冀教版八年级数学上学期第一次月考摸底测试及答案解析

八年级上学期第一次考数学试卷一、选择题（每小题3分共分1分下列长度的条线段能组成三角形的是（）A1，

B，．，D．，4，2分一个三角形两边长分别为3cm和，此角形第三边长可能是（）A3cm

B4cmC．7cmD．11cm3分不一定在三形内部的线段是（）A三角形的角平分线C．

B．三形的中线三角形的高D以上皆不对4分能将三角形积平分的是三角形的（）A角平分线

B

高C．

中线D外平分线5分师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块准备去里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是（）A带Ⅰ去

B

带Ⅱ去C．带去D三块全带去6分若一个多边的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A6BCD．97分在ABC中已知∠∠∠C，则三角形是（）A锐角三角形

B

直角三角形C．钝三角形D形状无法确定8分如图ABD≌△ACE，点点是应顶点AB=8AD=6BD=7，BE的是（）A1

BCD．69分如图，△ABC与DEF是等三角形，则图中相等的线段有（）A1对

BC．D对分如图，如果ABC≌△，那么下列结论错误的是（）AEC=BD

BEFC．DF=BD．AC∥FD分四边形中如果∠∠∠°则B的数（）A°

B°C170°D．°分内角和等于外角和2倍多边形是（）A五边形

B

六边形C．七形D八边形分在ABC中°∠的平分线ADBC于D，则点DAB距离是（）A1

BCD．4分下面的结论中错误的是（）到知角的两边的距离相等的在同一直线上．若线上有一点到已知角的两的距离相等，则这条直线平分已知角．角内部到角的两边距离相等某点与角的顶点的连线平分已知角．角内部有两点各自到角的两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角二、填空题（每小题3分共分分已知△的个外角为°则ABC一是三角形．分图在△中BD是平分线BE中线若AC=24cm则AE=cm，若∠ABC=72°，则∠度分△中已知°∠B=80°，则∠C的外的度数是°．分如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+∠度分若一个多边形的每个外角都为36，则这个多边形的对角线共有条．分如图，CD相于点AD=CB，请你补充一个条件，使AOD△COB你补充的条件是．三、解答题6小题，共60分．知：如图，1=∠，∠C=D求证：AC=AD．分已知ABC中AB=ACDE分别为ABAC的点，求证：∠ACD分）已知：⊥，⊥，，AC=AD求证：DE=BC．．图分BAC，PEAC，PF⊥AB，垂足分别为E、F点O是AP上一点（除A、外证OF=OE．分）已知，如图，在ABC中，AD，分别eq\o\ac(△,是)ABC的和角平分线，若°，∠C=50．求∠的度数；试写出DAE与∠C﹣∠有关系？（不必证明））如图，ABC和ADE中∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在一条直线上，AC=ABAD=AE．求证：CD=BE；CD⊥．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分共分1分下列长度的条线段能组成三角形的是（）A1，

B，．，D．，4，考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．解答：解：、，能构成三角形，故A错；2+2=4，不能构成三角形，故B错误；，能构成三角形，故C正确；，不能构成三角形，故D错．故选C．点评：考查三角形的边时要意三角形形成的条件任两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边．2分一个三角形两边长分别为3cm和，此角形第三边长可能是（）A3cm

B4cmC．7cmD．11cm考点：三角形三边关系．分析：首先设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可﹣3＜＜，解不等式即可．解答：解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7﹣＜＜，解得：＜＜10，故答案为：，点评：此题主要考查了三角形的三边关系键是掌握第三边的范围是于知的两边的差，而小于两边的和．3分不一定在三形内部的线段是（）A三角形的角平分线C．

B．三形的中线三角形的高D以上皆不对考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的角平分线、中线、高线的定义解答即可．解答：解：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高．故选C．点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高，是基础题，熟记概念是解题的关键．4分能将三角形积平分的是三角形的（）A角平分线B．

高C．

中线D外平分线考点：三角形的面积．分析：根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等．根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线．解答：解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线．故C点评：注意：三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分．5分师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块准备去里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是（）A带Ⅰ去

B

带Ⅱ去C．带去D三块全带去考点：全等三角形的应用．分析：根据全等三角形的判定方法结合图形判断出带Ⅱ去．解答：解：由图形可知，Ⅱ有完整的两角与夹边，根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是带Ⅱ去．故选：．点评：本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．6分若一个多边的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A6

