人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定同步测模拟试题（一）（Word版含解析）

三角形全等的判定同步测试题（一）一．选择题1．下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF B．∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠F C．AB＝DE、AC＝DF、∠C＝∠F D．BC＝EF、∠A＝∠D2．下列△ABC与△DEF不一定全等的是（）A．∠A＝∠D，BC＝EF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE C．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF D．∠C＝∠F＝90°，AB＝DE，AC＝DF3．如图所示，AD为∠BAC的平分线，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．BD＝CD C．∠BDA＝∠CDA D．AB＝AC4．根据下列条件能画出唯一△ABC的是（）A．AB＝1，BC＝2，CA＝3 B．AB＝7，BC＝5，∠A＝30° C．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° D．AC＝，BC＝，∠C＝70°5．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的动点（点D与B，C不重合），△ABD和△ACD的面积分别表示S1和S2，下列条件不能说明AD是△ABC角平分线的是（）A．BD＝CD B．AD＝BC C．∠ADB＝∠ADC D．S1＝S26．如图，方格中△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫做格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形（不含△ABC）共有（）A．21个 B．22个 C．23个 D．24个7．如图，已知AB＝CD，∠1＝∠2，AO＝3，则OC＝（）A．3 B．4 C．5 D．68．已知：如图，在ΔABC与ΔAEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D，下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC中，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．49．如图，在4×4方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．AD＝BD二．填空题11．如图．△ABC和△BAD中，∠C＝∠D＝90°，只需添加一个条件即可证明△ABC≌△BAD，这个条件可以是（写出一个即可）．12．已知△ABC中，AB＝3，中线AD＝4，则AC的取值范围是．13．如图，已知AC＝CD．∠1＝∠2，要使△ABC≌△DEC，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一个即可）．14．如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE、CD的中点．若BN＝4cm，则BM的长为cm．15．已知，在△ABC中，E在AC上，连接BE，在BE上取点D，使AC＝BD，延长CD交AB于点K，AF⊥CK于F，若ED＝CE，FC＝3FD＝3，则DK＝．三．解答题16．如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠E＝∠F．求证：△ADE≌△BCF．17．如图，AB∥CD，BN∥MD，点M、N在AC上，且AM＝CN，求证：BN＝DM．18．已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD．（1）如图①，若∠AOB＝∠COD＝60°．①求证：AC＝BD．②求证：∠APB的度数．（2）如图②，若∠AOB＝∠COD＝α，∠APD的大小为（直接写出结果，不证明）．19．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．已知：如图，BC∥EF，AB＝DE，BC＝EF，试说明∠C＝∠F．解：∵BC∥EF（已知），∴∠ABC＝（）．在△ABC与△DEF中，∵AB＝DE，，，∴△ABC≌△DEF（）．∴∠C＝∠F（）．

参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图：A、符合全等三角形的判定定理SSS，即能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、没有边的条件，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选：A．2．【解答】解：A、∵∠A＝∠D，BC＝EF，∠B＝∠E，∴△ABC≌△DEF（AAS），本选项不符合题意；B、∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF（ASA），本选项不符合题意；C、当∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF时，△ABC与△DEF不一定全等，本选项符合题意；D、∵∠C＝∠F＝90°，AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（HL），本选项不符合题意；故选：C．3．