《数列的概念》 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程《数列的概念》课程标准（1）理解数列及数列的通项公式的概念；（2）会用通项公式求出数列的任意一项；（3）对于比较简单的数列，会根据其前几项归纳出它的一个通项公式。教学内容分析《数列》一章是在学完函数后，作为特殊函数来学习的，函数的观点贯穿了本章教学的始终。“数列的概念”是数列的起始课，它既作为特殊函数而承上，又作为总纲而启下，在中职数学中具有重要的地位和作用。教学目标知识目标：（1）理解数列及数列的通项公式的概念；（2）会用通项公式求出数列的任意一项；（3）对于比较简单的数列，会根据其前几项归纳出它的一个通项公式。能力目标：让学生经历学习教材，上网查找资料，探究数列的通项公式的过程，初步掌握观察、分析和归纳的数学方法。情感目标：在学习过程中，让学生体会“转化”的数学思想，感受探究知识的快乐，获得成功的心理体验。学习目标（1）理解数列及数列的通项公式的概念；（2）会用通项公式求出数列的任意一项；（3）对于比较简单的数列，会根据其前几项归纳出它的一个通项公式。学情分析本节课的教学对象已经学习了集合、函数、指数函数、对数函数、三角函数等数学知识。经过一年多的学习，她们的数学学习兴趣和学习能力也有比较大的提高，基本具备了学习本课的基础。重点、难点根据教学内容和学生学习的实际情况，本节课的教学重点是：理解数列的概念，归纳数列的通项公式；教学难点是归纳数列的通项公式。教与学的媒体选择电脑、触摸屏大屏幕电视，投影仪等课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1前置作业，自主学习2交流成果，小组学习3研讨例题，探究学习4互动训练，形成技能5归纳总结，构建体系教学活动详情教学活动1：前置作业，自主学习活动目标以前置作业，任务驱动的形式，引导学生阅读教材，查找资料，主动学习。解决问题1.请你用2、4、6、8这四个数写出2个数列。2.举出3个有穷数列和3个无穷数列的例子。3.完成书本第4页有趣的填空。技术资源Q群发布前置作业，提高教学效率。常规资源班级的电脑，白板播放。活动概述【教师活动】1.布置自主学习任务。2.指导学生自主学习教材数列的感受。【学生活动】在教师的引导下通过自主学习，感受数列知识，初步了解数列的定义、项和分类。教与学的策略教学方法：自学引导法、发现法。学习方法：探究学习、自主学习。反馈评价学生在前置任务的驱动下阅读教材，查找资料，主动学习。教学活动2：交流成果，小组学习活动目标把学生对“数列”的形象感受转化为理性的理解，从而构建准确、深刻的数列的概念，并把文字语言转化为数学符号语言。解决问题多媒体放映课前作业，小组交流、展示学习成果，讨论各种解法的优缺点。技术资源利用课室的电脑、白板放映小组的课前作业，直观、高效。常规资源黑板，白板活动概述【教师活动】1.说说你了解的数列，谈谈你对数列的感受。2.请几个小组展示自己完成的前置作业。3.引导学生分组交流，比较小组成员中所举的有穷数列和无穷数列的例子，看谁的例子符合要求并更具创意。【学生活动】1.每个同学介绍自己的学习成果：学会了什么，存在什么问题，有什么感受。2.小组研讨、解决存在的问题。3.研究小组要在全班展示的成果。4.投影展示小组中最好的例子。教与学的策略教学方法：发现法学习方法：小组学习反馈评价每个同学在交流讨论中发现问题、解决问题，认识到自己学习的优缺点。教学活动3：研讨例题，探究学习活动目标让学生认识到数列是数字的一个有规律的排列，每一项都有固定的位置，从而培养学生的归纳能力和数学学习兴趣，锻炼学生的分析能力及口头表达能力。解决问题1.有趣的填空①1，，3，4，，6；②2，4，，8，10，；③2，4，8，，32，；④1，2，3，5，8，，；⑤1，，3，，，.⑥-1，3，，7，-9，；⑦2，2，，2，2，2，.2.探究n与的关系，根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式。①…②③20，22，24，26，…38④2，2，2，2，2，2，2…⑤-1，1，-1，1，-1，1…技术资源利用课室的电脑、白板放映推导、探究过程，直观、高效。常规资源黑板、白板活动概述【教师活动】1.引导学生讨论：对于你在每一个空格所要填的数字，你是怎么想的？有什么根据吗？2.展示几个不同类型的数列，与学生一起分析各数列的项与这一项的序号的对应关系，写出数列的一个通项公式。【学生活动】1.课前，学生按教师要求做题。2.小组同学交流自己做题的想法和依据，各抒己见，得出正确的答案。3.学会观察、发现，理解数列的通项公式的概念及求解的过程。教与学的策略教学方法：引导法、发现法。学习方法：探究学习、小组学习。反馈评价学生在探究过程中，理解、掌握并学会运用数列的定义求数列的项和通项公式。教学活动4：互动训练，形成技能活动目标通过训练，加深对数列知识的理解，掌握基本概念、基本技能和基本方法，提高学生的独立思考能力、口头表达能力、逻辑推理能力。解决问题运用数列的定义解决实际问题：（1）根据下面数列的通项公式，求和。①数列中，=-3n+3②数列中，=（2）填上下列数列所缺的项，并归纳出此数列的一个通项公式。①2，，8，16，，64；②2，4，，，10，12，14；③-1，2，-3，，，6，-7.（3）解题小竞赛技术资源利用课室的电脑、白板放映解题过程，直观、高效。常规资源黑板、白板活动概述【教师活动】1.组织学生以例题为线索，对题目进行分析、理解，先独立思考，再小组交流合作完成，最后以课件展示正确答案。2.请每个小组先写一个数列的通项公式，再求出这个数列的前4项，并把四个数写在一张卡纸上作为一个数列的前四项请其他小组归纳其通项公式。【学生活动】1.自行分析、思考，在小组中谈谈自己做题的思路或遇到的困难，进行小组合作学习，归纳答案，向全班展示并说出解题过程。2.小组与小组之间交换题目，讨论并写出纸上的数列的一个通项公式，再交换判断对错，最后交给老师。教与学的策略教学方法：发现法、讲授法。学习方法：探究学习、自主学习。反馈评价通过训练，加深学生对数列的定义的理解，掌握基本概念、基本技能和基本方法。教学活动5：归纳总结，构建体系活动目标在充分感受、反复体验和探究认识、归纳总结中建构知识，提高能力。解决问题总结本节课的学习1、你学到了哪些知识？2、你最大的体验是什么？3、你掌握了哪些学习数学的方法？技术资源利用课室的电脑、白板总结本节课的知识结构，直观、高效。常规资源黑板、白板活动概述【教师活动】1.引导学生归纳、总结本节课的知识点。2.引导学生补充完善知识结构。【学生活动】1.每个同学自己总结本课的知识点。2.小组交流本课的知识和学习体验。3.在教师的引导下，和全班同学一起研讨，形成本课的知识结构。教与学的策略教学方法：讲授法。学习方法：自主学习。反馈评价学生在充分感受、反复体验和探究认识、归纳总结中建构知识，提高能力。评价量规学生个人评价表班级姓名学号项目名称个人分工任务评价内容