小学数学-小学数学分数除以整数教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数除以整数》教学设计教学内容：版小学数学五年级上册第三单元信息窗1—分数除以整数。教学目标：1．在解决具体问题的过程中，理解分数除以整数的意义，探索分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。2．在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。3．在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。教学要点：教学重点：会计算分数除以整数。教学难点：探究分数除以整数的计算方法。教学准备：实物投影仪。过程设计：创设情境，导入新课有6个苹果，平均分给3个人吃，求每人吃几个苹果，就是把（）平均分成（）份，求一份是多少，列算式为（）有6个苹果，吃了其中的，求吃了多少，也就是求()的()是多少，列算式为（）1．师生谈话，激发学生的兴趣。同学们，学校为了增强我们的素质，成立了各种各样的兴趣小组，你们参加了什么兴趣小组了吗？今天我们一起走进布艺兴趣小组。2．观察情境图。（1）同学们仔细观察情境图，你从中发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？根据刚才的复习，学生很容易提出下面的问题：做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？（板书这两个问题）（2）我们先看第一个问题“做一件背心需要花布多少米？”要求这个问题需要知道哪些数学信息？谁能把题目完整地说一遍？谁会列式？（板书：910÷3）3．导入新课：这个算式该怎样计算呢？这节课我们就一起探索“分数除以整数”的问题。（板书课题：分数除以整数）［设计意图：引导学生从已有的生活经验入手，先让学生说说自己参加过什么兴趣小组，拉近学生与教材的距离。然后进一步复习整数除法，为新知分数除以整数奠定基础。在复习的基础上，引导学生提出新的数学问题，展开对新知识的探究学习，使学生感受新旧知识之间的联系，感受数学与生活的联系。］二、合作学习，探究新知。（一）理解分数除以整数的意义。根据课前的复习，谁来说一说910÷3的意义？由此看出，分数除以整数的意义和整数除法的意义是相同的，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。［设计意图：学生根据前面的复习，能比较容易地理解分数除以整数的意义，教师不必做过多的解释。］（二）探索分数除以整数的计算方法。1．自主探索，小组交流。910÷3该怎样计算呢？能否用我们以前学过的知识来解决呢？请同学们自己动脑想一想，看看哪位同学能独立解决这个问题，然后在小组里交流一下自己的想法。2．全班汇报解题方法。谁能把你们小组交流的结果向大家汇报一下？学生可能出现以下几种不同的答案：（1）根据题意画出线段图。板书：3/10米3/10米3/10米 9/10米师小结：这里用画线段图的方式进行计算，很直观。（2）利用平均分的思想，把9/10米平均分成3份，就是把9个1/10平均分成3份，每份是3个1/10米，即3/10米。（板书：9/10÷3==3/10（米））师小结：分数的分子是除数的倍数，可以直接用分子除以整数，这种方法很简捷。（3）将分数化成小数来计算。将9/10化成0.9，用0.9÷3。（板书：9/10÷3=0.9÷3=0.3（米））师小结：这里把分数化成我们以前学过的小数来计算，用旧知识来解决新问题，方法很好。（4）根据分数乘法的意义，把9/10米平均分成3份，求每份是多少，也就是求9/10的13是多少。（板书：9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米））师小结：这里把除法转化成乘法来计算，把3变成了它的倒数1/3，渗透了转化的思想。师总结：刚才，我们用了多种方法来计算9/10÷3，可以画图表示；可以直接用分子除以整数；可以将分数化成小数；还可以将分数除法转化成已学过的分数乘法来计算，看来同学们都非常善于开动脑筋，善于进行分析研究。在这些方法中，你最喜欢哪一种？［设计意图：新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习。在学习过程中进行独立思考，促进个性化学习；在相互交流中积累知识，体验算法的多样化，感受一题多解，从而拓展学生的思维，培养学生的解题能力。］3．选择算法，解决问题。下面请你用自己喜欢的方法来解决第二个问题：“做一条裤子需要花布多少米？”（学生独立进行计算）谁来说说你是如何计算的？指名有不同算法的学生介绍解题思路。（板书解题方法。）通过计算这道题，你发现了什么？学生会发现：方法（1）和方法（2）有局限性，不适用于这道题，方法（3）和方法（4）可以适用。4、比较归纳，发现规律。下面请你用恰当的方法计算10/11÷3。（学生独立计算，一名学生板演。）集体订正。通过计算这道题，你又发现了什么？学生会发现：只有用方法（4），才能计算这道题。请同学们比较分析一下这三道题，它们在计算上有什么共同点？我们应该怎样计算分数除以整数？请在小组里讨论交流一下。师生共同总结分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。问：为什么要“0除外”？师问：计算的过程和结果还要注意什么问题？使学生明白：在计算的过程中，能约分的尽量约分，最后结果要化成最简分数。［设计意图：通过自主探索，让学生找出更适合、更简单、具有普遍性的方法，达到自主优化的目的。然后通过比较分析，归纳分数除以整数的计算方法。］三、巩固练习，拓展提高。1.基础练习。（1）出示自主练习第1题。刚才我们一起探索了分数除以整数的计算方法，下面老师来检测一下大家的学习成果。请同学们完成自主练习第1题。学生独立解决问题。集体订正。注意突出方法的灵活运用，分数的分子是除数的倍数，可以直接用分子除以整数这种简捷的方法。（2）出示自主练习第2题。学生独立解决问题。集体订正，让学生讲出算理，使学生加深对“乘除数的倒数”的理解。［设计意图：本着有针对性，少而精的原则，既让学生巩固所学知识，体验成功，又能培养学生运用灵活的方法解题的能力。］2．发展练习。出示自主练习第3题。采用抢答的方式来判断对错，并将错误的改正过来。［设计意图：这组题目，主要是针对学生容易出错的问题进行的，使学生在基本练习的基础上，对容易出错的问题进行辨析，通过改错和反思，加深对分数除以整数计算方法的理解。］3．解决实际问题。出示自主练习第12题。下面我们来运用今天所学的知识帮妈妈解决一个实际问题。学生审题后独立完成。成果汇报，让学生说说解决问题的思路。［设计意图：数学来源于生活，又服务于生活，选取生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。］4．课堂作业。出示自主练习第5、6题。学生将这两道题在作业本上认真完成，学有余力的同学完成第15题。［设计意图：考虑到新课改的时间因素，也为了检验学生对本节课知识的掌握情况，让学生将数学作业在课堂上完成。另外，课堂中我们不仅要关注差生，还要满足优生，做好共同与差异的协同。］四、课堂评价。同学们，这节课你学得快乐吗？在快乐的同时你有哪些收获呢？你认为自己的表现怎样？［设计意图：有利于学生对所学知识有一个全程的认识，丰富学生的学习知识，有益于知识的积累，还能提高学生学习的积极性和语言表达能力。］学情分析学生在二年级时已经知道了整数除法的意义，在本册知道了分数乘法的意义、计算方法和求一个数的倒数的方法，这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。学生在学习分数乘法的过程中，通过折一折、涂一涂等活动探索出了分数乘法的意义和计算方法，学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。学生通过独立思考，在小组合作过程中能够感知分数除以整数的基本算理，可以归纳出分数除以整数的计算方法。