【解答】解：∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠CAD，又∵AD＝AD，∴若添加∠B＝∠C，则△ABD≌△ACD（AAS），故选项A不符合题意；若添加BD＝CD，则无法判定△ABD≌△ACD，故选项B符合题意；若添加∠BDA＝∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA），故选项C不符合题意；若添加AB＝AC，则△ABD≌△ACD（SAS），故选项D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：当AB＝1，BC＝2，CA＝3时，1+2＝3，则线段AB、BC、CA不能构成三角形，故选项A不符合题意；当AB＝7，BC＝5，∠A＝30°时，可以得到点B到AC的距离为，可以画出两个三角形，如图1所示，故选项B不符合题意；当∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°时，可以画出很多的三角形ABC，如图2所示，故选项C符合题意；当AC＝，BC＝，∠C＝70°时，可以画出唯一的三角形ABC，故选项D符合题意；故选：D．5．【解答】解：若BD＝CD，AB＝AC，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∴AD是△ABC角平分线；故A选项不符合题意；若∠ADB＝∠ADC，且∠ADB+∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，且AB＝AC，∴AD是△ABC角平分线；故C选项不符合题意；若S1＝S2，∴BD＝CD，且AB＝AC，∴AD是△ABC角平分线；故D选项不符合题意；若AD＝BC，无法证明AD是△ABC角平分线；故选：B．6．【解答】解：用SSS判定两三角形全等，所以共有24个全等三角形，除去△ABC外有23个与△ABC全等的三角形．故选：C．7．【解答】解：∵AB＝CD，∠1＝∠2，∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD（AAS），∴AO＝CO＝3，故选：A．8．【解答】解：在△AEF和△ABC中，，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴∠EAF＝∠BAC，AF＝AC，∠C＝∠EFA，∴∠EAB＝∠FAC，∠AFC＝∠C，∴∠EFA＝∠AFC，即FA平分∠EFC．又∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠BFE，∴∠BFE＝∠FAC．故①②③④正确．故选：D．9．【解答】解：如图所示，△ABD，△BEC，△BFC，△BGC，共4个，故选：B．10．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，A、∵在Rt△ABD和Rt△ACD中∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故本选项不符合题意；B、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项不符合题意；C、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项不符合题意；D、在△ABD和△ACD中，根据AD＝BD和∠ADB＝∠ADC＝90°不能推出△ABD≌△ACD，故本选项符合题意；故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意可得，∠C＝∠D＝90°，∵AB＝BA，∴若添加条件AC＝BD，则Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），若添加条件CB＝DA，则Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），若添加条件∠CAB＝∠DBA，则△ABC≌△BAD（AAS），若添加条件∠CBA＝∠DAB，则△ABC≌△BAD（AAS），故答案为：∠CAB＝∠DBA．12．【解答】解：如图，延长AD到E，使DE＝AD＝4，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE＝AB＝3，∵AB＝3，AD＝4，∴AE﹣CE＜AC＜AE+EC，即8﹣3＜AC＜11，∴5＜AC＜11，故答案为：5＜AC＜11．13．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ECA＝∠2+∠ECA，即∠BCA＝∠ECD．若添加∠A＝∠D，再加上AC＝CD，可用ASA证明△ABC≌△DEC，若添加CB＝CE，再加上AC＝CD，可用SAS证明△ABC≌△DEC，添加∠B＝∠E，再加上AC＝CD，可用AAS证明△ABC≌△DEC．故答案为：∠A＝∠D或CB＝CE或∠B＝∠E．14．【解答】解：在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴∠BAE＝∠BDC，∴AE＝CD，∵M、N分别是AE、CD的中点，∴AM＝DN，在△ABM和△DBN中，，∴△ABM≌△DBN（SAS），∴BM＝BN＝4cm．故答案为：4．15．【解答】解：如图，过点B作BH⊥CD，交CD的延长线于H，∵ED＝CE，∴∠ECD＝∠EDC，∴∠ACD＝∠EDC＝∠BDH，在△ACF和△BDH中，，∴△ACF≌△BDH（AAS），∴CF＝DH＝3，AF＝BH，∵FC＝3FD＝3，∴DF＝1，∴HF＝4，在△AKF和△BKH中，，∴△AKF≌△BKH（AAS），∴KH＝KF＝HF＝2，∴DK＝1故答案为：1．三．解答题（共4小题）16．【解答】证明：∵AC＝BD，∴AC+CD＝BD+CD，∴AD＝BC，在△ADE和△BCF中，，∴△ADE≌△BCF（AAS）．17．【解答】证明：∵AB∥CD，BN∥MD，∴∠A＝∠C，∠ANB＝∠CMD，∵AM＝CN，∴AM+MN＝CN+MN，即AN＝CM，在△ABN和△CDM中，，∴△ABN≌△CDM（ASA），∴BN＝DM．18．【解答】解：（1）①证明：∵∠AOB＝∠COD＝60°，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD．在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴AC＝BD；②证明：∵△AOC≌△BOD，∴∠OAC＝∠OBD，∴∠OAC+∠AOB＝∠OBD+∠AP