江苏省东台市第六联盟2023届九年级数学上学期第一次月考题

江苏省东台市第六联盟2023届九年级数学上学期第一次月考题PAGEPAGE2江苏省东台市第六联盟2022届九年级数学上学期第一次月考试题〔考试时间120分钟，总分值150分〕一、选择题：本大题共6个小题，每题3分，共18分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.【1.关于的一元二次方程〔a-1〕x2+x+a2-1=0的一个根是0，那么值为〔〕A、1B、C、1或D、02.⊙O的半径为5㎝，P到圆心O的距离为6㎝，那么点P在⊙O〔〕A.外部B.内部C.上D.不能确定3.：如图，在中，，那么的度数为〔〕〔第4题图〕〔第5题图〕A．30°B．35°C.45°D．70°4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，那么弧BD的度数为〔〕A．28° B．64° C．56° D．124°5．一个三角形的三边长分别为5，7，8．那么其内切圆的半径为〔〕A．B．C．D．6．在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，那么可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为〔〕A．4B．5C．6D．7二、填空题〔每题3分，总分值30分，〕7．方程x2+x=0的解是________．8．假设关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是________．9．一元二次方程的两根、，那么x12-4x1+x1x2=．10．假设正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，那么a的值是．11．两个同心圆的半径分别为3和5，大圆的弦AB与小圆相切于点C，那么AB=．12．的半径是3，点P到圆心的距离是5，那么由点P所作的一条切线长为．13．图中△ABC外接圆的圆心坐标是．14．一个直角三角形的两直角边分别为8和15，那么它的内切圆的面积为．15．如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，那么DE的长为．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，假设△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，那么第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为．三、解答题〔本大题共10小题，总分值102分〕17．〔此题总分值10分〕解以下方程〔1〕〔2〕〔用配方法〕18．〔此题总分值8分〕关于的一元二次方程＝0的一根为2．〔1〕用含的代数式表示；〔2〕试说明：关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根．19.〔此题总分值8分〕关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.〔1〕求的取值范围；〔2〕设方程①的两个实数根分别为，当时，求的值.20．〔此题总分值10分〕如下图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．：AB=24cm，CD=8cm．〔1〕求作此残片所在的圆〔不写作法，保存作图痕迹〕；〔2〕求〔1〕中所作圆的半径．21.〔此题总分值10分〕，如图，⊙是的外接圆，，点在边上，且∥，；〔1〕求证：；〔2〕假设点在线段上〔不与点重合〕，且，求证：四边形是平行四边形；22.〔此题总分值10分〕如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.(1)求证：∠A=∠ADE；ABPOM·yx(2)假设ABPOM·yx23．〔本小题总分值10分〕如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N。〔1〕求证：OM=AN；〔2〕假设⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长.24．〔此题总分值12分〕如图在平面直角坐标系中，O〔0，0〕，A〔0，-6〕，B〔8,0)三点在⊙P上，M为劣弧OB的中点．〔1〕求圆的半径及圆心P的坐标；〔2〕求证：AM是∠OAB的角平分线；〔3〕连接BM并延长交y轴于点N，求N、M的坐标．25．〔此题总分值13分〕怡然美食店的A、B两种菜品，每份本钱均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．〔1〕该店每天卖出这两种菜品共多少份？〔2〕该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么当A种菜品降价多少时，两种菜品的利润总和为300元？26〔此题总分值13分〕正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．〔1〕如图①，假设点E在弧AB上，F是