2022-2023学年河南省周口市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省周口市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3满足f(-1)=2，则它在()A.区间[0，+∞)是增函数B.区间(-∞，0]是减函数C.区间(-∞，+∞)是奇函数D.区间(-∞，+∞)是偶函数

2.设甲：△＞0,乙：ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则()

A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是必要条件

3.A.-/2

B.

C.-1/2

D.1/2

4.

5.

6.

（）A.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数

7.5名高中毕业生报考3所院校，每人只能报-所院校，则有()

A.P33

B.53

C.35

D.C13

8.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）

A.y=sinx

B.y=cosx/2

C.y=sin2x+cos2x

D.y=(1-tan2x)/(1+tan2x)

9.

第

14

题

曲线|x|+|y|=l所围成的正方形的面积为（）

10.（）。A.8B.14C.12D.10

11.

12.函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）。A.π/2B.4πC.2πD.π

13.

14.双曲线的焦距为（）。A.1

B.4

C.2D.

15.

16.5名髙中毕业生报考3所院校，每人只能报一所院校，则有()种不同的报名方法

17.

18.

A.1B.2C.3D.619.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，则x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-220.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

21.

22.根据连续函数的定义，下列函数在指定点或开区间上不连续的是()A.f(x)=2x+l，点x=-1

B.f(x)=ax2+bx+c,点x=0

C.

D.f(x)=1/(x-2)，开区间（0,2)

23.方程的图形是过原点的拋物线，且在()

A.第Ⅰ象限内的部分B.第Ⅱ象限内的部分C.第Ⅲ象限内的部分D.第Ⅳ象限内的部分

24.

25.

26.

27.（）A.A.(3，-6)B.(1．-2)C.(-3，6)D.(2，-8)28.命题甲：lgx，lgy，lgz成等差数列;命题乙：y2=x·z则甲是乙的()A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.既充分又必要条件D.既非充分也非必要条件29.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=030.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,则△ABC是()A.以A为直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形二、填空题(20题)31.函数y=x2-6x+10的图像的单调递增区间为（考前押题2）

32.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

33.

34.5名同学排成一排，甲乙两人必须相邻的不同排法有——种．

35.

36.37.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.38.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

47.方程它的图像是48.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________

49.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的图像是__________.

50.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

三、简答题(10题)51.

(本小题满分13分)

52.

(本小题满分12分)

53.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

54.(本小题满分12分)

55.

(本小题满分13分)

56.

57.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

58.(本小题满分12分)

59.

(本小题满分12分)

60.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

四、解答题(10题)61.

62.63.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

64.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

65.

66.甲、乙二人各射击-次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(Ⅰ)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.

67.

68.电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)时，求电流强度I(安培）；(Ⅲ）画出电流强度1随时间t变化的函数的图像.

69.

70.

五、单选题(2题)71.A.A.10B.9C.8D.7

72.不等式｜2x-3｜≥5的解集是

A.{x｜x≥4}B.{x｜x≤一1}C.{x｜x≤-l或x≥4}D.{x｜-1≤x≤4}六、单选题(1题)73.A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数

参考答案

1.D

2.C甲△＞0台→乙：ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.

3.A

4.B

5.C

6.A

7.C将院校看成元素，高中生看成位置，由重复排列的元素、位置的条件口诀:“元素可挑剩，位置不可缺”，重复排列的种数共有“元素种，即将元素的个数作为底数，位置的个数作为指数.即：元素（院校）的个数为3,位置（高中生）的个数为5,共有35种.

8.D∵A选项，T=2π，是奇函数.B选项，T=4π，是偶函数.C选项，T=π，是非奇非偶函数.D选项，y=((1-tan2x)/(1-tan2x)=π,且π为偶函数.

9.A

10.B该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的性质.

11.B

12.D该小题主要考查的知识点为函数的最小正周期.【考试指导】

13.A

14.B该小题主要考查的知识点为双曲线的焦距.【考试指导】

15.C

16.C将院校看成元素，高中生看成位置，由重复排列的元素、位置的条件口诀“元素可挑剩，位置不可缺”重复排列的种数共有“元素位置”种，即将元素的个数作为底数，位置的个数作为指数。即：元素（院校）的个数为3，位置（高中生）的个数为5，共有种。

17.A

18.C

19.C

20.C

21.B

22.C判断函数在点a处是否连续，只需看它的极限值是否等于函数值.选项A，f(x)=2x+l是-次函数，在（-∞，+∞)连续.选项B，f(x)=ax22+bx+c是二次函数，在（-∞，+∞)连续.选项C，f(x)是分段函数，（如图）lim(2x+3)=5≠f(1)=2.选项D，f(x)=1/（x-2）在x=2处无意义，而（0,2)连续从以上四个选项的讨论中，只有C选项在x=1处不连续.

23.D∵顶点在原点的抛物线，开口方向有四种，即向上、向下、向左、向右.向右的可分为两支，-支是：由图像（如图）可知为

24.A

25.D

26.D

27.C

28.A

29.B

30.B判断三角形的形状，条件是用-个对数等式给出，先将对数式利用对数的运算法则整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由对数运算法则可得，左=IgsinA/sinBcosC=Ig2,两个对数底数相等则真数相等：sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故为等腰三角形.31.答案：[3，+∞)解析：

32.

33.

34.

35.36.答案：2i

37.38.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

39.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.{x｜x<2或x>3)

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

58.

59.

60.解

61.

62.

63.可知正方形各边中点连得的矩形（即正方形）的面积最大，其值为a2/2

64.

65.

66.

67.