五年级一至四单元复习

因数与数在被除数÷除数=商的算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例1：123=4中，12是被除数，因此是3和4的倍数，34是12的因数找一个数的倍数和这个数的因数的方法，倍数方法：用这个数去乘以1,2,3,4„„分别所得的积就这个数的倍数；因数方法：用这个数从开始去除看哪个数可以除以后没有余数则除出来的商和除数就为这个数的因数当重复出现因数为止。总结：个数的因数有限，个数的倍数无限的2.2,3,5倍数2,3,5倍数的特征：（1）个位上是的数是2的倍数（2）个位上是的数是5的倍数（3）各个位上的数相加之和是的倍数，就是3的倍数判断奇数数方法自然数中2的倍数即为偶个位上是的数），剩下为奇数。换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数3.质数与合数判断一个数质数还是合数的方法就找这个数的数若这个数只有1和它本身的因数，则为质数；反之，则为合数（注：1不是质也不是数）奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数判断方法：若相加和个位为0,2,4,6,8则为偶数，否则为奇数长1.方体和正体的认

222.棱和式长方体棱长（长+高4长方体棱长下面周长×高4长方体棱长右面周长×长4长方体棱长前面周长×宽4正方体棱长=棱12

长宽高棱和4棱长棱和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘彩带，共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。前面和后面的彩带长高长度；左面和右面的彩带长=高长度；上面和下面的彩带长=长长度。需要彩带的长度高长2+结部分长度3.长方和方的面长体表面积=（×宽+长高宽高）×2a×××）×（前面面积上面面积右面积）2正方体表面棱长×棱长×6=a××任意一个面的面积×表积等两长体一长体一正体棱和不一相！表积常单有平方、平方米平厘相两面单之的率1m

=100cm③特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。4.方和方的积容

33333333233333333323物体所占空间的大小叫做物体的体积。体（容积）：容器所能容纳物体的体积，做容器的容积长方体体积（容积）v=sh=abh

正方体体积（容积）v=sh=a=a5.位进体积单位：立方米（）立方分米dm）立方厘米（cm）1m容单位：、ml1L=1000ml实问题（）小正方体拼大长方体的规规律同正方体首观察大长方各棱长分别是小正方体棱长的几倍长体长是小正方体棱长的a倍宽是小正方体棱长的倍高是小正方体棱长的c倍，则，大长方体就是由a××c个小正体组成的。（）长方体表面求法的变形：①贴标类型：只求四周面积。例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为，要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？②游池类型：只求四周和底面例如：一座游泳池，长宽高分别为4m，，要在池贴上边长为的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③抽盒类型：六个面面积减去口面积。例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，，面有长14cm，的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④占面积问题：只求底面面积例如：一个长方体蓄水池，长12m宽，，个水池占地面积多少平方米？（3）长变化对表面积的影响：正体1.正体的棱长扩大2倍其棱长和也扩大倍表面积扩大4倍，体积扩大8倍2.正体的棱长扩大3倍其棱长和也扩大倍表面积扩大9倍，体积扩大27倍正体的棱扩大倍其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n倍体积扩大n倍。

2323长体1.长方体的长宽高同时扩大倍长和也扩大2倍积大4倍扩8倍；2.长体的长宽高同时扩大3倍棱长和也扩大倍面扩大9倍积大27倍3.长体的长宽高同时扩大n倍棱长和也扩大n倍面扩大倍积大倍4.长体的长扩大a倍宽扩大倍高扩大倍，棱长和变化无规律，表面积变化也无规律，体积扩大××c倍5.长体的长扩大a倍宽扩大b倍棱长和变化无规律，表面积变化无规律，体积扩大×倍。6.长体的宽扩大倍高扩大倍，棱长和变化规律，表面积变化无规律，体积扩大b×倍。7.长体的长扩大倍高扩大c倍，棱长和变化无规律，表面积变化无规律，体积扩大×倍。（）体图形切割会使表面积增加此存在表面积增加最多或最少问题1.长体：沿与原来长方体最面平行的方向切割，其表面积比原来增加的最多。沿与来长方体最小面平行的方向切割，其表面积比原来增加的最少。而且切一刀增加两个完全相同的面，切两刀增加四个完全相同的面，依次类推。2.正体：论沿那个面平行方向切，都将增加两个正方形的面，增加的面积均为2不存在增加最多最少的问题。如：两盒磁带有三种不同的包装方式，你说哪一种最省包装纸？3.将方体横向切割成两个长方体后将原来一个长方体时增加条和4条长增加的最长）4.将方体竖向切割成两个长方体后将原来一个长方体时增加条和4条长增加的最短）5.将方体沿无论沿那个方向切割成两个长方体后，棱长将比原来增加4条棱。（）合将个完全相同的长方体沿上下面组合后原来两个长方体时减少4条长和4条；（棱长减少的最多）将个完全相同的长方体沿前后面组合后原来两个长方体时减少条和4条；将个完全相同的长方体沿左右面组合后原来两个长方体时减少4条宽和4条；（棱长减少的最少）

将个完全相同的正方体沿上下面组合后长比原来两个正方体时减少条棱；一次类推将三个完全相同的正方体沿上下面组合后，棱长比原来三个正方体时减少16条，四个组合减少24条，五个组合减少条„„公式：×（—1）例如将个完全相同的正方体合成一个长方体后长和为140厘原来每个正方体的棱长和是多少？分：五个方体棱长共有12×条将五个完全相同正方体组合后棱长比原来减少条还剩60-32=28条即这28条棱的长度和即为新长方体的棱长和，所以方体一条棱的长度为：

÷28=5cm；

所以一个正方体的棱长和为5。分数1、单位“”示：一个物体、一些物体看成一个整体。2、把单位“1”均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。3、把单位“1”均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。4、分与法关：法中的被除相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数÷除数=除被除数

用字母表示：÷

（≠）。分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。5、分数大的较分相同的两个分数，分子大的分数较大。分相同的两个分数，分母小的分数较大。③异母分数，先化成同分母分（分数单位相同），再进行比较。6、真数假数真数——分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小假数——分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数大1或于把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。(分÷分母＝分母不变余数商)把数化成假分数→分母整数分母

把带分数化成假分数→分母分子整数分母。7、分的本质—分数的分子和分母同时乘上或除以相同的(0除外，数的大

8约分把个分数化成同它相等，但分子、分母都较小的分数，叫做约分。方法就分子分同除它的因。分、分母是互质数的分数，叫做最简分数9、通分把分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。方先求出原来几个分母的最小公倍数根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。10、分和数互小化成分数：原来有几位小数，就在1后写几个作