2020-2021高中数学人教版第一册1.5 第2课时 全称量词命题与存在量词命题的否定 课堂含解析_第1页
2020-2021高中数学人教版第一册1.5 第2课时 全称量词命题与存在量词命题的否定 课堂含解析_第2页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册课时作业：1.5第2课时全称量词命题与存在量词命题的否定课堂含解析第一章1。5第2课时1．命题“对于任意的x∈R，x3－x2＋1≤0"的否定是（D）A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≥0C．对任意的x∈R，x3－x2＋1〉0D．存在x∈R，x3－x2＋1〉0[解析]全称量词命题的否定是存在量词命题，故排除C；由命题的否定只否定结论,不否定条件,可排除A，B．2．命题“∃x∈R,x3－2x＋1＝0”的否定是（D）A．∃x∈R,x3－2x＋1≠0B．不存在x∈R,x3－2x＋1≠0C．∀x∈R,x3－2x＋1＝0D．∀x∈R，x3－2x＋1≠0［解析]存在量词命题的否定是全称量词命题，故排除A；由命题的否定要否定结论，可排除C；由存在量词“∃"应改为全称量词“∀”，可排除B．3．写出下列命题的否定：（1）∀x∈R，｜x｜＋1－x≠0；(2）∃a∈R，一次函数y＝x＋a的图象经过原点．［解析](1）命题的否定：∃x∈R，｜x｜＋1－x＝0.(2)命题的否定:∀a∈R，一次函数y＝x＋a的图象不经过原点．4．写出下列命题的否定，并判断其真假．(1）p：每一个素数都是奇数；（2）p：与同一条直线垂直的两条直线平行；(3）p：有些实数的绝对值是正数；（4)p:某些平行四边形是菱形．[解析］（1)由于全称量词“每一个"的否定为“存在一个”，因此¬p：存在一个素数不是奇数,是真命题．（2)是全称量词命题，省略了全称量词“任意”，即“任意两条与同一条直线垂直的直线平行”，因此¬p：存在两条与同一条直线垂直的直线不平行，是假命题．(3)由于存在量词“有些”的否定为“所有”,因此¬p：所有实数的绝对值都不是正数，是假命题．（4)由于存在量词“某些”的否定为“每一个”，因此¬p:每一个平行四边形都不是菱形，是假命题．

攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精

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