2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

2.

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.

5.

6.A.-2B.-1C.0D.2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

10.

11.【】

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.

15.

16.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

A.x+yB.xC.yD.2x

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

40.41.

42.

43.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

44.

45.

46.

47.函数y=lnx，则y(n)_________。

48.49.

50.51.52.53.54.55.56.57.

58.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

102.

103.

104.

105.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

106.

107.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

参考答案

1.B

2.A

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.C

5.B

6.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

7.B

8.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

9.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

10.D

11.D

12.D

13.C

14.B

15.B

16.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

17.A

18.B

19.-4

20.32/3

21.D此题暂无解析

22.D

23.B解析：

24.A

25.C

26.C

27.C

28.B

29.A

30.C

31.xsinx2

32.

33.34.e3

35.1/6

36.

37.

38.D

39.(1-1)40.f(x)+C41.

42.

43.-k

44.

45.1

46.D

47.48.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

49.50.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

51.52.(-∞,+∞)

53.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

54.0

55.

56.57.x=4

58.极小极小59.3

60.2

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所