西师大版数学五下《分数加减法(一)》教案(公开课)

4.1.1

分加法一学容教材第60页“异分母分数加减的计算方法〞，练习十八的第1-3题内容。材示“分数加减法〞是第四单元分数加减法的第一课时内是在学生学习了整数加减、同分母分数加减分约分的底上的进一步学习节内容包括一个例题和练习十八的3个关练习组成。但这一节是面学习的关键内容。是后面学习分数加减混合运算、分数乘除法运算的根底。在教学中教师要充分利用例1设置了工人为广场铺地砖的情境图在境图后呈现三个不同的问题，引导学生在解决问题的过程中，体会理解分数加减法的意义。在教学中对于异分母分数加减探究过程师要适当引导和启发可运用动手操作画一画的方法，引导学生顺利地完成计算过程和方法的探究。最后在练一练中进一步让学生稳固对分数加减的计算生体会到学习分数的魅力和作用。学标知与能在同分母分数加减法计算的根底上索异分母分数加减法的算理运所学的计算方法，正确的计算异分母分数加减法，并能解答简单的实际生活问题。过与法运用引导探究的方法学在手操作和小组合作学习中究分母分数加减法的计算方法。情、度价观在学习活动中感到分数加减的内在规律与联系验成功的乐趣增强学习信心。点难重探究并掌握异分母分数加减法的算理。难

理解异分母分数加减法的算理。学备教师准备：课件、投影仪等。学生准备：正方形纸片、笔、稿纸等。学程〔〕课入1.谈话导入课件出示几张家乡的美丽图片学自由交流学从中找到有关数学的知识。2.引入课题。家乡的变化是无数工人叔叔用勤劳的双手创造的家看人叔叔正在广场上铺地砖呢件出示主题情境图〕是，他们在铺地砖的时候，遇到了很多与分数有关的数学问题。板书课题：分数加减法设计意图创谈话情境，设置念，激发学生的探索欲望然与教材中的情境相衔接，为新知的学习做铺垫。〔〕究知1.观察主题图，寻找数学信息。〔1〕提出要求：请同学们观察境图，找出图中的数学信息。学生观察后，反响汇报自己找出的数学信息。〔2〕根据情境图中的数学信息谁能提出适宜的数学问题？学生自由提,根据学生的提问，遴选出教材中需要解决的几个问题。设计意图学根据情境图数学信息据找出的数学信息出解决问题，为后面探究出异分母分数加减法的计算方法打下根底。2.解决问题今天这节课就解决其中的三个问题问你们可以在课后互相合作来解决。〔1〕课件出示问题1：今天一共了这个广场的几分之几？提问：这个问题你们会解决吗？应该如何来解决？17学生解决问题：用+来决。1616学生独立列式计算，教师巡视。指名汇报计算的方法和结果。

17小结：+分相同，只要分子相加，分母不变。计算出结果后，要把结果化成1616最简分数。1781板书：+==1616162设计意图第一个问题是对前面学的同分母分数加减法的复习时也是引入后面学习的根底。〔2〕课件出示问题2：至今天共铺了这个广场的几分之几？提问：这个问题应该如何列式计算？11学生汇报：+24启发：同学们请观察这个算式，与我们以前学习过的算式有什么不同？小结：这个算式中两个加数的分母不相同。追问：分母不相同的两个分数能不能相加呀？总结相分不同就分数单位不同分母不同的两个分数不能相加。质疑：分母不相同的两个分数应该如何相加呢？请同学们探究计算的方法。学生小组合作，探究计算方法。教师走到小组里，听学生的发言，观察学生探究过程，可适当提示。反响汇报，学生汇报：12213方法一：把分数单位统一以后再计算，通过通分，把化，再用+=。244441方法二纸法一张正方形先平均分成2份其的一份涂上颜色就是，212然后把这张纸平均分成4份这发现原来的就是现在的然再把没有涂色局部中的241311一份涂上颜色，也就是再涂，时发现涂色局部是这张纸的，明+=。424优化方法：在这两种方法中，你们觉得哪种方法最好呢？学生分小组讨论，找出每种算法的优缺点。引导总结：用通分的方法最好。〔3〕课件出示问题3：天比前天多铺了这个广场的几分之几？提问：想一想，这个问题应该如何列式计算？11汇报列式：-24

