多维尺度分析

多维尺度分析第一页，共四十九页，2022年，8月28日例如；希望研究消费者对自己公司某个品牌的产品和另外几个主要竞争对手产品的认可程度，则使用多维尺度分析可以回答下列问题：1、消费者认为那些品牌的产品类似与我们的产品？2、在这些品牌中消费者用于评价相似性的是哪些特征？分析原理：将观察数据分配到“概念空间”（二、三维）的特殊位置，数据点间的距离由计算出的不相似性决定，从而可以在低度空间描述相似性和不相似性，以得到对象关系的“空间”理解。第二页，共四十九页，2022年，8月28日例：对七种彩电品牌的相似程度评价情况:1、对七种彩电品牌两两组合（21对）2、对这些对子相似程度打分（1分—10分，1分——最相似）3、分值平均4、形成七种品牌相似评分矩阵5、多维尺度分析可以对该矩阵进行分析，用图形化将结果呈现出来。（哪些品牌靠得比较近）第三页，共四十九页，2022年，8月28日例1、该数据是假设七个受试验者按照1至7的尺度（1表示非常相近，7表示非常的不同）排列出一些饮料间两两相似的感知程度。共有28种可能（n（n-1）/2）。用此数据分析哪些饮料消费者认为是相似的。（可用多维尺度分析完成）受试者第四页，共四十九页，2022年，8月28日第五页，共四十九页，2022年，8月28日做多维尺度分析图（Groupplots）第六页，共四十九页，2022年，8月28日当Improvement值小于0,001时迭代终止。本题到第四步为0.00062.第七页，共四十九页，2022年，8月28日Stress和RSQ是两个多维尺度分析的信度和效度的估计值。Stress(%)拟合度20差10一般5好2。5较好RSQ越大越理想，一般在0.60是可接受的，本例值偏小。第八页，共四十九页，2022年，8月28日坐标点第九页，共四十九页，2022年，8月28日1、对每一维寻找合理的解释（2维看将八种饮料分为两类，牛奶、果汁、苏打和矿泉水属于营养型饮料，啤酒、葡萄酒、咖啡和茶属于提神型饮料）2、寻找图形散点间相关性的合理解释：（三组聚点，意味着消费者认为彼此相似的这些产品：咖啡和茶、果汁和牛奶、啤酒和葡萄酒。说明这些相似饮料在市场占有率上彼此有竞争。）第十页，共四十九页，2022年，8月28日例2:美国9大城市间飞行距离如表，试以多维尺度分析。第十一页，共四十九页，2022年，8月28日第十二页，共四十九页，2022年，8月28日第十三页，共四十九页，2022年，8月28日第十四页，共四十九页，2022年，8月28日第十五页，共四十九页，2022年，8月28日第十六页，共四十九页，2022年，8月28日二维坐标值第十七页，共四十九页，2022年，8月28日第十八页，共四十九页，2022年，8月28日第十九页，共四十九页，2022年，8月28日例3：台湾9大城市间的车行距离：第二十页，共四十九页，2022年，8月28日第二十一页，共四十九页，2022年，8月28日第二十二页，共四十九页，2022年，8月28日第二十三页，共四十九页，2022年，8月28日第二十四页，共四十九页，2022年，8月28日例4：收集体育爱好者对六种体育运动相似性的评分(1分最为相似,6分最不相似)。对此进行多维尺度分析.Hockey(曲棍球）football(足球）basketball(篮球）tennis（乒乓球）golf(高尔夫球）croquet(橄榄球）第二十五页，共四十九页，2022年，8月28日图8（P224）是多维尺度分析中最为重要的输出——概念空间图1、哪些散点比较接近（相似），所有的散点大致被分为几类。2、有可能，为每个维度找到一个合理的解释。3、寻找图形散点间相关性合理解释。第二十六页，共四十九页，2022年，8月28日上题：1、所有运动被分为两类：第一类篮球、足球和曲棍球第二类为高尔夫球、槌球和乒乓球（比较分散）2、第一维度方向上：动作舒缓、节奏较慢的高尔夫球、槌球在最左侧（运动的剧烈程度）频率较快、运动量适中的乒乓球靠中间运动量最大的篮球、足球和曲棍球在最右侧第二维度方向上：双人对打乒乓球在最下方（参与人数的多少）其余多人参加的运动在中上部3、散点间的相关性寻求解释：1）距离最近是足球和曲棍球：一群人抢一个球在草地上，目的——抢球往对方球门里送，区别—足球只能用脚。2）离足球和曲棍球是篮球：一群人抢一个球，不在草地上而在硬地板上，抢球往对方的蓝筐里送。3）其余三中运动差异较大：第二十七页，共四十九页，2022年，8月28日