BCD．9考点：多边形内角与外角．分析：首先设这个多边形的边数为n由n边的内角和等于（﹣可得方程（﹣=1080解此方程即可求得答案．解答：解：设这个多边形的边数为n根据题意得180n），解得：．故选C．点评：此题考查了多边形的内角和公式题比较简单意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．7分在ABC中已知∠∠∠C，则三角形是（）A锐角三角形

B

直角三角形C．钝三角形D形状无法确定考点：三角形内角和定理．分析：要判断三角形的形状，首先要分析最大角的度数．根据三角形内角和和已知求的度数即可．解答：解：∵∠∠∠C，∴∠B=2∠A，C=3A又∵A+B+∠°∴∠A+2A+3A=180°，解得：∠°∴∠C=90．即该三角形是直角三角形．故选B．点评：如果按角分类判断三角形的形状，一定要求出最大角的度数，才能进行判断．8分如图ABD≌△ACE，点点是应顶点AB=8AD=6BD=7，BE的是（）A1BCD．6考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质求出AE=AD=6代入﹣AE求即可．解答：解：∵△≌△ACE点B和点C是应顶点AD=6∴AE=AD=6∵AB=8，∴BE=AB﹣AE=8，故选B．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用意全三角形的对应边相等应角相等．9分如图，△ABC与DEF是等三角形，则图中相等的线段有（）A1对

BC．D对考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质得出AB=DEAC=DF，，推出BE=CF，即可得到选项．解答：解：∵△与DEF是全等三角形，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∴BC﹣EC=EF，∴BE=CF，即相等的线段有4对故选D点评：本题考查了全等三角形的性质的应用意全三角形的对应边相等应角相等．分如图，如果ABC≌△，那么下列结论错误的是（）AEC=BD

BEFC．DF=BD．AC∥FD考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质得出DF=AC∠E=∠，∠EDF=∠，FD=AC推出EFAB，∥，EC=BD，可得出答案．解答：解：∵△≌△EFD∴DF=AC∠∠B，∠∠，ED=BC；∴∥，∥DF，FD﹣﹣DC，∴EC=BD故选项A、、D正，选项C错；故选C．点评：本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定的应用意等角形的对应角相等，对应边相等．分四边形中如果∠∠∠°则B的数（）A°

B°C170°D．°考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：利用四边形的内角和等于度可解决问题．解答：解：∵四边形内角和360°，∠∠C+∠D=280度，∴∠°（C+∠D）°280=80°．故本题选．点评：本题利用多边形的内角和定理即可解决问题．分内角和等于外角和2倍多边形是（）A五边形

B

六边形C．七形D八边形考点：多边形内角与外角．分析：本题应先设这个多边形的边数为n依题意可列出方﹣180°=360×，而解出，这个多边形的边数为6．解答：解：设这个多边形的边数为n则依题意可得：（﹣180，解得，∴这个多边形的边数为．故选B．点评：本题主要考查多边形的外角和定理和多边形的内角和定理的关键是熟练掌握三角形的内角和定理即（n180．注意：任意多边形的外角和都是360°．分在ABC中°∠的平分线ADBC于D，则点DAB距离是（）A1

