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2022年深圳市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.

5.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.

A.x+yB.xC.yD.2x

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

11.

12.

13.

14.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

15.

()．

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.

22.

23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.4B.2C.0D.-227.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.32.33.

34.

35.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．42.设函数y=x3cosx，求dy

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.求55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

6.D此题暂无解析

7.B

8.C

9.A

10.C

11.C

12.B

13.B

14.B

15.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

16.D

17.A

18.D

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.B

21.B

22.C

23.D

24.B

25.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

26.A

27.B

28.D

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.1/2

35.

36.

37.1/21/2解析：

38.

39.

40.41.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．42.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

43.44.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

45.

46

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