(完整版)锐角三角函数练习题及答案

千里之行，始于足下。第2页/共2页精品文档推荐(完整版)锐角三角函数练习题及答案锐角三角函数

1．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，这么锐角A，A′的余弦值的关系为（）A．cosA=cosA′B．cosA=3cosA′C．3cosA=cosA′D．别能确定

2．如图1，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，则cosα的值等于（）

A．3

4

B．

4

3

C．

4

5

D．

3

5

图1图2图3图4图5

3．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分不是a，b，c，则下列各项中正确的是（）A．a=c·sinBB．a=c·cosBC．a=c·tanBD．以上均别正确

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=2

3

，则tanB等于（）

A．3

5

B．

5

C．

2

5

5D．

5

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA=______，cosA=______，?tanA=_______．6．如图2，在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，则sinA=_______，cosA=______，tanB=______．7．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=202，则∠B的度数为_______．

8．如图4，在△CDE中，∠E=90°，DE=6，CD=10，求∠D的三个三角函数值．

9．已知：α是锐角，tanα=7

24

，则sinα=_____，cosα=_______．

10．在Rt△ABC中，两边的长分不为3和4，求最小角的正弦值为

10．如图5，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，?另一边通过点P（2，23），求角α的三个三角函数值．

12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，?BC=4，?求sinα，cosα，tanα的值．

解直角三角形

一、填空题

1．已知cosA=2

3，且∠B=900-∠A，则sinB=__________．2．在Rt△ABC中，∠C为直角，cot(900-A)=1.524，则tan(900-B)=_________．

3．∠A为锐角，已知sinA=

135，这么cos(900-A)=___________．4．已知sinA=2

1(∠A为锐角)，则∠A=_________，cosA_______，tanA=__________．5．用别等号连结右面的式子：cos400_______cos200，sin370_______sin420．

6．若cotα=0.3027，cotβ=0.3206，则锐角α、β的大小关系是______________．

7．计算：2sin450-3tan600=____________．

8．计算：(sin300+tan450)·cos600=______________．

9．计算：tan450·sin450-4sin300·cos450+6cot600=__________．

10．计算：tan2300+2sin600-tan450·sin900-tan600+cos2300=____________．

二、挑选题：

1．在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=4，BC=3，则sinA=（）

A．43；

B．34；

C．53；

D．5

4．2．在Rt△ABC中，∠C为直角，sinA=2

2，则cosB的值是()A．21；B．23；C．1；D．2

23．在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A=300，则sinA+sinB=()

A．1；

B．231+；

C．221+；

D．4

14．当锐角A>450时，sinA的值()

A．小于22；

B．大于22；

C．小于23；

D．大于2

35．若∠A是锐角，且sinA=4

3，则()A．00<∠A<300；B．300<∠A<450；C．450<∠A<600；D．600<∠A<9006．当∠A为锐角，且tanA的值大于33时，∠A()A．小于300；B．大于300；C．小于600；D．大于6007．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD等于()DC

AB

A．43；

B．34；

C．53；

D．5

48．Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，这么下列∠A的四个三角函数中正确的是()

A．sinA=135；

B．cosA=1312；

C．tanA=1213；

D．cotA=12

59．已知α为锐角，且2

1<cosα<22，则α的取值范围是（）A．00<α<300；

B．600<α<900；

C．450<α<600；

D．300<α<450．三、解答题

1、在△ABC中，∠C为直角，已知AB=23，BC=3，求∠B和AC．

2、在△ABC中，∠C为直角，直角边a=3cm，b=4cm，求sinA+sinB+sinC的值．

3、在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分不是a、b、c，已知b=3，c=14．求∠A的四个三角函数．

4、在△ABC中，∠C为直角，别查表解下列咨询题：

（1）已知a=5，∠B=600．求b；

（2）已知a=52，b=56，求∠A．

5、在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分不是a、b、c，已知a=

25，b=2

15，求c、∠A、∠B．

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：

（1）已知a＝156，b＝56，求c;

（2）已知a＝20，c＝220，求∠B；

（3）已知c＝30，∠A＝60°，求a；

（4）已知b＝15，∠A＝30°，求a．

7、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂脚为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．

8、已知：如图，在山足的C处测得山顶A的仰角为?45，沿着坡度为?30的歪坡前进400米到D处（即

?=∠30DCB，400=CD米），测得A的仰角为?60，求山的高度AB

。

9、会堂里竖直挂一条幅AB，如图5，小刚从与B成水平的C点观看，视角∠C＝30°，当他沿CB方向前

进2米到达到D时，视角∠ADB＝45°，求