2022年湖南省娄底市中考数学5月模拟试题（解析版）

精品文档-下载后可编辑年湖南省娄底市中考数学5月模拟试题（解析版）1、2022年湖南省娄底市中考数学模拟试卷（5月份）一选择题2022倒数是（）A.B.2022C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案【详解】2022的倒数是，故选C.【点睛】本题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键下列运算正确的是（）A.（ab）2a2b2B.a2+a2a4C.（a3a5D.a2a3a6【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方，等于各个因式乘方后的积；合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；对各选项分析判断即可得出结论【详解】解：A选项，积的乘方：（ab）2a2b2，故正确；B选项，合并同类项：a2+a22a2，故

2、错误；C选项，幂的乘方：（a3a6，故错误；D选项，同底数幂相乘：a2a3a5，故错误故选：A【点睛】此题考查的是幂的运算性质和合并同类项，掌握积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法和幂的乘方是解决此题的关键下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.内角和为360B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直【答案】C【解析】【分析】矩形与菱形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答案【详解】A、菱形、矩形的内角和都为360，故本选项错误；B、对角互相平分，菱形、矩形都具有，故本选项错误；C、对角线相等菱形不具有，而矩形具有，

3、故本选项正确；D、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质及矩形的性质，熟练掌握矩形的性质与菱形的性质是解题的关键某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（）A.97B.90C.95D.88【答案】B【解析】【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可【详解】解：将小明所在小组的5个同学的成绩重新排列为：97，所以这组数据的中位数为90分，故选B【点睛】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处

4、于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为()A.个B.个C.个D.个【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数【详解】解：120亿个用科学记数法可表示为：个故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法

5、科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值下列命题是真命题的是（）A.两直线平行，同位角相等B.相似三角形的面积比等于相似比C.菱形对角线相等D.相等的两个角是对顶角【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质、相似三角形的性质、菱形的性质、对顶角的概念判断即可【详解】A、两直线平行，同位角相等，A是真命题；B、相似三角形的面积比等于相似比的平方，B是假命题；C、菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C是假命题；D、相等的两个角不一定是对顶角，D是假命题；故选A【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本

6、中的性质定理下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一进行判断即可得.【详解】A、轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中

7、心对称图形.如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()A.4B.25C.5D.9【答案】A【解析】【分析】先利用勾股定理判断ABC为直角三角形，且BAC=90，继而证明四边形AEOF为正方形，设O的半径为r，利用面积法求出r的值即可求得答案.【详解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC直角三角形，且BAC=90，O为ABC内切圆，AFO=AEO=90，且AE=AF，四边形AEOF为正方形，设O的半径为r，OE=OF=r，S四边形AEOF=r，连接AO，BO，CO，SABC=

8、SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四边形AEOF=r=4，故选A.【点睛】本题考查了三角形的内切圆，勾股定理的逆定理，正方形判定与性质，面积法等，正确把握相关知识是解题的关键.函数y的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】y的大致图象是由y向左平移1个单位得到，由此即可判断；【详解】解：y的大致图象是由y向左平移1个单位得到，y的图象是双曲线，图象在一、三象限，函数y的大致图象是D故选：D【点睛】本题主要考查了函数图象的平移，掌握平移的法则是解题的关键如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（2，，B（0，两点，则不等式kx+b0的解集是A.x3B.2x3C.x2D.x2【答

案】D【解析】【详解】试题分析：直线y=kx+b交x轴于A（2，，不等式kx+b0的解集是x2故选D已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ac0，b2a0，b24ac0，ab+c0，正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所给结论进行判断【详解】图象开口向下，与y轴交于正半轴，能得到：a0，c0，ac0，故正确；对称轴x1，1，-2a0，b2a，b2a0，故正确；图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知b24ac0，故错误；当x1时

，y0，ab+c0，故错误，故选A【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，解题的关键是会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2022的坐标是（）A.(1010，B.(1010，C.(1009，D.(1009，【答案】A【解析】【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2022的坐标【详解】A1（0，，A2（1，，A3

（1，，A4（2，，A5（2，，A6（3，，，所以A2022的坐标为（5052，，则A2022的坐标是（1010，故选：A【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般二填空题函数y的自变量x的取值范围是_【答案】x1【解析】【分析】该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x+10，解得x的范围【详解】解：根据分式有意义的条件得：x+10，解得：x1故答案为：x1【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法函数是分式，要使得函数式子有意义，必须满足分母不等于0从3,l，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是_.【答案】【解析】【分

析】五个数中有两个负数，根据概率公式求解可得.【详解】在3，l，0，3这五个数中，负数有3和1，共2个，抽取一个数，恰好为负数的概率为，故答案为【点睛】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比.如图，直线a，b被直线c，d所截若，则的度数为_度【答案】100【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出答案【详解】，解得：，故答案为【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.注意数形结合思想的应用.如图，是的直径，、是上的两点，则_【答案】【解析】【分析】先利用邻补角计算出，然后根据圆周角定理得到的度数【详解】，故

答案为【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半设x1，x2是一元二次方程x2x10的两根，则x1+x2+x1x2_【答案】0【解析】【分析】根据根与系数的关系得到x1+x21，x1x21，然后利用整体思想进行计算【详解】解：xx2是方程x2x10的两根，x1+x21，x1x21，x1+x2+x1x2110故答案为0【点睛】此题考查根与系数的关系，解题关键在于得到x1+x21，x1x阅读材料：设（x1，y，（x2，y，如果，则x1y2x2y1，根据该材料填空，已知（4，，（8，m），且，则m_.【答案】6【解析】【分析】根据材料可以

