2022年吉林省辽源市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022年吉林省辽源市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

2.

3.

4.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

5.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是实数集,则m的取值范围是()A.

B.m>0

C.

D.

6.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

7.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

8.

9.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

10.（）A.aB.2C.1D.0

11.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

12.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

13.

14.函数的图像之间的关系是（）。A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称?

15.在四边形，则四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

16.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

17.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

18.若M(a，b)是直线Y=-x上的一点，则a与b的关系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

19.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

20.

21.

22.

23.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

24.

25.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，则A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

26.

27.

28.（）A.0B.1C.2D.329.曲线的对称中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

34.

35.函数的定义域是_____。

36.

37.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

38.

39.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.40.

41.

42.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

43.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

44.

45.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

46.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

47.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

54.

55.

56.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

57.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

58.

59.

60.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。61.(Ⅱ)△ABC的面积.

62.五、单选题(2题)63.

64.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

2.B

3.D

4.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

5.C

6.C

7.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

8.A

9.B

10.B本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数．【应试指导】

11.D

12.D

13.B

14.D

15.C

16.A

17.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

18.B

19.B

20.B

21.D

22.B

23.D线段MN所在直线的斜率为

24.A

25.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

26.A

27.D

28.C本题主要考查的知识点为两函数图像的交点．

29.D本题考查了函数图像的平移的知识点。曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。

30.D

31.

32.

33.252.84

34.

35.(1,2]

36.

37.

38.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】39.【答案】

【解析】

40.

41.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

42.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

43.

44.

45.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

46.2√3/3

47.

48.

49.

50.【答案】-3

51.

52.

53.

得

54.由于椭圆的两焦点分另0为F：(-6，0)，B(6，0)，则有C=6。

(2)

55.

56.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)数列{an}的前n项和

=-n2+10n

=-