2022-2023学年江苏省扬州市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江苏省扬州市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知集合M=则m的值为（）A.-1或4B.-1或6C.-1D.4

2.已知直线的夹角是（）A.45°B.60°C.120°D.150°

3.已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，则sin2θ=（）

A.

B.2(a+6)

C.

D.

4.从点M(x，3)向圆(x+2)2+(y+2)2=1作切线，切线长的最小值等于A.4B.2√6C.5D.√26

5.在一张纸上有5个白色的点，7个红色的点，其中没有3个点在同一条直线上，由不同颜色的两个点所连直线的条数为（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.若函数f(x)是奇函数，则函数的奇偶性是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

8.下列函数中，为偶函数的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

9.设函数，已知f(x)=0的两根分别在区间（1,2）和（2,3）内，则（）A.f(1)*f(2)>0B.f(1)*f(2)<0C.f(1)*f(3)<0D.f(2)*f(3)>0

10.

A.1B.iC.-1D.-i

11.设全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N={b},则集合是（）A.{b}B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}

12.

13.14.若α=2009°，则下列命题正确的是()A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

15.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,则△ABC是()A.以A为直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形16.长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为4,8，18,则此长方体的体积为A.12B.24C.36D.4817.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.f(x)为偶函数，在（0，+∞）上为减函数，若，则方程f(x)=0的根的个数是A.2B.2或C.3D.2或3

24.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

25.三角形全等是三角形面积相等的

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

26.

第

6

题

函数ysin2xcos2x的最小正周期为（）

A.2πB.πC.π/2D.π/4

27.

28.

(1+x)8展开式里系数最大的项是（）

A.第四项B.第五项C.第六项D.第七项

29.在△ABC中，若a+1/a=b+1/b=c+1/c，则△ABC必是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.铫角三角形30.过点（1，2）且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为（）A.A.2x+y-5=0

B.2y-x-3=0

C.2x+y-4=0

D.2x-y=0

二、填空题(20题)31.32.已知值域为

33.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

34.

35.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=36.

37.同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有__________种．

38.设f(x+1)=，则函数f(x)=

39.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

40.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

41.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________.

42.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

43.

44.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

45.斜率为2，且在x轴上的截距为－3的直线的方程是_________．

46.的系数是

47.

48.

49.

50.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

52.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

53.

(本小题满分12分)

54.(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

56.(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

58.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

59.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.

62.已知数列{an}的前n项和Sn=n(2n+1)

(I)求该数列的通项公式；

(Ⅱ)判断39是该数列的第几项

63.

64.

65.建一个容积为5400m3，深6m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为15元，池底每平方米的造价为30元．

(Ⅰ)写出总造价y(元)为水池的长x(m)的函数解析式；

(Ⅱ)问蓄水池的长与宽分别为多少时总造价最低．

66.

67.

68.

69.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

70.

五、单选题(2题)71.抛物线y2＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)72.直线AX+BY+C=0通过第一、二、三象限时，（）A.A.AB<0，BC<0

B.AB>0，BC>0

C.A=0，BC<0

D.C=0，AB>0

六、单选题(1题)73.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）

A.-1B.0C.2D.1

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.B如图，相切是直线与圆的位置关系中一种，此题利用圆心坐标、半径，

5.C

6.D

7.A因为f(x)的奇函数所以f(-x)=-f(x)因为F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以F（-x）=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F（x）所以F（x）=f(x)*为奇函数（全真模拟卷3）

8.C

9.B方程的两根分别在区间（1，2)和(2,3)内，如图，所以

10.C

11.D

12.B

13.B

14.C

15.B判断三角形的形状，条件是用-个对数等式给出，先将对数式利用对数的运算法则整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由对数运算法则可得，左=IgsinA/sinBcosC=Ig2,两个对数底数相等则真数相等：sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故为等腰三角形.

16.B设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，则长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为xy、yz、xz，则

17.C

18.A

19.A

20.A

21.A

22.A

23.A由已知f(x)为偶函数，所以f(x)关于y轴对称

24.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

25.A若两个三角形全等，则它们的面积相等；然而，面积相等的三角形却不一定是全等三角形，因此答案为充分但不必要条件，选(A)．

【解题指要】本题考查充分必要条件的相关知识．

26.C

27.D

28.B

29.C由a+1/a=b+1/b，得(a-b)+(b-a)/ab=0，则（a-b)(1-1/ab)=0→a=b或1/ab=1

30.C

31.

32.

33.{x|-1/2＜x＜1/2}

34.

35.

36.

37.38.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

39.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

40.

41.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

42.9

43.

44.本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

45.由题意可知，直线的斜率为2，且过点(－3，0)．

∴直线方程为y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案为2x－y＋6＝0。)46.答案：21

47.

48.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

49.

50.

51.解

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.解