频率响应的一般概念教学课件

频率响应的一般概念教学课件

了解频率响应的一般概念；正确理解和掌握幅频特性及相频特性、频率失真问题和波特图的应用；理解三极管的频率参数；理解和熟悉单管共射放大电路的频率响应；掌握混合π型等效电路分析法及频率响应；理解多级放大电路的频率响应。学习目的与要求3.1频率响应的概念

实际应用中，电子电路所处理的信号，如语音信号、电视信号等都不是简单的单一频率信号，它们的幅度及相位几乎都由固定比例关系的多频率分量组合而成，且具有一定的频谱。如音频信号的频率范围从20Hz到20kHz，而视频信号的频率范围可从直流到几十兆赫。当输入信号中含有不同频率的正弦分量时，电路的放大倍数就成为频率的函数，这种函数关系称为放大电路的频率响应或频率特性。放大电路中一般均存在如管子的极间电容，电路的负载电容、分布电容、耦合电容、射极旁路电容等电抗元件，造成放大器可能对不同频率信号分量的放大倍数和相移不同。因此放大电路的阻抗也都是信号频率f的函数。频率响应是衡量放大电路对不同频率信号适应能力的一项技术指标。本章将介绍有关放大电路频率响应方面的知识。3.1.1幅频特性和相频特性

描写放大倍数之模与频率的关系曲线称幅频特性；而描写相位与频率的关系曲线称相频特性。

共发射极放大电路的电压放大倍数通常用复数表示，即

式中幅度Au和相角φ都是频率f的函数,典型的单管共射放大电路的波特图如图示。fAAm0.7AmfL下限频率fH上限频率通频带BW3.1.2下限频率、上限频率和通频带

工程上规定，当放大倍数下降到中频值的0.707倍时，所对应的低频频率和高频频率分别称为下限频率fL及上限频率fH。图中上限频率fH和下限频率fL之差，称为通频带BW，即3.1.3频率失真

当输入信号包含多次谐波时，经过放大电路的放大，输出波形将产生频率失真，如上图所示。

因放大电路对不同频率信号的放大倍数不同，因此而产生的波形失真，称作频率失真。因放大电路对不同频率的信号产生的相移不同，因此而产生的波形失真，称为相位失真。3.1.3频率失真

当全面分析频率响应时，常采用中频段、低频段与高频段三个频段进行。中频段是指在通频带以内的频率范围BW区间。中频段内各种容抗影响极小，可忽略不计。此时电压放大倍数基本上是一个与频率无关的常数。除了晶体管的反相作用外，无其他附加相移，所以中频电压放大倍数的相角φ≈–180°。低频段是指fL与原点之间的频率范围。这段频率范围内耦合、旁路电容的容抗不可忽略,损耗一部分信号,使放大倍数下降ÀusL,相移超前90°。高频段是指fH之右的频率范围。引起高频段放大倍数下降的原因有两个：一是三极管的极间电容及接线电容起作用，将信号旁路掉一部分；二是晶体管的β值也随频率升高而减小，从而使电压放大倍数下降，相移滞后90°。频率失真与非线性失真不同

从现象上看，频率失真与第2章讨论的非线性失真相似，都是输出信号波形不能如实反映输入信号的波形，但是：

1.频率失真是由于放大电路频带不够宽，因而对不同频率的信号响应不同而造成的失真，频率失真属于线性失真，这种失真不会产生新的频率信号；

2.非线性失真则是由于放大电路中的非线性器件的特性所造成的失真，属于非线性失真，非线性失真会产生新的频率信号。3.1.4波特图

在研究放大电路的频率响应时，由于信号的频率范围很宽，通常从几赫到几百兆赫以上，放大电路的放大倍数也很可从几倍至上百万倍，为压缩坐标，扩大视野，在画频率特性曲线时，频率坐标采用对数刻度，而幅值用dB表示或相角采用线性刻度。这种半对数坐标的特性曲线称为对数频率特性或波特图。例如：f0fL-20dB/十倍频fH20dB/十倍频

波特图的横坐标频率f采用lgf对数刻度，这样将频率的大幅度变化范围压缩在一个小范围内，幅频特性的纵坐标是电压增益，用分贝dB表示为20lg|Au|，当A从10倍变化到100倍时，分贝值只从20变化到60。这样绘出的20lg|Au|~lgf的关系曲线称为对数幅频特性。4020630-3-20-4010010210.7070.10.013.1.4波特图

