2023年中考物理二轮复习讲与练专题03 质量密度（教师版）

模块一力学专题03质量密度*知识与方法一、质量1.定义：物体所含物质的多少叫质量，质量通常用字母m表示。说明：我们要区分“物体”与“物质”：一般说一个物体、一类物质。例：一个铁块由铁组成，这个铁块包含铁的多少就是该铁块的质量。2.质量的特点：质量是物体的基本属性，它不随物体的形状、状态、温度、位置的改变而改变。例：形状：橡皮泥可以捏成各种形状，它所含橡皮泥的量不会减少；状态：一块冰熔化成水后，质量是不变的；温度：一壶水温度为25℃，烧到40℃，质量是不变的；位置：航天员从地球到太空中，质量是不变的。3.质量的估测生活中常见的质量：一元硬币约为5g；一个鸡蛋约50g；一个苹果约150g；一瓶矿泉水约为500g；一只公鸡大约2kg；一个成年人约50-80kg。二、密度1.定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，比值定义法。2.密度是反映物质特性的物理量。密度是物质的一种特性，它只与物质的种类、状态有关，与质量、体积等因素无关，不同的物质，密度一般是不相同的，同种物质的密度一般是不变的。3.密度的公式：ρSKIPIF1<0说明：（1）同种物质密度不变，质量与体积成正比；（2）体积一定时，不同物质，质量与密度成正比；（3）质量一定时，不同物质，体积与密度成反比。4.由于水的反常膨胀，4℃时，水的密度最大，冰的密度小于水的密度。5.密度的物理意义：水的密度是1.0×103kg/m3表示：体积为1m3的水的质量是1.0×103kg。6.常考题型：（1）空心问题：总质量=实心质量=物质密度×实心体积=物体密度（平均密度）×总体积总体积=实心体积+空心体积（2）混合、平均密度问题：总质量=质量1+质量2总体积=体积1+体积2*针对训练一、单选题1．（2023秋·河北廊坊·八年级统考期末）对于密度公式ρ＝SKIPIF1<0的理解，下列说法正确的是（）A．密度ρ与物体的质量m成正比B．密度ρ与物体的体积V成反比C．密度ρ与物体的质量m和体积V都有关D．密度是物质本身的一种特性，密度ρ在数值上等于质量m与体积V的比值【答案】D【解析】ABC．密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类有关，与物体的质量和体积无关，不与质量m成正比，也不与体积V成反比，故ABC错误；B．由SKIPIF1<0可知，密度ρ在数值上等于物体的质量m与体积V的比值，故D正确。故选D。2．（2023秋·湖北襄阳·八年级统考期末）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】液体的质量为m，空心的体积为SKIPIF1<0液体体积为SKIPIF1<0瓶子容积为SKIPIF1<0液体密度为SKIPIF1<0，故A符合题意。故选A。3．（2023秋·重庆·八年级重庆市第十一中学校校考期末）小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3，已知水的密度为ρ水。则金牌的密度为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由题意可以，金牌的质量m金牌=m1，将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3，则溢出水的质量为m水=m3-m2则金牌的体积为SKIPIF1<0则金牌的密度为SKIPIF1<0故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。4．（2023秋·重庆·八年级重庆一中校考期末）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定体积混合均匀后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（）A．5：2 B．2：5 C．1：2 D．2：1【答案】C【解析】设甲、乙物质的体积为V甲、V乙，则甲物质的质量：m甲＝ρ甲V甲＝5g/cm3×V甲＝5V甲，乙物质的质量：m乙＝ρ乙V乙＝2g/cm3×V乙＝2V乙，甲和乙混合后的总质量：m总＝m甲+m乙＝5V甲+2V乙，甲和乙混合后的总体积：V总＝V甲+V乙，则甲和乙混合后的密度为：ρ总＝SKIPIF1<0＝＝3，则5V甲+2V乙＝3V甲+3V乙，解得：V乙＝2V甲，V甲：V乙＝1：2．故选C．5．（2023秋·天津·九年级耀华中学校考期末）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1<ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大，则（）A．这种混合液的密度为2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2）B．