2022-2023学年江苏省苏州市昆山市秀峰中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）(含解析)

2022-2023学年江苏省苏州市昆山市秀峰中学七年级第一学期月考数学试卷（10月份）一．选择题（每小题只有一个是符合题意，每小题3分，共30分）1．下列人或物中，质量最接近1吨的是（）A．1000枚1元硬币 B．25名小学生 C．5000个鸡蛋 D．10辆家用轿车2．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．﹣a可以表示正数 D．0既是正数也是负数3．有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，则下列说法正确的是（）A．a、b、c都表示正数 B．b、c为正数，a为负数 C．a、b、c都表示负数 D．b、c为负数，a为正数4．用科学记数法表示289万正确的是（）A．2.89×107 B．2.89×106 C．28.9×105 D．2.89×1045．在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．不能确定6．两数相加，其和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数必有一个是0 B．这两个加数必是两个负数 C．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大 D．这两个加数的符号不能确定7．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（）A．任意一个有理数 B．任意一个正数 C．任意一个负数 D．任意一个非负数8．数轴上点A，B表示的数分别是5，﹣2，它们之间的距离可以表示为（）A．|﹣2﹣5| B．﹣2﹣5 C．﹣2+5 D．|﹣2+5|9．现定义两种运算“⊕”，“*”．对于任意两个整数，a⊕b＝a+b﹣1，a*b＝a×b﹣1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A．69 B．90 C．100 D．11210．已知0＜x＜1，用“＜”号把x，x2和三者的大小关系表示出来的不等式是（）A．x＜x2＜ B．x2＜x＜ C．x2＜＜x D．＜x＜x2二、填空题（每小题3分，共24分）11．在﹣2，+3，5，0，，﹣0.7，11中，负数有个．12．如果数x与﹣20互为相反数，那么x等于．13．已知a的相反数是最大的负整数，则a＝．14．有一列数﹣，，﹣，，…，那么第7个数是．15．按下面的程序计算，若开始输入的值10，最后输出的结果为．16．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．17．已知ab≠0，则的值为．18．现把2021个连续整数1，2，3…2021的每个数的前面任意填上“+”号或者“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为．三、解答题（要求写出必要的解答步骤，共计76分）19．（24分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）﹣32÷（﹣1）2+|﹣3+2|．20．在数轴上两滴墨水将数字污染，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并将其绝对值加起来．21．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数．求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2018的值．22．现定义一种新运算：a⊗b＝ab+a﹣b，如1⊗3＝1×3+1﹣3＝1．（1）求[（﹣2）⊗5]⊗（6）；（2）新定义的运算满足交换律吗？试以（﹣4）⊗3和3⊗（﹣4）举例说明．23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）24．（1）已知|a|＝4，|b|＝6，求a+b的值；（2）在（1）的条件下，若|a﹣b|＝|a|+|b|，求a﹣b的值；（3）在（1）的条件下，若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．25．已知10×102＝1000＝103，102×102＝10000＝104，102×103＝100000＝105．（1）猜想106×104＝，10m×10n＝．（m，n均为正整数）（2）运用上述猜想计算下列式子：①（1.5×104）×（1.2×105）；②（﹣6.4×103）×（2×106）．26．数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|＝|﹣3|＝3；表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|＝|﹣5|＝5．也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b．则A，B两点间的距离就可记作|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x与﹣3的两点A和B之间的距离为2，那么x为；（3）①找出所有使得|x+1|+|x﹣1|＝2的整数x；②若|x+1|+|x﹣1|＝4，求x．27．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？