画波特图时不是用逐点描绘曲线的方法，而是采用折线近似的方法画出的对数频率特性，放大电路的电压放大倍数与对数20lg|Au|之间的对应关系如下表所示。3.1.4波特图

以RC高通和低通电路为例，具体说明波特图的画法。1.RC高通电路的波特图+_+_CRRC

高通电路

由RC高通电路图可得出电路的频率响应为：令则3.1.4波特图由取对数得显然3.1.4波特图对数幅频特性

实际幅频特性曲线当f≥

fL(高频)，当f<fL(低频)，高通特性且频率愈低，的值愈小，低频信号不能通过。0.1fLfL

10fLf0-20-403dB最大误差为3dB，发生在f=fL处。-20dB/十倍频3.1.4波特图对数相频特性5.71º-45º/十倍频fL0.1fL

10fL45º90º0f误差由式可得，

在低频段，高通电路产生0~90°的超前相移。5.71º对数相频特性

实际相频特性曲线误差3.1.4波特图2.RC低通电路的波特图+_+_RCRC低通电路由电路图可得则令模相角3.1.4波特图0.1fHfH

10fHf0-20-403dB对数幅频特性-20dB/十倍频实际幅频特性当f<fH(低频)，当f

≥

fH(高频)，低通特性且频率愈高，的值愈小，高频信号不能通过。在f=fH处，对数幅频特性出现折线，该处最大误差3dB3.1.4波特图fH

10fH-45º5.71º5.71º-90º0.1fH0f对数相频特性实际相频特性-45º/十倍频由式可得：误差

显然，电路允许f<fH的低频信号通过，大于fH的频率则不能通过，具有低通特性。且电路在低通范围内产生0~－90°的滞后相移。误差3.1.4波特图根据下面波特图说明放大电路的中频电压放大举例倍数、下限频率和上限频率各等于多少？205×

105f/Hz0204020dB/十倍频-20dB/十倍频由图可以看出：中频电压放大倍数解下限频率fL=20Hz上限频率fH=5×105Hz3.2三极管的频率参数

一般认为，三极管工作在中频区时的共射电流放大系数β是一个常量。但是，当频率升高时，由于存在极间电容，因此三极管的电流放大作用将被削弱，因此，三极管的电流放大系数也是频率的函数。可表示为：f

：为值下降至时的频率。0：低频共射电流放大系数；则模和相角分别为：电流放大系数的对数幅频特性波特图fTfOf20lg0-20dB/十倍频f010f0.1f-45º-90º由公式可作出对数相频特性波特图3.2.1共射截止频率

模值下降到0.7070(即)时，对应的频率称为共射截止频率，用符号fβ表示当

f=f

时，即放大系数的模值下降到中频时的70%左右时，相应三极管的工作频率为共射截止频率fβ。这并不意味着三极管失去了电流放大能力，只是表示此频率下，放大系数的对数幅频特性下降了3dB。3.2.2特征频率

共射电流放大系数的模值降为1时，对应的频率称为特征频率，用符号fT表示。如下图中对数幅频特性与横坐标的交点处频率。fTfOf20lg0-20dB/十倍频

f=fT

时，由式流放大能力，所以三极管的工作频率绝不允许超过特征频率。

特征频率是三极管的一个重要参数，当三极管的工作频率f>fT时，放大系数模值将小于1，表明此时三极管失去了电整理后得：3.2.3共基截止频率

通常将共基电流放大系数的模值下降为低频时α0的0.707倍时的频率定义为共基截止频率。用符号f0表示。其频率特性方程：比较f

与f

、

fT

之间关系：可得3.2.3共基截止频率可见共基截止频率fα是共射截止频率fβ的1+β0倍，一般情况下，三极管的三个频率参数：通常在要求频带较宽的放大电路中，应选择高频管；对频带无特殊要求时，方可选用低频管。3.3单管共射极放大电路的频率响应定性分析中频区：频带较宽，在此范围内曲线是平坦的。即放大倍数不随信号频率而变。因此，中频频率范围内，耦合电容、射极旁路电容视为短路，极间电容视为开路。高频区：高于fH的频率范围。当信号频率升高时，放大倍数随频率的升高而减少。在此频率范围内，幅频特性主要受双极型三极管极间电容的影响。低频区：低频区内放大倍数随频率的降低而减小。在小于fL的频率范围内幅频特性主要受耦合电容和旁路电容的影响。