1111提问：我们学习了+的算法，你能找到-的计算方法吗？试一试。2424学生小组合作探究算法，教师巡视指导。反响汇报，学生汇报：12111方法一：先通分再相减，通后等于，以-=。242441方法二：用涂色的方法先把一张正方形纸平均分成2份把其中的涂颜色；然后2再把正方形平均分成4份从涂色的局部里面去掉份结果还剩下1份，就是还剩111所以-=。244

14

。提问：在这些方法里，你们觉得哪种方法最好呢？结论：用通分的方法最好，简便，易于掌握。小结在计算异分母分数加减法以用通分的方法把异分母分数变成同分母分数后，再按同分母分数加减法的计算方法计算。设计意图让学生在解决问题的习过程中思维得到充分的开展探中以数形结合的思考方式，把抽象的数学思考变得更加形象直观。〔〕固知1.完成“练习十八〞第1题。〔1〕学生独立填写，教师巡视〔2〕指名汇报填写情况，集体正。2.完“练习十八〞第2题〔1〕学生独立尝试解答，有困的学生可以先画一画，再计算。最后在小组内交流。教师巡视指导。〔2〕汇报计算结果，并说一说己的思考过程。3.完“练习十八〞第3题〔1〕学生独立寻找填写规律。〔2〕小组交流，把自己的发现同学们说一说，互相纠正不正确的观点，在小组内形成统一的意见。〔3〕小组内选派代表汇报填写况及发现的规律。根据学生汇报小结个同的分数相加时的分子不变母是原来分母的一半。〔〕标响

习题;1.计算下面各题。317113＋－＋412966812.小明和小刚在相同的时间内阅同一?小学生阅读，小明看了这张报纸的，31刚看了这张报纸的，们俩一看了这张报纸的几分之几？53.填空，找规律。111333555+＝+＝+＝44□1414□1616□314.一杯牛奶，小兵第一次喝了克，第二次喝了千克，第一次比第二次多86喝多少千克？答案:1.

511132.3.784.6182415〔〕堂结同学们，这节课你有哪些收获？总结1.异分母分数加减法的方：异分母相加减，先通分，将分母不同的分数化成同分母分数，再进行相加减2.最的结果，要注意能约分的要约分化成最简分数。设计意图师共同进行总结收不会给学生提供表现自我的时机能好地稳固新知识。（）置业1.完成练习十八的第4、5两题2.看图填一填。11＋)＋()＝(4855－)－()＝()612113.一西瓜，小明吃了，爸和妈妈吃了，他们一共吃了这个西瓜的几分之42几？

答案：

28

18

3108

551212113.+=42书计

34分数减112131121+=+=-＝－=24444244异分母相加减通分同分母相加减学思本课是异分母分数加减法的第一课时于学生来说是第一次接触本的重点只有一个，就是通分后再加减。所以对于学生来说不难学习。所以本节课在教学中采用了：1.以学生为主体合探究学习在堂教学中，真正表达以学生主体学在自主探究的根底上引学生在小组作并以老师的引导合作的形式充分表达以学生为主体教学思想。2.创设优美的学习情境始多媒体出示家乡的美丽画面导生由画面过渡到教材中的情境图提问题，激发生的学习兴趣探究的欲望然让学生根据主题情境图发现问题、提出问题、再解决问题，把学习的主动权给了学生。3.图形与算式相结合的教学方法小学生的思维以形象思维为主，所以在教学算理时，引导学生结合书中的方格图考计算异分母分数的方法学生轻松自然地探究出异分母分数的计算方法学生说一说自己的探究结果在反响的过程中了班互动，交流不同的算法后学生利自己探究出的来计算方法来单独解决的问题学在计算后感受到探究的成就感，和学习有收获的喜悦感。教资：1.填，找规律。111333555+＝+＝+＝44□1414□1616□

