探索勾股定理(第二课时)

课题

探索勾股定理

备课□体（负责人赵春）方式□人

课时分配

共（课时第（课时

部分学生之间学习此部分时，对图形感不强，没有空间感。

1、使学经历运用拼图的方法说明勾问题收集与学情分析

部分学生对在运用定理时出现计算错误！部分学生对三边的识别会出

教学目标

知识与能力目标

股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。280%-100%生掌握勾股定理和他的简教学重难点

现问题。由于大部分班级两极分化严重，因而需要在日常教学中注重分层教学。重点：了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：勾股定理的发现

过程与方法目标情感态度价值

应用通过拼图方法证明勾股定理，使学生经历观察，猜想，验证的过程，进一步体会数形结合的思想。培养学生大胆探索，不怕失败的精神观目标教学形式

学生活动为主，教师指导

学法指导

合作学习教学辅助手段

□多媒体

无□具

一副三角板准备德育渗透内容

在教学过程中让学生体验探索奥秘，培养学生勇于探索的精神。

及检查

□教具

三角板

□实验准备

无□辅助材

无

□其他准备

学案料□教过程设计：

□问题设计及教学呈示重点提示

221知回与新导22（1勾股定理的内容是什么？（2填空：在ABC中C90如果a=3b=4，则如果a=6b=8，则如果a=5，则如果a=15，则c=2新我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，

回顾：（学案一、二）、默写勾股定理、课前练习是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边为长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师结合书中图1—7着提问：大正方形的面积可表示为什么？

验证勾股定理（同学们回答有这几种可能）

(2)

（）

12

abc

2

）

（四种方法）在同学交流形成共识之后把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。

2

b

2

=

12

abc

2请同学们对上面的式子进行化简，得到：

2

ab

2

2c

2即a=

2这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。利用拼合三角形的方法，如下baacbabbcbaabb（）（2）由（）

正

4

12

ab22ab由（）

正

2

2

ab

c

（2如图：cacbac

正

S

正

S小正4)

222aba

c

a

巩固例1

飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方多巩练习米处，过秒，飞机距离这男孩头顶5米飞机每时飞行多少千米？提高练习分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图eq\o\ac(△,中)eq\o\ac(△,)ABC的c90

米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米就要知道飞机在秒的间里的飞行路程图中的CB的长由直eq\o\ac(△,角)eq\o\ac(△,)ABC的斜边AB=5000米AC=4000米，这样的CB就以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。解：由勾股定理得即BC=3千米

BCABAC229(千米）飞机20秒飞行3千，那么它1小飞行的距离为：360020

千小）答：飞机每个小时飞行540千。观察书中的图1—，用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足22同学在议论交流形成共识之后，老师总结。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。练习判断：

处理学案：三、——（1）已知a、、是角形的三边，则ac

（）（2）在直角三角形中两的平方和等于第三边的平方。（）（3）在

ABC90

22

（）5小勾股定有哪应用学生答：已知直角三角形的任意边求第三边利用勾定理条件？学生答：必须在直角三角形中6作业【选做】【必做】

□板设计探索勾股定理一、创设情景，