圆心角与圆周角能力提升训练

R56°B.60°A.C.AD（第1题）（第2题）（第5题）如图2、,,则3R56°B.60°A.C.AD（第1题）（第2题）（第5题）如图2、,,则3如二（（第3题）（第4题）D.渣命题人：胡海洋题号一、选择题二、填空题三、简答题总分得分一、选择题1、如图，△如°内接于①0，若NOME=28，则％•的大小为（AB正的直径，点C、D在逐上，苔"=11顶也//“A.70°B.60°C.50°D.40°3、如图0°是△康C的外接圆，已知'够°=50，则山的大小为（A.40°B.30°D.50°C.45°4、如图已知A、B、C、D、E均在③。上，且AC为③O的直径，则ZA+ZB+ZC=（A.180°B.90°C.45°D.30°5、如图四边形ABCD内接于00,BC是直径，AD=DC,/ADB=20°，则ZACB,ZDBC分别为（A.15°与30°B.20°与35°C.20°与40°D.30°与35°6、.如右图，A、B、C、D为00的四等分点，若动点P从点C出发，沿C-D-O-C路线作匀速运动，设运动时间为t,/APB的度数为y,则y与t之间函数关系的大致图象是二、填空题7、如图，在3O中，/AOB=46°,则/ACB='8、如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为。，如果ZA=63°,那么ZB=（（第7题）（第8题）（第9题）（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）（第11题）ZACB的平分线交00于点D,则CD的长为9、如图,AB是00的直径，弦AC长为4a,弦BC长为5a,AlO6]C（2口）y=10、如图，0P过。、、，半径PB±PA,双曲线土恰好经过B点，则k的值是11、如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内00上的一点，若ZDAB=20°，则ZOCD=.ZACB的平分线交00于点D,则CD的长为12、如图，已知AB是00的直径，BC是弦，/ABC=30°，过圆心。作OD1BC交BC于点D,连接DC,则/DCB=。（第12题）

13、如图，为圆。的直径，点产'为其半圆上任意一点（不含网、占），点。为另一半圆上一定点，若£P0A炉度，/册V度.则）与K的函数关系是.（第12题）14、如图，CQ是半圆的直径，。为圆心，归是半圆上一点，且=g，A是延长线上一点，器与半圆相交于点君，如果勘=、C，则匕砌D二，E°B，°DE=.三、简答题15、AB是③。的直径，PA切③。于A，OP交③。于C，连BC.若昼=荚，求止月的度数.16、已知AB、AC为③。的两条弦（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出孤BC的中点D；（2）连接OD，则OD〃AC吗？若成立，请证明；若不成立，请添加一个适当的条件，使之成立，再证明.求OD的长。17、如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是孤AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，

18、.如图20-12,BC为。O的直径，ADXBC，垂足为D,ABAF,BF和AD交于E,求证：AE=BE.求OD的长。19、在③。中，直径ABXCD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF±AD.求ZD的度数.20、如图，在。0中，直径AB与弦CD相交于点P，ZCAB=40°，ZAPD=65°・求ZB的大小；已知AD=6求圆心0到BD的距离.21、如图，③0是^ABC的外接圆，AD是。0的直径，DE±BC于E，AFXBC于F

求证BE=CF;作OG±BC于G,若DE=BF=3,OG=1,求弦AC的长.求弦AC求弦AC的长.22、如右图，AABC内接于0O,ZBAC-12Q°,AB-AC,BD为③O的直径，AD=10,23、.如图，在③。中，AB是直径，CD是弦，ABXCDoP是优孤CAD上一点(不与C、D重合)，求证：/CPD=/COB；请证明你的结论。点P'在劣孤CD上(不与C、D重合)时，/CP'D与ZCOB有什么数量关系?请证明你的结论。24、如图，。0为四边形项日的外接圆，圆心。在必上，。。〃但占。(1)求证：AC平分；若AC=8,AC:CD=2:1试求0C的半径；若点5■为&的中点，试判断四边形』目成制形状,(3)参考答案一、选择题TOC\o"1-5"\h\z1、D2、D3、A4、B5、B6、C二、填空题7、【考点】圆周角定理.所对的圆周角等于这条孤所对的圆心【分析】由③。中，ZAOB=46°，根据在同圆或等圆中，同孤或等孤角的一半，即可求得ZACB的度数.所对的圆周角等于这条孤所对的圆心【解答】解：•.••。中，/AOB=46湖北松滋实验中学.\ZACB=12ZAOB=12X46°=23°.故答案为：23.【点评】此题考查了圆周角定理.此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同孤或等孤所对的圆周角等于这条孤所对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思想的应用.8、21°9、10、-411、65°12、30度13、v=10、-411、65°12、30度13、v=--x+90214、31"5S43H30r三、简答题15、证明：■-,别切③。于点』^是•。的直径，.0。=仰••・・*=泌心方=和TOC\o"1-5"\h\z，...£B=-^AQP=W•216、解：(1)作图略3分(2)不成立，添加：AB是直径2分证明略3分

17、318、证明：连结AB,AC,5C&直径=^Z5J4t7=90°+0^=90°AD_LBC^ZADB=90°nZABC-^ZBAD=90°^ZACB=^BAD□RF=ZACB=ZABFDZBAD=ZAB^AE=BE.19、解：连接BD第刀题VAB0O是直径.•.BD±AD又VCF1AD.•.BD〃CF.\ZBDC=ZC3分2又VZBDC^ZBOC2.•.NC=，ZBOCVAB1CD.•.ZC=30°.•.ZADC=60°6分20、考点：圆周角定理；三角形内角和定理；垂径定理。解答：解：（1）VZAPD=ZC+ZCAB,.\ZC=65°-40°=25°,/.ZB=ZC=25°；(2)作OE1BD于E,则DE=BE,又VAO=BO,0E=7AI：i=^X6=3:.上£,圆心。到BD的距离为3.21、(1)证明：延长DE交。。于B,连接AH、BH.则四边形AHEF为矩形，.\AF=EH,AH//EF,AZHAB=ZABC,ABH=AC,RtABEH^RtACFA,.BE=CF;(2)解：连接CD,连接F0并延长交DE于P点.则^AFO^ADPO,.IAF=DP,OF=OP,.•.0G=2PE,.\PE=2,.*.AF=DP=1VDE=BF=CE,AZBCD=45°又ZACD=90°,:.ZACB=45°..\AC=

22、解：・北。为③O的直径，「./BAD=90°海毕*A如？：■.'.F^BAD中匚BD=2AS.r…又■5&BAD中，AB^¥AD'2=BD'2AD=1^AAB1+100=4^2,解得2卬=四吏，3:,AC=AB=也3.3，-A.COD23、(1)证明：连接OD,：AB是直径，AB±CD,AZCOB=ZDOB=2-ACOD又•../CPD=2,AZCPD=ZCOBoC2)ZCPZD与ZCOB的数量关系是：/CP，D+ZCOB=180°o证明：•/CPD+/CP'D=180°,ZCPD=ZCOB,AZCPZD+/COB=180°。24、解：(1).「OC//AB,.\ZBAC=ZACO,,/OC=OA「./ACO=/CAO.\ZCAO=