这种混合液的密度为（ρ1+ρ2）/3C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1-ρ1/ρ2）m0D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（ρ2/ρ1-1）m0【答案】C【解析】AB．要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液，设液体的体积均为V，则混合液体的体积为2V，两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V，则混合液体的质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V所以混合液体的密度为SKIPIF1<0故AB不符合题意；CD．因为两种液体质量均为m0，ρ1˂ρ2，所以由SKIPIF1<0可知，V1˃V2，使混合液质量最大，即V2全取，V1有剩余，则剩下的那部分液体的质量为SKIPIF1<0故C符合题意，D不符合题意。故选C。二、多选题6．（2023秋·河北廊坊·八年级统考期末）甲、乙两种物质的m-V图像如图所示，分析图像可知（）A．若甲、乙的体积相等，则乙的质量较小 B．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大C．两物质的密度之比为4∶1 D．两物质的密度之比为1∶4【答案】AC【解析】A．根据甲、乙两种物质的m-V图像知道，当它们体积相等时，甲的质量大于乙的质量，故A正确；B．根据甲、乙两种物质的m-V图像知道，当它们质量相等时，甲的体积小于乙的体积，故B错误；CD．由图像知道，当甲、乙的质量均为10g时，甲、乙的体积分别为2cm3、8cm3，即SKIPIF1<0由SKIPIF1<0知道，不同物质在质量相同时，密度与体积成反比，即SKIPIF1<0故C正确，D错误。故选AC。7．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）小丽在瓶子中多次装入某种液体，直至把容器装满。她测出了每次装入液体的体积V及液体和瓶子的总质量m，记录的部分实验数据如下表。则下列判断正确的是（）V/cm31020304050①m/g364758698085.5A．瓶子的质量为25gB．表中①处数据应为60C．液体的密度为1.1g/cm3D．该瓶子能装下55g的水【答案】ACD【解析】AC．设瓶子的质量为SKIPIF1<0，液体密度为SKIPIF1<0，根据题意有SKIPIF1<0把表格中前两组数据带入公式，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故AC正确；B．把SKIPIF1<0带入公式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B错误；D．该瓶子装液体的最大体积为SKIPIF1<0，则装水的最大体积也为SKIPIF1<0，可得质量为SKIPIF1<0，故D正确。故选ACD。8．（2023秋·天津河西·八年级统考期末）将一个体积为V0的冰块放入一个质量为m0的空杯中，待冰块全部熔化后，再将一体积为3V0的实心金属球放入杯中，球完全浸没时，水面恰好上升到杯口，此时整个杯子的总质量为5m0。已知水的密度为ρ0，冰的密度为0.9ρ0。下列判断正确的是（）A．冰块熔化成水的质量为ρ0V0 B．杯子的容积为3.9V0C．金属球的质量为4m0-0.9ρ0V0 D．金属球的密度为SKIPIF1<0【答案】BC【解析】A．冰熔化成水后，质量不变，冰的体积为V0，冰的密度为0.9ρ0，所以冰的质量为m冰=0.9ρ0V0熔化成水的质量为0.9ρ0V0，故A错误；B．水的质量为0.9ρ0V0，则熔化成水后，水的体积为SKIPIF1<0将一体积为3V0的实心金属球放入杯中，球完全浸没时，水面恰好上升到杯口，则杯子的容积为V杯=V水+3V0=0.9V0+3V0=3.9V0，故B正确；C．空杯的质量为m0，冰熔化且放入金属球后整个杯子的总质量为5m0，则金属球的质量为m球=5m0-m0-0.9ρ0V0=4m0-0.9ρ0V0，故C正确；D．则金属球的密度为SKIPIF1<0，故D错误。故选BC。9．（2023秋·天津和平·八年级校考期末）复印纸是网课的必备用品。某B4型号复印纸标有“m克/米2A×B毫米”字样，一般情况下，一包复印纸共500张，聪明的小刘用刻度尺测出一包复印纸的厚度为C厘米，并进行下列计算，正确的答案是（）A．一张该型号复印纸的质量大约为SKIPIF1<0B．一张该型号复印纸的质量大约为SKIPIF1<0C．该复印纸的密度为SKIPIF1<0D．该复印纸的密度为SKIPIF1<0【答案】ABC【解析】AB．一张该型号复印纸的质量为SKIPIF1<0故AB正确；CD．一张纸的厚度为SKIPIF1<0所以一张纸的体积为SKIPIF1<0则该复印纸的密度为SKIPIF1<0故C正确，D错误。故选ABC。三、填空题10．（2023秋·河南·八年级统考期末）一定质量的气体被压缩后，密度会变___________；医院的某氧气瓶中氧气的密度是6kg/m3，用去三分之一后，该氧气瓶中剩余氧气的密度为___________kg/m3。【答案】

