《指数函数及其性质》 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程《指数函数及其性质》课程标准使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。教学内容分析人教A版指数函数是在学习了函数的定义及其图象、性质，掌握了研究函数的一般思路，并将幂指数从整数扩充到实数范围之后，学习的第一个重要的基本初等函数，课标对指数函数及其性质的教学要求是：理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。本节内容分两课时完成，第一课时学习指数函数的概念、图象、性质；第二课时为指数函数性质的应用，本课为第一课时。教学目标使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。学习目标用数形结合的方法从特殊到一般地探索、概括指数函数的性质．学情分析学生刚刚学习了函数的定义、图象、性质，已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。重点、难点教学重点：指数函数的概念和性质．教学难点：用数形结合的方法从特殊到一般地探索、概括指数函数的性质．教与学的媒体选择Ppt课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1导入利用具体案例引出概念102例题演练，巩固概念利用例题巩固概念5分钟3画图分析性质利用两个简单的图像提取图像性质10分钟4利用性质解决问题例2，例3解决性质的应用10分钟5总结反思小结2分钟6教学活动详情教学活动1：导入活动目标利用具体案例引出概念解决问题指数函数的概念技术资源Ppt常规资源ppt活动概述某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….如果引入两个变量：分裂次数—x，细胞数目—y，能否建立y关于x的函数的关系？一把长1米的尺子第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去,问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.（2）P48页材料中提炼出的两个函数与上述两个函数放在一起对比，四个函数有什么共同特征？教与学的策略教师引导，学生独立完成反馈评价学生接受比较好教学活动2：巩固概念活动目标利用例题巩固概念解决问题概念理解技术资源Ppt常规资源ppt活动概述完成表格画出指数函数和的图象。教与学的策略学生独立完成，小组讨论，展示结果反馈评价学生理解较好教学活动4：利用性质解决具体问题活动目标利用例题巩固性质解决问题解决问题性质应用技术资源Ppt常规资源ppt活动概述（8）例2、已知指数函数的图像讲过，求的值。根据例2，你能说出确定（9）例3：