概率论及数理统计经管类第八章课后习题

个人采集整理-ZQ

某天动工时,需查验自动装包机工作能否正常.依据过去地经验,其装包地重量在正常状况下听从正态

散布(单位:公斤).现抽测了包,其重量为:

问这日包装机工作能否正常?

将这一问题化为一个假定查验问题,写出假定查验地步骤,设

解:()作假定

()选用查验统计量

()查表知,拒绝域为

()由样本观察值有

不属于拒绝域,所以接受原假定,即以为这日包装机工作正常.

设分别是假定查验中犯第一,第二类错误地概率且分别为原假定和备择驾驶,则

接受

不真

拒绝

真

拒绝

不真

接受

真

习题某自动机生产一种铆钉,尺寸偏差容量地样本,测得样本均值

该机正常工作与否地标记是查验能否建立.一日抽检

试问:在查验水平下,该日自动机工作能否正常?个人采集

整理勿做商业用途

解:查验假定

∵查表知,因为故拒绝即该日自动机工作不正常个人采集整理,.勿做商业用途

假定考生成绩听从正态散布,在某地一次数学统考取,随机抽取了位考生地成绩,算地均匀成绩为

分,标准差分,问在明显性水平下,能否能够以为此次考试全体考生地均匀成绩为分?个人采集整理勿做商业用途

解:查验假定

选用查验统计量

拒绝域为

1/6个人采集整理-ZQ

将代入得.故接受

即在明显性水平下,能够以为此次考试全体考生地均匀成绩为分.

某种产品地重量(单位:克).更新设施后,重重生产地产品中,随机地抽取个,测得样本均值

(克).假如方差没有变化,问设施更新后,产品地均匀重量能否有明显变化()?个人采集整

理勿做商业用途

解:查验假定

∵

查表知,因为故拒绝.

即设施更新后,产品地均匀重量有明显变化.

一种燃料地辛烷等级听从正态散布,其均匀等级为,标准差为,现从一批新油中抽桶,算得样本均值为.假

定标准差与本来相同,问新油地辛烷均匀等级能否比原燃料均匀等级偏低().个人采集整理勿

做商业用途

解:查验假定

∵

查表知,因为故接受.

即能够以为新油地辛烷均匀等级比原燃料均匀等级偏低.

从一批灯泡中随机抽取个,分别丈量其寿命,算得其均匀值(小时),标准差(小时).问可否定为这

批灯泡地均匀寿命为(小时)().(用大样本状况下地查验)个人采集整理勿做商业用途

解:查验假定

∵

查表知,因为故接受.

即能够以为这批灯泡地均匀寿命为(小时).

某批矿砂地五个样品中镍含量经测定为():

设测定值听从正态散布,问可否定为这批矿砂地镍含量为().

解:查验假定

选用查验统计量

经计算2/6个人采集整理-ZQ

拒绝域为

将代入得.故接受

即能够以为这批矿砂地镍含量为.

有甲,乙两台机床加工相同产品,从这两台机床中随机抽取若干件,测得产品直径(单位:毫米)为:

机床甲

机床乙

假定两台机床加工地产品直径都听从正态散布,且整体方差相等.问甲,乙两台车床加工地产品直径有

无明显差异().个人采集整理勿做商业用途

解:查验假定

经计算

个人采集整理勿做商业用途

查表知因为故接受个人采集整理勿做

商业用途

即甲,乙两台车床加工地产品直径无明显差异.

从甲地发送一个信号到乙地.设乙地接遇到地信号值是一个听从正态散布地随机变量,此中

为甲地发送地真切信号值.现甲地重复发送同一信号次,乙地接遇到地信号值为个人采集整理勿做商业用途

设接收方有原因猜想甲地发送地信号值为.问可否接受这一猜想?()

解:查验假定

∵

查表知,因为故接受即能够接受这一猜想..习题某纺织厂生产地某种产品地纤度用表示,在稳固生产时,可假定,此中标准差.个人采集整理勿做商业用途此刻随机抽取跟纤维,测得其纤度为试问整体地方差有无明显变化.()解:查验假定

3/6个人采集整理-ZQ

查验统计量

由查表得个人采集整理勿做商

业用途

于是得出拒绝域为

经计算代入

,个人采集整理勿做商业用途故拒绝.即整体地方差有明显变化.设有来自正态整体,容量为地样本,样本均值均未知而,在下查验以下假定

()

()

解:()查验假定

所以可用大样本状况地查验查表知

,因为

故拒绝

.(同课后答案有争议

)

()该题没法查到值故省略.(用查验)甲,乙两台机床加工某种部件,部件地直径听从正态散布,整体方差反应了加工精度.为比较两台机床地加工精度有无差异,现从各自加工地部件中分别抽取件产品和件产品,测得其直径为个人采集整理勿做商业用途

(机床甲)(机床乙)

问这两台机床地加工精度能否一致?

解:该题无值,故省略.(用查验)

对两批同类电子元件地电阻进行测试,各抽件,测得结果以下(单位:Ω)

批

批

4/6个人采集整理-ZQ

已知元件电阻听从正态散布,设问

两批电子元件电阻地方差能否相等;

两批元件地均匀电阻能否有差异.

解:()查验假定经计算由

查表得

没法查对应值,故没法做.

习题

某厂使用两种不一样地原料生产同一类产品,随机选用使用原料生产地产品件,测得均匀质量为

(),样本标准差().取使用原料生产地样品件,测得均匀质量为(),样本标准差

().设产质量量听从正态散布,这两个样真互相独立.问可否定为使用原料生产地产品均匀质量

较使用原料明显大?(取明显性水平).个人采集整理勿做商业用途解:查验假定

选用查验统计量

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查表知因为故接受个人采集整理勿做

商业用途

即便用原料生产地产品均匀质量于使用原料生产地产品均匀质量无明显大.

自测题

,选择题

在假定查验问题中,明显性水平川意义是.在建立地条件下,经查验被拒绝地概率在建立地条件下,经查验被接受地概率在不建立地条件下,经查验被拒绝地概率在不建立地条件下,经查验被接受地概率,填空题

设整体听从正态散布

此中

未知

为其样本若假定查验问题为

个人收

集整理勿做商业用途

,则采纳地查验统计量应为

.

设某假定查验问题地拒绝域为,且当原假定

建即刻,样本值

落入地概率为

,则犯第一类错

5/6个人采集整理-ZQ误地概率为.(参照)个人采集整理勿做商业用途设样本来自正态散布,假定查验问题为则在建立地条件下,对,明显性水平,拒绝域应为此中参照表个人采集整理勿做商业用途.()某型号元件地尺寸听从正态散布,其均值为,标准差为.现用一种新工艺生产此类元件,从中随机取个元件,丈量其尺寸,算得均值,问用新工艺生产地元件尺寸均值与过去有无明显差异.(明显发生性水平)(附个人采集整理勿做商业用途)解:查验假定

∵

又因,

故拒绝,即用新工艺生产地元件尺寸均值与过去有差异.

用传统工艺加工地某种水果罐头中,每瓶地均匀维生素地含量为(单位).现改变了加工工艺,抽查了瓶罐

头,测得维生素地含量地均匀值,样本标准差.假定水果罐头中维生素地含量听从正态散布.问

在使用新工艺后,维生素地含量能否有明显变化(明显性水平)?(附

)个人采集整理勿