大

4【解析】[1]一定质量的气体，体积被压缩后，质量不变，但是体积变小，由SKIPIF1<0可知其密度会增大。[2]原来氧气的密度为6kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的SKIPIF1<0，质量变为原来的SKIPIF1<0，而氧气的体积保持不变（等于氧气瓶的容积）；根据SKIPIF1<0可知，氧气的密度变为原来的SKIPIF1<0，则瓶内剩余氧气的密度为SKIPIF1<011．（2023秋·四川绵阳·八年级统考期末）如图所示，圆柱形容器A放在水平地面上，底面积为100cm2，盛有0.3m深的水。将质量为6kg、底面积为50cm2的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，水未溢出，B上表面露出水面高度为0.2m。则容器中水的质量是______kg，B的密度是______kg/m3。（SKIPIF1<0）【答案】

3

SKIPIF1<0【解析】[1]容器中水的体积为SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可得，容器中水的质量为SKIPIF1<0[2]由题知，金属圆柱体放入水中后，露出水面0.2m，设此时水深为h水，则水的体积为SKIPIF1<0所以此时的水深为SKIPIF1<0则金属圆柱体的高度为SKIPIF1<0金属圆柱体的体积为SKIPIF1<0金属圆柱体B的密度为SKIPIF1<012．（2023秋·重庆·八年级重庆一中校考期末）如图甲所示，某“冰块”内有一空心小铁球，冰和铁球的总质量是248g、总体积160cm3，将它们放在盛有水的薄壁圆柱形容器中沉底．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了1cm，如图乙所示，已知容器的底面积为10cm2，冰的密度为0.9g/cm3，铁的密度为7.9g/cm3，则“冰块”中冰的质量是_____g，小铁球空心部分的体积是_____cm3（不计水的蒸发）．【答案】

90

40【解析】设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，铁球的体积为V2；冰和铁球的总质量为m，其中冰的质量为m1，铁球的质量为m2．冰全部熔化成水后，体积减小了△V＝S△h＝10cm2×1cm＝10cm3，冰熔化为水时，质量保持不变，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，由ρ＝SKIPIF1<0得：V1﹣SKIPIF1<0＝10cm3，则：V1﹣SKIPIF1<0V1＝10cm3，解得V1＝100cm3．则冰的质量为：m1＝ρ冰V1＝0.9g/cm3×100cm3＝90g．铁球的质量：m2＝m﹣m1＝248g﹣90g＝158g．铁球的体积：V2＝V﹣V1＝160cm3﹣100cm3＝60cm3，由ρ＝SKIPIF1<0得，铁球中铁的体积：V铁＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＝20cm3；小铁球空心部分的体积：V空＝V2﹣V铁＝60cm3﹣20cm3＝40cm3．四、综合题13．（2023秋·山西大同·八年级大同市第六中学校校考期末）阅读短文，回答问题会飞的铝铝为什么被誉为“会飞的金属”？在金属的家庭中，由于铝的密度小，使它得天独厚地能随飞机一起腾云驾雾，邀游高空，因此被誉为“会飞的金属”。纯铝很软，人们在纯铝中加入百分之四的铜与少量的镁、锰、硅、铁等，制出了硬铝。由于硬铝既保持了密度小的特性，又克服了纯铝软的弱点，因此硬铝很快就成了最重要的一种合金。一架普通的飞机，差不多要用50万个硬铝做的铆钉，另外，飞机的外壳、机翼、机尾、螺旋桨、引擎的许多部件也是用硬铝做的。本来，铝已经够轻的了，可是1958年以来又研制出了更轻的铝一—泡沫铝，在泡沫铝的“肚子里”全是氢气泡，放在水里，它会像木头一样浮起来，SKIPIF1<0的泡沫铝，只有SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0的水有SKIPIF1<0，另外泡沫铝能保温、隔音，不易锈蚀。目前用泡沫铝来做飞机与火箭是最理想的材料。(1)在金属的家庭中，铝的密度小，体积相同时，它的______较小，常用作制造飞机的材料，被誉为“会飞的金属”；(2)纯铝中加入百分之四的铜与少量的镁、锰、硅、铁等制成了硬铝，硬铝既保持了纯铝密度小的特性，又克服了纯铝______的特点；(3)泡沫铝的密度为______；(4)泡沫铝的优点是______。【答案】

质量

软

SKIPIF1<0

密度小（必填）、保温、隔音、不易锈蚀【解析】(1)[1]体积相同的金属，铝的密度较小，由SKIPIF1<0可知，质量会较小。(2)[2]由材料可知，纯铝的缺点是很软，人们在纯铝中加入百分之四的铜与少量的镁、锰、硅、铁等，制出了硬铝，由于硬铝既保持了密度小的特性，又克服了纯铝软的弱点，所以硬铝克服了纯铝很软的缺点。(3)[3]SKIPIF1<0的泡沫铝，只有178kg，则泡沫铝的密度为SKIPIF1<0(4)[4]由于泡沫铝的密度更小，相同体积的泡沫铝比硬铝质量更小，所以泡沫铝具有密度小、保温、隔音，不易锈蚀等优点。五、计算题14．（2023秋·山西朔州·八年级统考期末）如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水，水的质量m1=0.3kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。此时瓶子、石块和水的总质量m=1.32kg。求：（1）瓶中水的体积V1；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；（3）石块的密度ρ石。【答案】（1）300cm3；（2）200cm3；（3）2