高中物理波动方程和平面波解课件

第二章波动方程

&平面波解2.3椭圆极化波在半空间界面的反射和透射1、椭圆极化波的反射和透射为幅值为入射波电场平行和垂直两个分量之间相位差由于垂直和平行极化波具有不同的反射与透射系数，因此分界面处反射波电场需要分别考虑垂直和平行于入射面的两个分量其中假设为幅值则反射波电场平行和垂直两个分量之间相位差依据反射波幅值和相位差即可确定椭圆倾角α、极化度角β和椭圆长轴e1反射透射TM波透射系数是透射波和入射波磁场之比；且透射波和入射波分别在区域1和区域0，有不同波阻抗，因此若介质为无耗，透射波和入射波电场之间相位差只与透射系数有关。为幅值，则透射波电场平行和垂直两个分量之间相位差设依据透射波幅值和相位差即可确定椭圆倾角α、极化度角β和椭圆长轴e12、圆极化波在理想导体表面的反射设圆极化波斜入射到理想导体表面入射波为右旋圆极化则理想导体反射系数为反射波为左旋圆极化波当3、圆极化波在介质表面的反射和透射圆极化波斜入射到介质表面，入射角为

入射波为右旋圆极化当区域0为真空，区域1介质为聚苯乙烯反射系数表达式中反射波幅值为反射波为左旋波，且椭圆长短轴之比为2.81透射系数透射波幅值透射波近似为为右旋圆极化波2.4分层介质及连分数公式1、模型与方程第l层参数为区域l＝0代表入射波一侧，l＝n＋1代表透射波一侧。设入射面为xoz面，即，入射波为TE情形各层中总场为区域0中有入射波和反射波，定义区域0中的反射系数为并且在透射波区域t＝n＋1中只有透射波定义区域t相对于区域0在层状介质作用下的透射系数为在l和l＋1区分界面，电场和磁场切向分量连续的边界条件为其中2、反射系数的连分数公式因此上行和下行波幅值之比为其中反射系数的连分数式，构成递推公式反射系数的连分数式其中在透射波区域t＝n＋1中只有透射波，则递推步骤为对于TM波，差别仅仅是从区域t开始，计算分层介质上表面反射系数的递推步骤透射系数是否有连分式？3、衬底为理想导体的情形（区域t为理想导体）TE波，区域t中理想导体表面边界条件为可得反射系数R=A0/B0绝缘介质界面3、衬底为理想导体的情形（区域t为理想导体）TM波，区域t中理想导体表面边界条件为TE和TM波二者反射系数结果不具有对偶性绝缘介质界面可得反射系数R=A0/B03、单层介质板（n＝1）和增透膜对于单层介质，在透射区t＝2中设，则区域0分界面处反射系数为其中3、单层介质板（n＝1）和增透膜若单层介质用作增透膜（R—>0），可用于光学透镜的表面。在波垂直入射时，即若单层介质板的两个分界面处满足垂直入射再若当满足条件1和条件2时，单层介质板的反射系数等于零。该介质层可以起到增透作用。增透膜广泛应用于照相机等光学透镜系统。当介质板厚度为时反射为极小；而当时反射为零。四分之波长短截线匹配当满足条件1和条件2时，单层介质板的反射系数等于零。该介质层可以起到增透作用。增透膜广泛应用于照相机等光学透镜系统。2.5分层介质的传播矩阵方法1、模型与传播矩阵

在l和l＋1区分界面，电场和磁场切向分量连续的边界条件为其中TE波M和N点分别位于分界面的传播矩阵为两侧，穿越分界面从M到N点其中区域层内从N到P点的传播也可以用传播矩阵表示为区域（l＋1）中从N到P点的传播矩阵为从M到P点的传播用传播矩阵表示为数学游戏从M到P点的传播用传播矩阵表示为穿越一层从M到P点的传播矩阵，或称为前向传播矩阵整个分层介质的传播矩阵！注意顺序！其中R为反射系数，透射点N处下行波（没有上行波）幅值为系数。M0为入射点，N为透射点。设入射点M0处下行和上行波幅值分别为B0和，，其中T为透射从M0到N点的传播用传播矩阵表示为其中求得分层介质的反射系数R和透射系数T

TM波2、单层介质入射波幅值从M0到N点的传播用传播矩阵表示为其中其中3、周期分层介质（由两种介质交替放置构成）共2N＋3层介质（周期层数为2N+1，各层介质厚度为均为相应介质中波长的四分之一）即则各层介质均满足波在光疏介质层从M到N点的传播矩阵为对于光密介质层，波从N到P点的传播矩阵为波在光疏介质层从M到N点的传播矩阵为对于光密介质层，