得到等式4m38，即可求m；【详解】（4，，（8，m），且，4m38，m6故答案为6【点睛】本题考查新定义，点的坐标；理解阅读材料的内容，转化为所学知识求解是关键.三解答题计算：（0+4sin60+|【答案】4【解析】【分析】直接利用二次根式的性质和零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解：原式1+4+31+34【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握零指数幂的值、熟记特殊锐角三角函数值及二次根式与绝对值的性质先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值【答案】，-【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后选择

使原式有意义的数值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】原式=，由x-20且(x-20可得x2且x1，所以x=0，当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算法则是解题的关键.某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：最喜爱的节目人数歌曲15舞蹈a小品12相声10其它b（在此次调查中，该校一共调查了名学生；（a；b；（在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心

角的度数；（若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数【答案】（50；（8，5；（108；（240人.【解析】【分析】（从表格和统计图中可以得到喜欢“小品”的人数为12人，占调查人数的24%，可求出调查人数，（舞蹈占50人的16%可以求出a的值，进而从总人数中减去其他组的人数得到b的值，（先计算“歌曲”所占的百分比，用360去乘即可，（样本估计总体，用样本喜欢“相声”的百分比估计总体的百分比，进而求出人数【详解】（1224%50人故答案为50（a5016%8人，b人，故答案为8，5（360108答：“歌曲”所在扇形的圆心角的度数为108；（人答：该校1200名学生中最喜爱“相

声”的学生大约有240人【点睛】考查扇形统计图、频数统计表的制作方法，明确统计图表中的各个数据之间的关系是解决问题的关键如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30，且斜坡AF的坡比为1：2求大树BC的高度约为多少米？（732，结果精确到【答案】约为3米【解析】【分析】作DHAE于点H，作DGBC于点G，如图，由勾股定理得出求出DHCG3m，则AH2DH6m，设BCxm，则BG（xm，得出，解方程即可得出答案【详解】解：作DHAE于点H，作DGBC于点G，如图，则四边形DGCH为矩形，在RtADH中，

AH2DH，AH2+DH2AD2，DHCG3m，AH2DH6m，设BCxm，则BG（xm，在RtBAC中，BAC45，ACBCxm，CHDG（x+m，在RtBDG中，BDG30，tan30，解得，x3答：大树BC的高度约为3米【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题关键是根据题意合理利用锐角三角函数的定义、仰角俯角的概念为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用400元购买10个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价（元）504025（若400元全部用来购买足球和排球共10个，则足球和排球各买多少个；（若学校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资

金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余30元，求a的值【答案】（购买足球6个，排球4个；（4【解析】【分析】（设购买足球x个，排球y个，根据总价单价数量结合用400元购买足球和排球共10个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（由购买排球的数量，可得出购买足球和篮球的数量，根据总价单价数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（设购买足球x个，排球y个，根据题意得：，解得：，答：购买足球6个，排球4个；（购买了a个排球，购买了个足球，个篮球，根据题意得：25a+50+，解得：a4，答：a的值为4【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次方程

的实际应用，根据题意列出式子是解题关键如图，ABC内接于O，ACBC，CD是O的直径，与AB相交于点G，过点D作EFAB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD.（求证：EF是O的切线；（求证：BD2ACBF.【答案】（见解析；（见解析.【解析】【分析】（根据圆的对称性可得ACDBCD，根据等腰三角形的性质可得CDAB，由EF/AB可得CDFCGB90，即可得答案；（先证明BCDBDF，利用相似三角形的性质可知：，利用BCAC即可求证BD2ACBF.【详解】（ACBC，CD是圆直径，由圆的对称性可知：ACDBCD，CDAB，ABEF，CDFCGB90，OD是圆的半径，EF是O的切线；（B

DF+CDBCDB+C90，BDFCDB，BCDBDF，BD2BCBD，BCAC，BD2ACBF.【点睛】本题考查相似三角形，涉及圆的对称性、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质，灵活运用所学知识是解题关键.如图，过线段AB的端点B作射线BGAB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使EAPBAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）（求证：；（判断CF与AB的位置关系，并说明理由；（试探究AE+EF+AF与2AB是否相等，并说明理由【答案】（见解析；（CFAB，见解析；（AE+EF+AF2AB，见解析【解析】【

分析】（四边形APCD正方形，则DP平分APC，PCPA，APDCPD45，即可求解；（AEPCEP，则EAPECP，而EAPBAP，则BAPFCP，令CF与线段AP交于点M，则FCP+CMP90，则AMF+PAB90即可求解；（证明PCNAPB（AAS），则CNPBBF，PNAB，即可求解【详解】解：（证明：四边形APCD正方形，DP平分APC，PCPA，APDCPD45，PEPE，AEPCEP（SAS）；（CFAB，理由如下：AEPCEP，EAPECP，EAPBAP，BAPFCP，令CF与线段AP交于点M，FCP+CMP90，AMFCMP，AMF+PAB90，AFM90，CFAB；（过点C

作CNPBCFAB，BGAB，FCBN，CPNPCFEAPPAB，又APCP，PCNAPB（AAS），CNPBBF，PNAB，AEPCEP，AECE，AE+EF+AFCE+EF+AFBN+AFPN+PB+AFAB+CN+AFAB+BF+AF2AB，即AE+EF+AF2AB【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定及其性质、平行线的性质、等量代换等知识点，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定方法及其性质如图，二次函数yax2+bx+2的图象与x轴相交于点A（1，、B（4，，与y轴相交于点C（求该函数的表达式；（点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQBC，垂足为点Q，连接PC求

线段PQ的最大值；若以点P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标【答案】（yx2+x+2；（当t2时