2022-2023学年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

12.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

16.

17.

18.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.1/2C.1D.2

29.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

38.

39.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

40.41.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．42.43.

44.

45.

46.

47.

48.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。49.

50.

51.

52.

53.

54.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

55.

56.

57.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

参考答案

1.C

2.CC项不成立，其余各项均成立.

3.A

4.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

5.B

6.C

7.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

8.y=0x=-1

9.B

10.B

11.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

12.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

13.A

14.A

15.D

16.2

17.C解析：

18.A

19.D

20.C根据导数的定义式可知

21.B

22.C

23.D

24.A

25.D

26.A

27.A

28.B

29.C用基本初等函数的导数公式．

30.B31.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

32.-133.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

34.

35.k＜0

36.

37.

38.

39.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

40.141.1

42.

43.

44.e-145.2

46.1

47.π2

48.49.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

50.51.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

52.

53.D54.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

55.

56.B

57.8/358.应填6．

59.2xydx+(x2+2y)dy

60.-25e-2x-25e-2x

解析：

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必