2022年泰州市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】

2022年泰州市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.

5.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

6.

7.

8.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

12.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=013.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

17.

18.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.1B.3C.5D.7

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

30.

二、填空题(10题)31.

32.________.33.函数y=ex2的极值点为x=______．34.35.

36.

37.

38.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

39.

40.三、计算题(5题)41.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.D

5.B

6.D

7.D

8.C

9.A

10.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

11.A

12.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

13.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

14.B

15.C

16.B

17.A

18.C

19.A

20.C

21.A

22.D

23.B

24.B

25.D

26.B

27.D

28.C

29.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

36.2

37.

38.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

39.2x+12x+1解析：