参考答案一．选择题（每小题只有一个是符合题意，每小题3分，共30分）1．下列人或物中，质量最接近1吨的是（）A．1000枚1元硬币 B．25名小学生 C．5000个鸡蛋 D．10辆家用轿车【分析】质量单位有：吨、千克、克，本题中结合实际情况选择合适的计量单位即可判断出答案．例如：1名六年级的学生大约重40kg，求出25名学生的重量；1个鸡蛋大约50g，求出5000个鸡蛋的重量等等．解：1吨＝1000千克，A、1元硬币1个大约6g，1000×6g＝6000g＝6kg，故此选项不符合题意；B、六年级的学生体重大约40kg，25×40kg＝1000kg，故此选项符合题意；C、1个鸡蛋大约50g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此选项不符合题意；D、1辆家用轿车大约2000kg，10×2000kg＝20000kg，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查数学常识．解题的关键是熟练掌握质量单位与实际生活的联系．2．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．﹣a可以表示正数 D．0既是正数也是负数【分析】根据正负数的意义进行选择即可．解：A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；D、0既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．3．有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，则下列说法正确的是（）A．a、b、c都表示正数 B．b、c为正数，a为负数 C．a、b、c都表示负数 D．b、c为负数，a为正数【分析】根据数轴上的原点左边的数表示负数，右边的数表示正数解答．解：由图可知，b、c为负数，a为正数．故选：D．【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的数原点左边的数表示负数，右边的数表示正数是解题的关键．4．用科学记数法表示289万正确的是（）A．2.89×107 B．2.89×106 C．28.9×105 D．2.89×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：289万＝2890000＝2.89×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．5．在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．不能确定【分析】根据数轴的特征，在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数有两个，分别是+2和﹣2．解：在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是：±2．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握．6．两数相加，其和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数必有一个是0 B．这两个加数必是两个负数 C．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大 D．这两个加数的符号不能确定【分析】一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案．解：根据分析可得：这两个数都为负数．故选：B．【点评】本题考查有理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数．7．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（）A．任意一个有理数 B．任意一个正数 C．任意一个负数 D．任意一个非负数【分析】将等式两边平方后化简，即可得出答案．解：由题意得：（﹣3﹣a）2＝（3+|a|）2，开平方得：9+6a+a2＝9+6|a|+a2，整理得：|a|＝a，故可得a为非负数．故选：D．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是将两边平方后化简．8．数轴上点A，B表示的数分别是5，﹣2，它们之间的距离可以表示为（）A．|﹣2﹣5| B．﹣2﹣5 C．﹣2+5 D．|﹣2+5|【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣2，∴它们之间的距离＝|﹣2﹣5|＝7，故选：A．【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．9．现定义两种运算“⊕”，“*”．对于任意两个整数，a⊕b＝a+b﹣1，a*b＝a×b﹣1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A．69 B．90 C．100 D．112【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．解：根据题中的新定义得：6⊕8＝6+8﹣1＝13，3⊕5＝3+5﹣1＝7，则（6⊕8）*（3⊕5）＝13*7＝13×7﹣1＝91﹣1＝90．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．10．已知0＜x＜1，用“＜”号把x，x2和三者的大小关系表示出来的不等式是（）A．x＜x2＜ B．x2＜x＜ C．x2＜＜x D．＜x＜x2【分析】利用特殊值法进行判断．解：由0＜x＜1，取x＝0.5，则x2＝0.25，＝2，显然，x2＜x＜，故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质．解题的关键是能够利用特殊值法去验证一些式子的错误是有效的方法．二、填空题（每小题3分，共24分）11．在﹣2，+3，5，0，，﹣0.7，11中，负数有3个．【分析】看负数有几个，看哪个数字前面有负号即可．解：负数有﹣2，，﹣0.7，共3个，故答案为：3．【点评】本题考查正数和负数的含义，正确理解负数的含义是关键．12．如果数x与﹣20互为相反数，那么x等于20．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．