BCD．4考点：角平分线的性质．分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等得点D到AB的=点D到AC的离CD=2．解答：解：由角平分线的性质，得点D到AB的CD=2．故选B．点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D到AB距离即为CD长解决的关键．分下面的结论中错误的是（）到知角的两边的距离相等的在同一直线上．若线上有一点到已知角的两的距离相等，则这条直线平分已知角．角内部到角的两边距离相等某点与角的顶点的连线平分已知角．角内部有两点各自到角的两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角考点：角平分线的性质．分析：角平分线的性质是到的两边距离相等的点在角的平分线上过角平分线上的点，到角的两边的距离相等，根据以上内容判断即可．解答：解：、到角的两边距离相等的在这个角的平分线上，即在一条直线上，故本选项错误；在直线上有两点，都到已知角的两边的距离分别相等，那么这条直线才平分已知角，故本选项正确；角的内部到角的两边距离相等的点和角的顶点的连线平分已知角，故本选项错误；角的内部有两点各自到角的两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了对角的平分线性质的应用意角平分线上的点到角的两边的距离相等．二、填空题（每小题3分共分分已知ABC的个外角为°则ABC一是钝角三角形．考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的外角与相邻的内角互为邻补角求出内角据三角形的形状定义判断即可．解答：解：∵△的个外角为°，∴与它相邻的内角为180°﹣50°=130°，∴△一定是钝角角形．故答案为：钝角．点评：本题考查了三角形的外角性质，求出与它相邻的内角是钝角是解题的关键．分图ABC中是平分线是中线AC=24cmAE=12cm，若∠ABC=72°，则∠ABD=36．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据中线的性质以及已知条件即可得出的根角平分线的性质即可得出∠ABD的数．解答：解：∵是线，AC=24cm，∴AC=AE+CE=2AE=24，∴AE=12cm∵是平分线，ABC=72，∴∠ABC=2∠°，∴∠°故答案为．点评：本题主要考查了三角形的中线、角平分线的性质，难度适中．分△中已知°∠B=80°，则∠C的外的度数是°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵∠°∠B=80°∴∠的外角∠∠B=60°+80=140°．故答案为：140点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质性是解题的关键．分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边，则2=270度．考点：三角形内角和定理；多边形内角与外角．专题：应用题．分析：根据三角形的内角和与平角定义可求解．解答：解：如图，根据题意可知5=90°，∴∠∠4=90，∴∠∠2=180°（3+）°°点评：本题主要考查了三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系熟练运用内角和定理求角的度数．分若一个多边形的每个外角都为36，则这个多边形的对角线共有条考点：多边形内角与外角；多边形的对角线．分析：用每一度数求出，再多边形线公式计算即可得解．解答：解：多边形的边数360°÷36°=10，对角线条数

=35．故答案为：35．点评：本题考查了多边形的内角和外角，多边形的对角线，熟记公式是解题的关键．分）如图ABCD相于点AD=CB，请你补充一个条件，使AOD△COB你补充的条件是A=∠或∠ADO=CBO．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角只要再添加一组对应角或边相等即可．解答：解：添加条件可以是：A=∠∠ADC=ABC∵添加∠A=C根AAS判△≌△COB添加∠ADC=∠根ASA判定△≌△COB故填空答案：∠A=∠C或∠．点评：本题考查三角形全等的判定方法定两个三角形全等的一般方法有、、AAS、HL．添加时意SSA能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．三、解答题6小题，共60分．知：如图，1=∠，∠C=D求证：AC=AD．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：可以利用AAS判定CAB≌DAB，根据全等三角形的对应边相等即可得．解答：证明：∵AB=AB，1=2，∠C=∠D，∴△CAB≌△（AAS∴．点评：本题考查三角形全等的判定方法定两个三角形全等的一般方法有、、ASA、HL注意：、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．分已知ABC中AB=ACDE分别为ABAC的点，求证：∠ACD考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：求出据SAS推△≌ACD据全等三角形的性质得出即可．解答：证明：∵DE分为AB、AC的点，∴AD=ABAE=AC∵AB=AC，∴AE=AE．在△和△中∴△ABE△，∴∠ABE=．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AASSSS，②全等三角的对应边相等，对应角相等．分）已知：⊥，⊥，，AC=AD求证：DE=BC．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据垂直定义得出∠EAC=∠BAD=90°，求出∠EAD=∠BAC，根据SAS推△EAD≌△即可．解答：证明：∵DA⊥，⊥，∴∠EAC=BAD=90°∴∠EAC+CAD=∠CAD∴∠EAD=∠，在△和△中∴△≌BAC，∴DE=BC点评：本题考查了全等三角形的性质和判定直定义的应用注①全等三角形的判定定理有，ASA，，SSS②全等三角形的对应边相等，对应角相．．图分BAC，PEAC，PF⊥AB，垂足分别为E、F点O是AP上一点（除A、外证OF=OE．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：求出PE=PF根HL证eq\o\ac(△,Rt)≌，推AE=AF，据SAS推eq\o\ac(△,出)eq\o\ac(△,)≌△即．解答：证明：∵平分∠BACPEAC，PFAB，∴∠∠PEA=90°，∠∠，PE=PE在和AE