2023年温州市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】

2023年温州市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e11.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5020.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.

25.

26.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.求下列函数的全微分：

48.

49.

50.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

51.设y=21/x，求y'。

52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.D

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

4.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

5.B

6.D

7.B

8.A

9.D

10.C因为所以?’(1)=e．

11.D

12.e-2/3

13.B

14.B

15.B

16.A

17.D

18.B

19.B

20.B

21.-1-11

22.A

23.D

24.A解析：

25.D

26.B

27.A

28.A

29.C

30.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

31.e-1

32.

33.D

34.1/2

35.

36.

解析：

37.(12)38.(-∞,+∞)

39.

40.B

41.42.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y