课时跟踪检测-基本初等函数、函数与方程和函数的应用-86

课时跟踪检测(三)-基本初等函数、函数与方程函数的应_课时跟踪检测(三)基初等函数、函数与方程及函数的应用(限时分)．方程e－－＝的一个根所在的区间()A(－1,0)C．

B(0,1)D．．已知函数y＝f(x的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：x

6y

．4

－74

．5

－36．7

－1236则函数y＝(x)区间[的点至少)A2个C．个

B个D．5个．广东七校联考)已知函数fx)＝x＜，则f的值)011

－logx，若实是程f(x)＝0的，3A恒为负C．为正

B等于零D．不大于零．已知函数fx)lnx－x－a两个不同的零点，则实数a的值范围为A(－∞，－1]C．[－，＋∞

B－，1)D．(，＋∞山西四校联考)定义在R上的函数＝()满足f(3)＝0等fx)>－xf(x)在0，＋∞)上恒成立，则函数g()＝xf(x)＋lg|＋的零点的个数()A4C．

BD．1．安徽高考)

4＋log＋log＝________．35如图所示的锐三角形空地中，建一个面积最大的内接矩形花阴影部)则其边长x为________m．/

2＝m课时跟踪检测(三)-基本初等函数、函数与方程函数的应2＝m已知偶函数f(x满足f(x－＝f(x＋当∈时()＝x则关于的程f()

在－上根的个数是．1．山西四校联考已知f(＝g(x＝(x－－有且仅有一个零点x时，b的值范围是__________________．．呼伦贝尔二已知f)x－1|＋－5(a是数∈)．(1)当＝1时求不等式fx)解集；(2)如果函数y＝(x恰有两个不同的零点，求的取值范围．11．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本元出单价定为元该厂为鼓励销售商订购决定当一次订购超过件每订购一件订购的全部装的出场单价就降低0．元，根据市场调查，销售商一次订购不会超过600件．(1)设一次订购件服装的实际出厂单价为p，写出函数p＝f(x的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？．已知函数f()＝－，其中m为数．(1)若对任意x∈有fx≥立，求m的值围；(2)当m1时判断(x)在m上点的个数，并说明理由．/

243课时跟踪检测(三)-基本初等函数、函数与方243三答案．选C设fx)e－x－2则f(0)＝－＝－＜，(1)e－1－2＝－30，f＝e

－40，根据零点的存在性定理知，函f)在区间上存在一个零点，即方e

－x－＝的一个根所在的区间(．选B依题意＞0f＜f＞0f＜0根据零点的存在性定理可知fx)在区间上均至少含有一个零点，故函＝)区间的零点至少有．．A由函数f)x时一定有fx＜0.11

－log在定义内是减函数，于是，若f(x＝0，当＜300．选B函f(x＝ln－－零点即关于x的方程ln－－＝0的根，将方程化为ln＝＋，令＝ln，y＝x＋，由导数知识可知当两曲线相切时有a＝－1.若函数12f)＝－－两个不同的零点，则实数a的值范围为(－，1)选B由题意()＋xf′(xx′>0明(x)在0，∞)上单调递增，又f()为奇函数，所以(x为偶函数，有一个零点为3.令(x)＝，得xf)＝－＋1|，数形结合，如图，可知gx共有3零点．．解析：原式＝－＋

×27＝－＝.答案：DE．解析：如图，过A作AH于H，于F，易知＝BCxAF＝＝⇒AF⇒FH＝40.则S＝－x)≤AH

2

，当且仅当40＝，即＝时等号．所以满足题意边长为答案：20．解析：由题意知f是周期为2的数，故x＝，/

课时跟踪检测(三)-基本初等函数、函数x＝－x＝均为函数f()图象的对称轴，y＝

，在同一平面直角坐标系内分别画出函数fx)及＝

的图象如图所示[－上个函数的图象有5个交点方程f(x)＝

10

在－上根的个数是答案：5x．解析：要使函数)f)－－有仅有一个零点，只需函数f)图象与函数xy＝＋b的图象有且仅有一个交点，通在同一坐标系中同时画出两个函数的图象并观察得，要符合题意，须满足b或b＝或b≤0.答案：b≥b或b≤0．解：(1)＝时，f(x)＝|2－＋x－5＝

，≥，＜.

，由－6≥0，解得≥2；由－≥，

解得≤－所以fx)≥解集为{x≥≤4}(2)由fx)，得2－1|＝－＋作出＝x－和y＝－＋图象，观察可以知道，当＜a＜，这两个函数的图象有两个不同的交，即函数＝f(x有两个不同的零点．故a取值范围是－．11．：(1)＜x≤100，p＝；当＜≤时，＝60(x－100)×＝－0.02x./

2222课时跟踪检测(三)-基本初等函数、函数与方程函2222＜x≤，所以＝，100＜x≤(2)设利润为元，则当0＜x≤100时y＝60－x＝20；当＜≤时，y＝(62－)x－＝22－0.02.所以0≤100，y＝，＜x≤600.当0＜x≤100时y＝20是调递增函数，当x＝100时y最，此时＝×100；当＜≤时，y＝x－x＝－550)＋6050，所以当x＝550时最，此时y＝显然6＞000.所以当一次订购550件时，该厂获得利润最大，最大利润为6元．f′()＝－－，令f′(x)＝0，得＝故当(∞m时，－＜，f′(x)，f)单调递减；当，＋∞)时，＞1f′(x)，f)单调递增．∴当x＝时，(m为极小值，也是最小值．令f(m＝－m0得≤1即若对任意xR有(x≥0成，则的值范围(－∞，．(2)由(1)知fx)在m上多有两个零点，当，f(m＝1－m＜0./

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