解：∵数x与﹣20互为相反数，∴x＝20，故答案为：20．【点评】此题主要考查了相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．13．已知a的相反数是最大的负整数，则a＝1．【分析】根据有理数的分类得到最大的负整数为﹣1，然后根据相反数的定义确定a的值．解：∵最大的负整数为﹣1，∴a＝﹣（﹣1）＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了有理数，相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．14．有一列数﹣，，﹣，，…，那么第7个数是．【分析】先看符号，奇数个为负数，偶数个为正数，再看绝对值，第一个数的分子是1，分母是12+1；第二个数的分子是2，分母是22+1；那么第7个数的分子是7，分母是72+1＝50．解：第7个数的分子是7，分母是72+1＝50．则第7个数为﹣．【点评】应从符号，分子，分母分别考虑与数序之间的联系．关键是找到第7个数的分子是7，分母是72+1＝50．15．按下面的程序计算，若开始输入的值10，最后输出的结果为335．【分析】将开始的值10输入到3x+5中计算得到结果为35，结果小于300；将35代入3x+5中计算得到结果为110，小于300；继续将110代入3x+5中计算，得到结果为335，大于300，可得出输出的值为335．解：若输入的值为10，代入得：3x+5＝3×10+5＝30+5＝35＜300；此时输入的值为35，代入得：3x+5＝3×35+5＝105+5＝110＜300；此时输入的值为110，代入得：3x+5＝3×110+5＝335＞300，则输出的结果为335．故答案为：335【点评】此题考查了代数式的求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．16．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75．【分析】根据题意以及有理数的乘法法则确定出积最大的即可．解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）×5＝75，即在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75．故答案为：75．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知ab≠0，则的值为3或﹣1．【分析】分类讨论a，b．的取值，然后去掉绝对值符号即可求解．解：①当a＞0，b＞0时，原式＝1+1+1＝3；②当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；③当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；④当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；故答案为：3或﹣1．【点评】本题考查了绝对值，属于基础题，关键掌握分类讨论的思想解题．18．现把2021个连续整数1，2，3…2021的每个数的前面任意填上“+”号或者“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为1．【分析】根据有理数和绝对值的意义，得出绝对值和最小时数的符号规律，进而求出答案．解：根据绝对值的意义和题意可得，∵2021÷4＝505……1，∴1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+13……+2018﹣2019﹣2020+2021＝1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+（10﹣11﹣12+13）+……+（2018﹣2019﹣2020+2021）＝1+0+0+……+0＝1，故答案为：1．【点评】本题考查绝对值、有理数的意义，理解有理数、绝对值的意义是正确解答的关键．三、解答题（要求写出必要的解答步骤，共计76分）19．（24分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）﹣32÷（﹣1）2+|﹣3+2|．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先算括号中的加减运算，再算除法运算即可求出值；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式先算绝对值运算，再算加减运算即可求出值；（6）原式先算乘方及绝对值运算，再算除法运算，最后算加法运算即可求出值．解：（1）原式＝（﹣﹣）+（﹣）＝﹣+＝0；（2）原式＝﹣24×﹣24×（﹣）﹣24×（﹣）＝﹣8+3+4＝﹣1；（3）原式＝﹣12÷（+﹣﹣）＝﹣12÷＝﹣12×＝﹣；（4）原式＝（﹣20+）×19＝﹣20×19+×19＝﹣380+1＝﹣379；（5）原式＝2+2.5+1﹣2+1＝4.5；（6）原式＝﹣9÷1+|﹣1|＝﹣9+1＝﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．在数轴上两滴墨水将数字污染，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并将其绝对值加起来．【分析】根据数轴图可知盖住的整数，再计算绝对值的和即可．解：由图知，盖住的整数是：﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4．|﹣6|+|﹣5|+|﹣4|+|﹣3|+|﹣2|+1+2+3+4＝6+5+4+3+2+1+2+3+4＝30．【点评】本题考查数轴和绝对值，解题关键是熟知数轴的特点和绝对值的定义．21．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数．求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2018的值．