2022年临沂市高等数学二统招专升本训练题【带答案】

2022年临沂市高等数学二统招专升本训练题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组12.A.A.7B.-7C.2D.3

13.

14.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

18.

19.

20.

21.

22.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

23.

24.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

25.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

26.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.设函数y=e2/x，则y'________。

32.

33.

34.函数y=ex2的极值点为x=______．35.36.37.

38.

39.

40.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.三、计算题(5题)41.

42.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

47.

48.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．49.50.

51.

52.

53.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．54.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.1/4

3.C

4.C

5.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

6.

7.B

8.C

9.B

10.D

11.A

12.B

13.D

14.B

15.B

16.B

17.B

18.B

19.C

20.C

21.C

22.B

23.C解析：

24.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

25.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

26.D

27.B

28.15π/4

29.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

30.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

31.

32.

33.3

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.应填4/x3.

41.42.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

43.

44.

45.

46.

47.48.f'(x)=2cos2x，所以f'(0