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2023数学不等式放缩大全滑县六中高三数学备课组1.09山东20摘录:法一:约分法三:数学归纳法略。09陕西22:已知数列满足,.略(Ⅱ)证明:(1)略(2)当n=1时,,结论成立当时,易知分母缩小迭代2.09广东21摘录:(2)证明:评注:,另还可以用数学归纳法。令,则,令,得,给定区间,则有,则函数在上单调递减,∴,即在恒成立,又,则有。.3.06天津21.已知数列满足,,并且,(为非零参数,2,3,4,…)(1)若成等比数列,求参数的值;(2)当时,证明()(3)当时,证明()。(1)略(2)证明:由已知,,及,可得,。由不等式的性质,有(注意迭代法)另一方面,(注意迭代法)因此,,故(3)证明:当时,由(2)可知又由(2),则从而因此,注意:(?)的理解(注意迭代法)∴又及,∴故4.09郑州二测:20剪切设bn=an·sin,数列{bn}的前n项和为Tn.求证:对任意的n∈N*有Tn<成立.证:,.……8分当时,则.………………11分,对任意的,.………12分设计有“题眼”的题:第一项开始放大当时,则过头第二项开始放大当时,则过头改造:对任意的n∈N*有,如何证?在加强可能性就不大了。5.09河南省示范性高中考试22.证:误区:
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