2020-2021高中数学人教版第一册3.3 幂函数 课堂含解析_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册课时作业：3.3幂函数课堂含解析第三章3。31．在函数y＝eq\f（1，x2),y＝2x2，y＝x2＋x，y＝3x中,幂函数的个数为(B）A．0 B．1C．2 D．3［解析］显然，根据幂函数定义可知，只有y＝eq\f(1，x2）＝x－2是幂函数．2．幂函数y＝xα(α∈R）的图象一定不经过(A)A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限［解析]∵α∈R，x〉0,∴y＝xα>0，∴图象不可能经过第四象限，故选A．3．（2019·山东金乡县高一期中测试)已知幂函数f（x）＝xα（α是常数）的图象过点（2，eq\f(1，2))，则函数f(x)的值域为(C）A．(－∞,0） B．(0，＋∞）C．(－∞，0)∪(0，＋∞) D．(－∞，＋∞）[解析］由题意得eq\f（1,2）＝2α，∴α＝－1。∴f(x）＝x－1＝eq\f（1,x)≠0，∴f（x)的值域为（－∞，0）∪（0，＋∞)．4．幂函数f(x）的图象过点(2,eq\r(2))，那么f(9）的值是__3__。[解析］设f(x）＝xα，∴eq\r(2）＝2α,∴2eq\s\up4（\f（1,2))＝2α，∴α＝eq\f(1，2)，∴f（x)＝xeq\s\up4（\f(1，2)），∴f（9)＝9eq\s\up4(\f(1,2）)＝3。5．利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小:(1)(－1.5）3，(－1。4）3；（2)eq\f(1,－1。5）,eq\f(1,－1。4）。［解析］（1)设f(x）＝x3，则f（x）在R上为增函数．∵－1。5〈－1.4，∴(－1。5）3<（－1.4)3.（2）设g(x)＝eq\f(1，x）,则g（x)在（－∞，0)上为减函数．∵－1.5<－1.4<0，∴eq\f（1,－1.5)>eq\f(1，－1.4)。

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