第二十一章一元二次方程单元限时检测卷 人教版九年级数学上册

第二十一章单元限时检测卷时间：90分钟分值：120分得分：__________一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．下列是一元二次方程的是()A．2x＋1＝0 B．x2＋2x－3＝0C．y2＋x＝1 D．x2＋eq\f(1,x)＝32．一元二次方程x2＋2x＝0的解是()A．x1＝x2＝－2 B．x1＝2，x2＝0C．x1＝－2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝－23．方程(x＋2)(3x－1)＝6化为一般形式后，常数项为()A．2 B．－8 C．8 D．－44．方程x2－2x－8＝0配方后，得到的方程为()A．(x＋1)2＝7 B．(x－1)2＝7C．(x＋1)2＝9 D．(x－1)2＝95．若a是方程x2＋x－1＝0的一个根，则代数式2a2＋2a－2021的值是()A．－2019 B．－2020 C．－2021 D．－20236．(2020自贡)关于x的一元二次方程ax2－2x＋2＝0有两个相等的实数根，则a的值为()A．eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2) C．1 D．－17．若方程x2＋9x＋9＝0的两个根分别为x1，x2，则x1＋x2－x1x2＝()A．－18 B．18 C．9 D．08．一个直角三角形的两条直角边长的和为14cm，面积为24cm2，则其斜边长为()A．2eq\r(7)cm B．10cm C．8cm D．4eq\r(2)cm9．(2020遵义)如题9图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为()题9图A．(30－2x)(40－x)＝600 B．(30－x)(40－x)＝600C．(30－x)(40－2x)＝600 D．(30－2x)(40－2x)＝60010．(2020广州)直线y＝x＋a不经过第二象限，则关于x的方程ax2＋2x＋1＝0实数解的个数是()A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)11．若关于x的方程xm＋1＋2mx＋2＝0是一元二次方程，则m＝________．12．已知关于x的方程x2－5x＋p－1＝0的一个根是x＝2，则p的值为________．13．若关于x的一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－4＝0的常数项为0，则m的值为________．14．关于x的一元二次方程kx2－6x＋9＝0有实数根，则k的取值范围是______________．15．在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了56个红包，则这个微信群共有________人．16．对于实数a，b，定义运算“◎”：a◎b＝(a＋b)2－(a－b)2.若(m＋2)◎(m－3)＝24，则m＝____________．17．如题17图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，设BC＝a，AC＝b，若a，b是方程x2－7x＋7＝0的两根，则斜边AB上的中线CD的长为________．题17图三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．用适当的方法解下列方程：(1)2x2＋2x＝1；(2)3(x－5)2＝4(5－x)；(3)3x2－1＝2x＋5.19．已知x＝1是方程(x－3)(x－2)＝p2的一个根，求p的值及方程的另一个根．20．某品牌衣服原售价为每件400元，由于商店要处理库存，经过连续两次降价处理，按每件256元的售价销售，求该品牌衣服每次降价的平均百分率．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．已知关于x的一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求m的值．22．如题22图，用总长为24米的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，其中一面靠墙(墙的最大可用长度a为15米)．如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AB的长是多少米？题22图23．商场某种商品日销售量为30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，该商品售价每降低1元，该商品的日销售量增加2件．(1)设该商品售价降低x元时，该商品的日销售量增加________件，每件商品的盈利为__________元；(用含x的代数式表示)(2)在上述销售正常的情况下，当该商品售价降低多少元时，该商品的日盈利可达到2000元？五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24．已知关于x的一元二次方程x2－mx＋m－1＝0.(1)求证：无论m取何值，方程总有两个实数根．(2)若▱ABCD的两邻边AB，AD的长是该方程的两个实数根．①当▱ABCD是矩形，且m＝5时，求矩形的面积；②当m取何值时，▱ABCD是菱形？并求出此时菱形的边长．25．如题25图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16，BC＝8，一动点P从点C出发沿C→B方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，另一动点Q从点A出发沿A→C方向以每秒4个单位长度的速度