欧氏距离模型线性拟合散点图——提供原始数据的不一致程度和用线性模型计算出来的欧氏距离间散点图——模型拟合效果比较好。第二十八页，共四十九页，2022年，8月28日

分别采用非线性拟合以及变换后拟合的散点图——拟合效果不比线性的更好。第二十九页，共四十九页，2022年，8月28日多维尺度分析（PROXSCAL）ALSCAL提供比较经典的5个分析模型PROXCAL提供了4个更高级的模型分析结果不全相等，有对应关系区别：A只能分析不相似性（大的数据值）数据P可对相似性或不相似性数据都能进行分析。提供更加丰富的模型诊断、设置和结果输出。第三十页，共四十九页，2022年，8月28日数据文件：mds.sav例5：10位受访者对常见的10中饮料的不相似性评分（分值在0-100之间）每位个体的数据形成了一个距离阵，十个距离阵被纵向叠加在一起，请从中分析各种饮料的相似性。第三十一页，共四十九页，2022年，8月28日第三十二页，共四十九页，2022年，8月28日第三十三页，共四十九页，2022年，8月28日第三十四页，共四十九页，2022年，8月28日第三十五页，共四十九页，2022年，8月28日选择多矩阵框第三十六页，共四十九页，2022年，8月28日第三十七页，共四十九页，2022年，8月28日采用个体差异模型进行分析第三十八页，共四十九页，2022年，8月28日第三十九页，共四十九页，2022年，8月28日分析前考虑的问题：1、定义几维空间进行分析？（一般1-3维，系统默认2维）2、采用0-100评分3、有十个个体的距离阵，采用个体差异模型4、作为初步分析，其他选项采用默认第四十页，共四十九页，2022年，8月28日给出各种饮料在所规定的公共空间两个维度上的坐标值第四十一页，共四十九页，2022年，8月28日相应公共空间的状态空间图，得到如下的信息：第四十二页，共四十九页，2022年，8月28日1、所有饮料分成两类：yukon、可口可乐、百事可乐、shasta、rc、pepper为一类无糖pepper、无糖可口可乐、无糖百事可乐、tab为一类2、第一维度方向上：两种pepper在最右侧，两种百事可乐在中间，（饮料自身口味）两种可口可乐靠左，除RC和百事可乐比较接近外，另外三种饮料均比较靠左。第二维度方向上：三种无糖饮料在上方，而对应的原始饮料在下方。（饮料对健康的有益程度）第四十三页，共四十九页，2022年，8月28日个体空间的拟合信息：个距离阵来源（个体）在两个公共空间维度上的权重大小，P231第四十四页，共四十九页，2022年，8月28日用图形的方式将个体权重表达出来。（图10。23）第四十五页，共四十九页，2022年，8月28日1、5、6号受访者的权重比较接近，他们的评分对第二维度的贡献较大；2、1、4、9、号受访者的权重比较接近，他们的评分在二维度上的贡献差不多大；3、2、3、7、8、10号受访者的权重比较接近，他们的评分则主要对第一维度的贡献较大。实际反映消费者中分别是重视口味、重视健康和两者均重视的消费人群，并且重视口味的消费者占较大的比重。第四十六页，共四十九页，2022年，8月28日维度设置1-