人教版八年级上册15.3分式方程教案（习题无答案）

教案学生姓名性别年级学科授课教师上课时间年月日第（）次课共（）次课课时：课时教学课题分式方程教学目标1.掌握分式方程的几种解法。2.分式方程与实际问题的运用。教学重点与难点重点：分式相关概念的掌握，运算法则的运用。难点：各种运算混合运用的掌握。教学过程分式方程：分母里含有字母的方程叫做分式方程。解分式方程的基本思想把分式方程转化为整式方程，即分式方程去分母整式方程。分式方程的增根：使方程的分母等于零的根在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为零，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为零。【例题解析】1．下列各式中，不是分式方程的是（）2．若分式方程有增根，则增根为4、分式方程的解法（1）去分母法（2）换元法（3）注意解分式方程必须检验点评：（1）检验是解分式方程重要的步骤，不可忽略；（2）换元法是重要的数学方法，关键是一个未知数替换原方程的一个代数式，使原方程转化为该未知数的方程。常用方法：一般法所谓一般法，就是先去分母，将分式方程转化为一个整式方程。然后解这个整式方程。解原方程就是方程两边同乘以（x＋3）（x－3），约去分母，得4（x－3）＋x（x＋3）=x2－9－2x。解方程：练习：解分式方程（1）.(2）.(3）.(4）(5）(6）分式的实际应用应用题基本公式有四种：(1)行程问题：路程=速度×时间．(2)数字问题：掌握十进制数的表示法．(3)工程问题：工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题：v顺水=v静水+v水；v逆水=v静水-v水．一、营销类应用性问题例1某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料少3元，比乙种原料多1元，问混合后的单价是多少元？1．某公司去年产值为50万元，计划今年产值达到x万元，使去年的产值仅为去年与今年两年产值和的20%，依题意可列方程二、工程类应用性问题一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？三、行程中的应用性问题1\甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．2、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．轮船顺逆水应用问题轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度五、货物运输应用性问题一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运次、次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t．问：⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t付运费20元计算)六、数字问题1.甲、乙、丙三个数字一次大1，若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等，求甲、乙、丙2.一个两位数的个位上的数为7，若把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值为8：3，求原两位数练习巩固1、解方程：2、方程的解是3、方程的解是4、如果关于x的方程无解，则m的值为（）A、1B、3C、―2D、25、方程无解，则m的值为…………（）A、0B、1C、3D、66、如果方程的根是1，则a的值为7、在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的信息三：甲班比乙班多2人请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？课后作业：选择题：1．下列各式：，，，，，中，是分式的共有（）个个个个2．下列判断中，正确的是（） A．分式的分子中一定含有字母B．当B＝0时，分式无意义 C．当A＝0时，分式的值为0（A、B为整式）D．分数一定是分式3．下列各式正确的是（） A．B．C．D．4．下列各分式中，最简分式是（） A．B．C．D．5．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（） A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍6．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（） A．B．C．D．7．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A．128．已知，且，则的值为（） A．B．C．2D．二、填空题：9．分式当x_________时分式的值为零，当x________时,分式有意义．10．分式方程去分母时，两边都乘以．11.要使的值相等，则＝__________.12.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________．13.计算：（1）（2）3xy2（3）14.解下列分式方程．（1）（2）15．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？16．A、B两地相距20km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.17、年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