2020年湖北省襄樊市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2020年湖北省襄樊市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

2.抛物线y2=-4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

3.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

4.

5.

6.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

7.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

8.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数

9.

10.（）A.2B.1C.-1D.-211.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

12.

13.

14.

15.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-516.用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）A.A.24个B.18个C.12个D.10个17.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线18.

19.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

20.

21.

22.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4

23.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-5）=3，则f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

24.

25.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-426.抛物线y2=3x的准线方程为（）

27.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

28.

29.已知两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；两圆的位置关系式（）A.相交B.外切C.内切D.相离

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

34.

35.

36.

37.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

38.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

39.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

40.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

41.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

42.函数的值域是_____,周期是_____.

43.

44.

45.

46.

47.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

48.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

54.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

55.

56.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n57.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

58.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

59.

（I）求C的方程；、、

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是（）。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5

64.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】

3.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

4.B

5.B

6.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

7.C

8.A此题暂无解析

9.B

10.A本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】

11.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

12.C

13.D

14.C

15.D

16.B

17.C

18.C

19.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

20.D

21.C

22.B

23.C本题主要考查的知识点为奇函数的性质．【应试指导】由于f(z)是奇函数，故f(5)=f(-5)=-3．

24.D

25.A

26.D本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】

27.C

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

34.

35.

36.37.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

38.

39.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

40.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

41.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】42.[-5,5],6π

43.

44.【答案】

45.

46.

47.0.7

48.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

49.

50.

51.

52.53.购买时付了150元，欠款1000元，

54.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4．

55.56.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)57.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

58.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形