2022年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

2.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.

8.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.

12.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

20.

21.

A.0B.1/2C.ln2D.1

22.

23.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.

28.

29.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义30.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.设函数y=sinx，则y"=_____．38.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

39.

40.

41.

42.43.44.45.46.

47.

48.49.

50.

51.设函数y=x3，y’=_____．52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

参考答案

1.D

2.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

3.D

4.A

5.C此题暂无解析

6.C此题暂无解析

7.C

8.D此题暂无解析

9.B

10.C

11.D

12.D

13.A

14.

15.sint/(1-cost)

16.A

17.C

18.A解析：

19.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

20.

21.B此题暂无解析

22.C

23.A

24.C此题暂无解析

25.B

26.C

27.C

28.C

29.D

30.A

31.C

32.

33.34.xsinx2

35.1/2

36.37.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

38.

39.D

40.B

41.

42.

43.

44.45.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

46.

47.

48.

49.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

50.10!51.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

52.53.0

54.

55.B

56.1/4

57.

58.-e59.1/2

60.C

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．