画出下列函数的图象x…-6-4-3-2-1…y……(1)y=-x+2（2）y=-（x<0）x…-1-20123…y……[C]甲5.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间