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2022——2022高二文科数学周测（9）一、选择题(共8小题，每题5分，满分40分)1.设函数在处可导，则等于（）A．B．C．D．2．曲线在点（1，2）处的瞬时变化率为（）A2B4C5D63.曲线y=x3的切线中斜率等于1的直线（）A．不存在B．存在，有且仅有一条C．存在，有且恰有两条D．存在，但条数不确定4.惠州市在一次降雨过程中,降雨量与时间的函数关系可近似地表示为,则在时刻的降雨强度（瞬时变化率）为()A.B.C.D.5.在曲线y＝x2＋x上取点P(1,2)及邻近点Q(1＋Δx,2＋Δy)，那么eq\f(Δy,Δx)为()A.Δx＋2Δx＋(Δx)2C.Δx＋3Δx＋(Δx)26.1.设函数，且，则A．0B．-1C．3D．-67.曲线y＝eq\f(x,x－2)在点(1，－1)处的切线方程为()＝x－2＝－3x＋2＝2x－3＝－2x＋18.若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋eq\f(15,4)x－9都相切，则a等于()A.－1或－eq\f(25,64)B.－1或eq\f(21,4)C.－eq\f(7,4)或－eq\f(25,64)D.－eq\f(7,4)或7二、填空题(共3小题，每题5分，满分15分)9.已知质点M按规律s=2t2+3作直线运动(位移单位：cm,时间单位：s),则质点M在t=2时的瞬时速度______________10.曲线在点（1，1）处的切线方程为________.11.如右上图，函数的图象在点P处的切线方程是，则=.12.已知曲线C1:y=x2与C2:y=－(x－2)2,直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程.答案题号12345678答案BBCDCBDA9.【解】：∵=4t+2Δt,(4t+2Δt)=4t=4×2=8(cm/s).10.x+y-2=011.【解题思路】区分过曲线处的切线与过点的切线的不同，后者的点不一定在曲线上.解析:观察图形,设,过P点的切线方程为即它与重合,比较系数知:故=2.12.解：设l与C1相切于点P(x1,x12),与C2相切于Q(x2,－(x2－2)2)对于C1：y′=2x,则与C1相切于点P的切线方程为y－x12=2x1(x－x1),即y=2x1x－x12 ①对于C2：y′=－2(x－2),与C2相切于点Q的切线方程为y+(x2－2)2=－2(x2－2)(x－x2),即y=－2(x2－2)x+x22－4 ②∵两切线重合，∴2x1=－2(x2－2)且－x12=x22－4,解

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