中职数学常用公式常用结论大全

中职数学常常运用公式及常常运用结论大全1.稀有数集：N---天然数集N*---正整数集Z---整数集Q---有理数集R---实数集充要前提：（1）充分前提：若pq,则p是q充分前提.（2）须要前提：若qp,则p是q须要前提.（3）充要前提：若pq,且qp,则p是q充要前提.注：若是甲是乙的充分前提,则乙是甲的须要前提;反之亦然.一元二次方程ax2bxc0(a0)（1）求根公式：bb24acx2a（2）根与系数的关系：x1x2b,x1x2caa不等式的基赋性质：（1）若ab,则acbc;2）若ab,且c0,则acbc3）若ab,且c0,则acbc一元一次不等式1）2）

axb0(a0)axbbxaaxb0(a0)axbbxa3）留神在解一元一次不等式组时,最后必然恳求两个不等式解集的交集才是所有一元一次不等式组的解集.6.一元二次不等式（1）ax2bxc0(a0)的解集：xxx1或xx2x1.x2是对应方程的两个根且x1<x2（2）ax2bxc0(a0)的解集：xx1xx2x1.x2是对应方程的两个根且x1<x2含绝对值的不等式（1）xa(a0)a,a（2）xa(a0),aa,（3）axbc(c0)axbc或axbc（4）axbc(c0)caxbc界说域口诀：函数界说域好求,分母不克不及等于零;偶次方根非负,零和负数无对数;零的零次方无心义,正切函数角不直;其他函数实数集,多种情况求交集.二次函数的图像与性质（1）分析式：一般式：yax2bxc24acb2极点式：ybax4a2a交点式：yaxx1xx2（2）图像与性质分数指数幂(1)m1N,且n1）.an（a0,m,nnam(2)m1mN,且n1）.an（a0,m,nan11．有理指数幂的运算性质(1)arasars(a0,r,sQ).(2)(ar)sars(a0,r,sQ).(3)(ab)rarbr(a0,b0,rQ).12.常常运用指数值:a01a0;a11a0a13.指数式与对数式的互化式logaNbabN(a0,a1,N0).14．对数的四则运算轨则若a＞0,a≠1,M＞0,N＞0,则(1)loga(MN)logaMlogaN;(2)logaMlogaMlogaN;N(3)logaMnnlogaM(nR).15.常常运用对数值：loga10;logaa1指数函数与对数函数的图像与性质界说域,0,值域0,,单一性减函数增函数减函数增函数17.等差数列（1）等差数列界说：anan1常数d（2）等差数列的通项公式ana1(n1)d;（3）若a,b,c成等差数列b是a,c的等差中项2bac（4）其前n项和公式为snn(a1an)na1n(n1)d.2218.等比数列（1）等比数列界说：an常数qan1（2）等比数列的通项公式ana1qn1a1qn(nN*);q（3）若a,b,c成等比数列b是a,c的等比中项b2ac（4）其前n项的和公式为sna1(1qn),q11qna1,q1三角函数界说已知角终边上一点P（x,y),设OPrx2y2则：siny,cosx,tany.rrx三角函数值在各象限的符号口诀：一全正;二正弦正;三正切正;四余弦正.引诱公式：口诀：奇变偶不变,符号看象限.同角三角函数的根本关系式sin2

cos2

1;

tan

=sincos

.和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;tan()tantan.（子同母异）1tantan二倍角公式sin2sincos;cos2cos2sin22cos2112sin2;tan22tan.1tan225.yAsin(x)B的周期与最值(A,ω,为常数,且A>0)周期：T2(2)最值：1sinx1(3)yasinxbcosxa2b2sin(x)26.正弦定理abc2R.sinAsinBsinC27.余弦定理（1）a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.（2）推论：cosAb2c2a2;cosBa2c2b2;cosCa2b2c22bc2ac2ab三角形面积定理（1）S1aha1bhb1chc（ha、hb、hc分别示意边上的高）.222（2）S1absinC1bcsinA1casinB.222三角形内角和定理在△ABC中,有ABCC(AB)CAB22(AB).222C2向量的加减运算1）ABBCAC(首尾相连)2）ABACCB(一致路点)实数与向量的积的运算律设λ.μ为实数,那么结合律：λ(μa)=(λμ)a;第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.向量的数量积的运算律：a·b=b·a（沟通律）;(2)（a）·b=（a·b）=a·b=a·（b）;（a+b）·c=a·c+b·c.a与b的数量积(或内积)a·b=|a||b|cosθ．平面向量的坐标运算设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=(x1x2,y1y2).设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a-b=(x1x2,y1y2).(3)设A(x1,y1),B(x2,y2),则ABOBOA(x2x1,y2y1).(4)设a=(x,y),R,则a=(x,y).设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=(x1x2y1y2).两向量的夹角公式cosx1x2y1y2(a=(x1,y1),b=(x2,y2)).y2x2yx221122平面两点间的距离公式dA,B=|AB|ABAB(x2x1)2(y2y1)2(A(x1,y1),B(x2,y2)).向量的平行与垂直设a=(x1,y1),b=(x2,y2),且b0,则a||bb=λax1y2x2y10.ab(a0)a·b=0x1x2y1y20.线段AB的中点,长度公式斜率公式y2y1（P(x,y).P(x,y)）.ktanx2x111122240.直线的三种方程（1）点斜式

y

y1

k(x

x1)

(

直线

l过点

P1(x1,y1),

且斜率为

k)．（2）斜截式

y

kx

b(b

为直线

l在

y

轴上的截距

).3）一般式AxByC0(其中A.B不合时为0).两条直线的平行和垂直(1)若l1:yk1xb1,l2:yk2xb2①l1||l2k1k2,b1b2;②l1l2k1k21.(2)若l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC21.A2.B1.B2都不为零,0,且A①l1||l2A1B1C1A1B2A2B20且A1C2-A2C1=0;A2B2C2②l1l2A1A2B1B20;点到直线的距离d|Ax0By0C|(点P(x0,y0),直线l：AxByC0).留神直线必然假如一A2B2般式.43.圆的两种方程（1）圆的尺度方程(xa)2(yb)2r2.圆心坐标：（a,b）半径：r（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0(D2E24F＞0).圆心坐标：D,E半径：rD2E24F222直线与圆的地位关系设直线l：axbyc0,圆C：x2y2DxEyF0,圆的半径为r,圆心(D,E)到直线的距离为d,则鉴别直线与圆的地位关系的依占有以下几22点：（1）当

d

r时,

直线

l

与圆

C相离;2）当dr时,直线l与圆C相切;3）当dr时,直线l与圆C订交;二次曲线（椭圆双曲线抛物线）椭圆看大小a最大,双曲线看正负c最大.抛物线的尺度方程直线与圆锥曲线订交弦长公式AB(x1x2)2(y1y2)2=(1k2)2x1x24x1x2（弦端点A(x1,y1),B(x2,y2),由方程ykxb消去y获得F(x,y)0ax2bxc0,0,为直线AB的竖直角,k为直线的斜率）.47.分类计数道理（加法道理）N