根据BJT的特性方程，H参数的低频小信号模型不适用于高频特性的分析。因为，在高频情况下，其物理过程与低频小信号比较有差异，主要表现在BJT的极间电容不可忽略。如下图所示：3.3.1混合π型等效电路

图中电容Cbc是集电极与基极之间的等效电容；Cbe是发射极与基极之间的等效电容。可得到三极管混合π型等效电路：3.3.1混合π型等效电路

图示为高频小信号模型。由于高频小信号模型中的元件参数，在很宽的频率范围内与频率无关，所以模型中的电阻参数和互导gm都可以通过低频小信号模型参数得到。

低频下若不考虑极间电容作用，混合等效电路和h参数等效电路相仿，如右图所示：

通过对比可得：则则一般小功率三极管混合型等效电路中电容：可从器件手册中查到；并且(估算，fT

要从器件手册中查到)注意：

将输入回路与输出回路直接联系起来，使解电路的过程变得十分麻烦。——可用密勒定理简化电路！密勒定理用两个电容来等效Cbc

。分别接在b、e和c、e两端。其中：电容值分别为：

图中C'是Cbe与等效电容(1-K)Cbc的并联等效电容值，即：则可得到如图所示单向化的混合π型等效电路如右图所示：'3.3.2阻容耦合单管共射放大电路的频率响应

图中可把C2

和RL

看成下一级的输入耦合电容和输入电阻。因此，分析本级频率响应时，可以不考虑它们。1.中频段中频段等效电路如下：由图可得C1可认为交流短路；极间电容可视为交流断路。中频电压放大倍数已知，则结论：中频电压放大倍数的表达式，与利用简化h参数等效电路的分析结果一致。显然，中频段电压放大倍数与频率无关，其波特图就是一条水平线。2.低频段显然，C1与输入电阻构成一个RC高通电路考虑到隔直电容的作用，其等效电路如下所示：式中：Ri=Rb//rbe输出电压低频电压放大倍数低频时间常数为：下限(-3dB)频率为：则低频电压放大倍数结论：阻容耦合的单管共射放大电路的下限频率主要决定于低频时间常数τL，τL值越大，则fL越小，放大电路的低频响应越好。当中频电压放大倍数和下限频率求得后，运用波特图可以方便地画出幅频特性和相频特性。3.高频段考虑到并联的极间电容影响，高频段等效电路为：由于输出回路时间常数远小于输入回路时间常数，故可忽略输出回路的结电容。并用戴维南定理简化后得出其简化的等效电路图为：图中——C

与R

构成RC

低通电路。高频时间常数：上限(-3dB)频率为：故结论：单管共射放大电路的上限频率取决于时间常数τH；fH越大，电路的高频响应越好；为获得良好的高频响应，应选用极间电容较小的三极管。4.完整的波特图共射基本放大电路在全部频率范围内的表达式为幅频特性波特图的画法要点掌握：波特图的作图原理是抓住两个趋势(左趋势、右趋势)，一个特殊点(拐点)，取十倍频程；2.根据电路参数及计算公式求出中频电压放大倍数Ausm、下限频率fL和上限频率fH；3.在幅频特性的横坐标上，找到对应于fL和fH的两点；在

fL与fH之间的中频区作一条20lgAu的水平线；从f=fL点开始，在低频区作一条斜率为20dB/十倍频程的直线折向左下方；又从f=fH点开始，在高频区作一条斜率为－

20dB/十倍频程的直线折向右下方。以上三段直线构成的折线即是放大电路的幅频特性。如下图所示：f0fL-20dB/十倍频fH20dB/十倍频幅频特性相频特性波特图的画法要点掌握：

在10fL至0.1fH之间的中频区，φ=－180°；当f<0.1fL时，φ=–90°；当f>10fH前，φ=–270°；在0.1fL至10fL

之间以及0.1fH至10fH之间，相频特性分别为两条斜率为–45°/十倍频程的直线。以上五段直线构成的折线就是放大电路的相频特性。如下图所示：-270º-225º-135º-180º相频特性-90º10fL0.1fL0.1fH10fHf05.增益带宽积

增益带宽积是中频电压放大倍数和通频带的乘积，此乘积可用来表示放大电路的综合性能。式中因为假设Rb>>Rs，

Rb>>rbe；且(1+gmRc)Cbc>>Cbe说明：上式很不严格，但从中可以看出一个大概的趋势，即选定放大三极管后，rbb和Cbc

的值即被确定，增益带宽积就基本上确定，此时，若将放大倍数提高若干倍，