【分析】由已知得：a+b＝0，cd＝1，x＝±3，y＝﹣1，再分两种情况代入即得2x﹣cd+6（a+b）﹣y2018的值是4或﹣8．解：由已知得：a+b＝0，cd＝1，x＝±3，y＝﹣1，当x＝3时，2x﹣cd+6（a+b）﹣y2018＝2×3﹣1+6×0﹣（﹣1）2018＝6﹣1+0﹣1＝4；当x＝﹣3时，2x﹣cd+6（a+b）﹣y2018＝2×（﹣3）﹣2+6×0﹣（﹣1）2018＝﹣6﹣1+0﹣1＝﹣8；∴2x﹣cd+6（a+b）﹣y2018的值是4或﹣8．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握相反数，倒数，绝对值及负整数等概念．22．现定义一种新运算：a⊗b＝ab+a﹣b，如1⊗3＝1×3+1﹣3＝1．（1）求[（﹣2）⊗5]⊗（6）；（2）新定义的运算满足交换律吗？试以（﹣4）⊗3和3⊗（﹣4）举例说明．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）不满足，举例说明即可．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣10﹣2﹣5）⊗6＝（﹣17）⊗6＝﹣102﹣17﹣6＝﹣125；（2）新定义的运算不满足交换律，例如：（﹣4）⊗3＝﹣12﹣4﹣3＝﹣19；3⊗（﹣4）＝﹣12+3+4＝﹣5，∵﹣19≠﹣5，∴（﹣4）⊗3≠3⊗（﹣4），则不满足交换律．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算．24．（1）已知|a|＝4，|b|＝6，求a+b的值；（2）在（1）的条件下，若|a﹣b|＝|a|+|b|，求a﹣b的值；（3）在（1）的条件下，若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值；（2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值；（3）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．解：（1）∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝4或﹣4，b＝6或﹣6，则a+b＝10或﹣2或2或﹣10；（2）∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝±4，b＝±6，∵|a﹣b|＝|a|+|b|，∴a、b异号，∴a＝4时，b＝﹣6，或a＝﹣4时，b＝6，∴a﹣b＝4﹣（﹣6）＝4+6＝10，或a﹣b＝﹣4﹣6＝﹣10；（3）∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝4，b＝6或a＝﹣4，b＝6，∴a﹣b＝4﹣6＝﹣2，或a﹣b＝﹣4﹣6＝﹣10．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出a、b异号．25．已知10×102＝1000＝103，102×102＝10000＝104，102×103＝100000＝105．（1）猜想106×104＝1010，10m×10n＝10m+n．（m，n均为正整数）（2）运用上述猜想计算下列式子：①（1.5×104）×（1.2×105）；②（﹣6.4×103）×（2×106）．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：（1）106×104＝1010，10m×10n＝10m+n；故答案为：1010；10m+n；（2）①（1.5×104）×（1.2×105）＝（1.5×1.2）×（104×105）＝1.8×109；②（﹣6.4×103）×（2×106）＝（﹣6.4×2）×（103×106）＝﹣12.8×109＝﹣1.28×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．26．数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|＝|﹣3|＝3；表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|＝|﹣5|＝5．也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b．则A，B两点间的距离就可记作|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是7；（2）数轴上表示x与﹣3的两点A和B之间的距离为2，那么x为﹣1或﹣5；（3）①找出所有使得|x+1|+|x﹣1|＝2的整数x；②若|x+1|+|x﹣1|＝4，求x．【分析】（1）根据两点间距离的求法直接求解即可；（2）由题意可列方程|x﹣（﹣3）|＝2，求出x的值即可；（3）①由绝对值的几何意义可知，|x+1|+|x﹣1|的最小距离是2，则﹣1≤x≤1，求出此范围内的整数即可求解；②在①的基础上，分两种情况讨论：当x＜﹣1时，x＝﹣2，当x＞1时，x＝2．解：（1）∵|2﹣（﹣5）|＝7，∴数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是7，故答案为：7；（2）∵数轴上表示x与﹣3的两点A和B之间的距离为2，∴|x﹣（﹣3）|＝2，解得x＝﹣1或x＝﹣5，故答案为：﹣1或﹣5；（3）①∵|x+1|+|x﹣1|表示数轴上表示数x的点与表示数﹣1和1的点的距离和，∴当﹣1≤x≤1时，|x+1|+|x﹣1|的最小值为2，∵x是整数，∴x的值为﹣1，0，1；②∵|x+1|+|x﹣1|≥2，∴当x＜﹣1时，2+2（﹣1﹣x）＝4，解得x＝﹣2，当x＞1时，2+2（x﹣1）＝4，解得x＝2，综上所述：x的值为2或﹣2．【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的几何意义是解题的关键．27．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美