教学设计 课堂记录

《直线与圆的位置关系》一：教学目标知识与技能目标：1．认识和理解直线与圆有相交、相切、相离三种关系。2.了解直线和圆的位置关系，探究直线和圆的位置关系的判断方法。3.通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。过程与方法目标：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。情感态度与价值观：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。二：教学重、难点重点：经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。二、教法与学法分析整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。教学程序设计：程序教师过程教师活动学生活动设计意图创设问题情境复习：1.回忆点和圆的位置关系及点和圆的位置关系的判定.并叫学生在黑板上标出来2.写出点和圆的位置关系的数量关系。

2、通过一首古诗，“大漠孤烟直，长河落日园，”让学生想像太阳落山的样子，欣赏日落的动画片断，然后利用日落中的三幅图片，若将太阳抽象成圆，把地平线抽象为直线，从而把太阳与地平线之间的关系抽象为直线与圆的位置关系。

1，引入课题-直线与圆的位置关系提出问题，引导学生思考和探索，深入学生，了解学生探究的情况，

教师板书题目学生回忆，然后再找学生回答。

观看动画并思考通过动画和图片展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。同时让学生体会到数学知识无处不在。探究新知1（一）、探索直线和圆的不同位置关系：从圆外一点引出一条直线，并绕这个点旋转，让学生自己动手画一画，1．通过平移、旋转细棒找出直线与圆位置关系的变化.总结：（1）直线与圆的交点个数发生了改变；（2）圆心到直线的距离发生了改变。2．再次进行上述活动，观察公共点个数的变化.总结：公共点个数的变化有三种不同情况：（1）直线与圆没有交点（2）直线与圆有唯一一个交点（3）直线与圆有两个交点2．讲解新知：利用直线与圆的交点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：直线与圆没有交点，称为直线与圆相离（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质的部分。

教师板书讲解的内容并总结：并利用直线和圆的交点个数判断直线和圆的三种位置关系，并强调“一个交点”的含义

学生自己操作、探索。归纳操作归纳

通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置关系的性质与判定，迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半

反馈应用1、展示两幅图片，找出其中的直线和圆不同的位置关系。

2、列举生活中直线与圆相交、相切、相离的实例学生讨论后交流初步应用，形成概念。探究新知2（二）、探索直线和圆的位置关系的判断方法：1、课件演示三种位置关系下圆心到直线的距离与圆的半径大小的关系2、归纳：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离d，那么（1）直线l与⊙O相交

d<r（2）直线l与⊙O相切

d=r（3）直线l与⊙O相离

d>r。3、总结：位置关系

数量关系

1、学生分组讨论2、分组回答3、学生总结

充分发挥教师主导与学生主体作用反馈应用

课本第129页练习。

1、

学生思考。2、

分组回答。及时训练，巩固判定方法。典型例题示范例一、在△ABC中,∠A=45°,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?(1)

r=2(2)

r=2

(3)

r=3学生讨论、分析师生合作完成进一步加深对“位置关系”的理解和运用活动探究在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),⊙A的半径为3．(1)若要使⊙A与y轴相切，则要把⊙A向右平移几个单位？若把⊙A向左平移呢？(2)若将⊙A作左右平移并与y轴相离，则圆心A的横坐标x在什么范围内变化?(3)若将⊙A作上下平移并始终与x轴相交，则圆心A的纵坐标y在什么范围内变化？小组合作探究，全班交流加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣学科浸透

播放配乐诗朗诵《日出》学生说出诗中描绘的直线与圆的位置关系。引导学生发现文学作品中的数学问题，从另