效果分析这节课成功之处：在教学中充分尊重了学生，使学生经历了自主探究、自主优化的学习建构过程。留给学生充分的时间和空间，检验自己的探究成果——分数除以整数的计算方法。面对新的问题，新的情境出现，学生们不得不对自己的探究成果开展自我评价、自我反思，在实践与反思中促进了任知建构的升华——自主实现了方法的优化。真正实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。2.存在的问题：

探究的主体是学生，但对于差生如何参与到探究的过程中，是我仍需要思考的问题。在计算过程中学生对于思考的过程体验得多，对计算的方法有待加强，出现了算式中除数是变成它的倒数了，但没把除号改成乘号，还有些差生把被除数也改写成它的倒数了。教材分析：本节课是分数除法教学的起始课。分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容，也是学生理解的困难之处。分数除以整数这部分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的。学生之前已掌握了分数乘分数的计算方法，为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。课后反思：一、例题的设计有利于学生的操作，直观形象，也有助于学生对算理的理解，但我总觉得与原例题相比缺少了些生活味，显得数学味更浓些，有点枯燥。如何实现数学化与生活化的有机结合，看来还需再思考。二、在比较得出分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数，我让学生重点研究这种方法中的变与不变，让学生去观察、比较中得出这种方法的普遍性。三、巩固练习部分，虽说基本达标，可最初我想通过解决实际问题与下一节课内容发生联系，将学生从课堂引到课外，可思考后仍不得要领，故而退求其次。现今仍不知如何实现，还需思考。分数除以整数本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的。教材以发生在学生身边的生活事例“布艺兴趣活动”为素材，创设了布艺兴趣小组给小猴子做衣服的情境，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中去。这些素材简明、直观、信息明了，有利于学生开展探索活动。教材改变了传统教材“为计算而计算”的编排体系，把计算教学和解决实际问题融合在一起，便于学生理解算理和掌握算法，实现解决问题的能力与基础知识和基本技能的掌握同步发展。

根据以上的认识，我确定本节课的教学目标有这样三个：1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。3.使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。我认为本节课的重点是进一步理解分数除以整数的意义，难点是理解并掌握分数除以整数计算方法为了有效达到教学目标，突出重点，突破难点，遵循学生为主体，教师为主导，新联为主