239223922.在里填上适宜的数。43〔〕〔〕〔〕－＝－＝542020〔〕51〔〕〔〕〔〕＋＝＋＝86〔〕〔〕〔〕答案：2782.1615知链：

11541920242424分马从前，有一个老汉，临死前对三个儿子说行了。咱们家只有17匹马我死后，111老大分，二分，老三分，都必须分得活马。〞老汉死了。兄弟三人安葬了父亲，便来到马圈，按老人的遗嘱分马，怎么分也分不开，兄弟三个一筹莫展，谁也没有方法。正在这时，一个邻居骑马路过这里，看到他们愁眉苦脸的样子，便上前问道兄弟仨这般发愁，为了何事？〞三兄弟把父亲的临终嘱咐和分马的难处告诉了他。这个邻居略一沉思，就想出了一个分马的好方法。邻居的方法果然很好三兄弟按老人的嘱咐分得了各自应得的马友你知道邻居是用什么方法把马分开的？1原来邻居把自己的马借给了兄三人时一共有18匹马老大分

得9

匹马；11老二分，得6匹；老三分39

，得2

匹马，正好17匹马完了，邻居也骑着自己的马回家了。

正例应教内：教科书第44页例3，以及教第47页习十一第6～10题。教提：例3的内容是应用正比例关系解问传统教材中的比例的应用时据教学提供的情景，先通过“议一议〞判断哪两种是相关的量，它们成什么比例；然后在根据这一关系解决实际问题。对与比例的应用教学时可以适度补充相应的练习题，稳固此类问题的解题策略。练习十二的第6、7、8、9题是应用正比例关系解决实际问题，教学时注意第8题是配合章前主题图设计的问题，在这里一并解决章前图中的悬念。

教目：

1.知识与技能：进一步理解正比的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。2.过程与方法通运用正比例决实际问题的活动学生体验数学的应用价值培养学生解决问题的能力。3.情感、态度、价值观：渗透函思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。

重难：教学重点：运用正比例知识解决简单的实际问题。教学难点：运用正比例知识解决简单的实际问题。

教准:教准：媒体课件学准：习本，计算器等

教过：〔〕课入课件出示：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。〔1〕飞机飞行的速度一定，飞的时间和航程。〔2〕梯形的上底和下底不变，形的面积和高。〔3〕一个加数一定，和与另一加数。〔4〕如果y=3x，y和x。采取男生女生比赛的方式答复以下问题，比赛规那么是男女双方各答一道，对得多的一方就获胜，双方比赛开始，最后老师给获胜方发小红旗。比赛结束后教师简单评价后导学生们能把学到的这些知识应用到解决实际问题中去吗？【设计意图：从学生感兴趣的抢答比赛出发住生求胜心强求欲旺的心理，巧妙地激发了学生参与的兴趣揭示课题的教学便在学生旺盛的求知欲中开始比例的应用〞〔〕究知1．出例如3情图。

问：这幅图告诉我们一个什么事需要解决什么问题？安排学生先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。2．全班交流解答方法生自主探索，用以前学过的知识解答。小组内互动，共同订正答案。小组汇报交流：学生大多数采用了归一法、倍比法等方法。甲组〔求份报纸的单价，再求份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。乙组：195÷〔5÷8〕=312〔元求5份纸是报纸的几分之几，即元李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。丙组：195×〔8÷5〕=312〔元求出8报纸是5份报的几倍，再把195元大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。……教师简单评价后引导学生采用正比例的方法求解。【设计意图：这一环节的设计在于让学生在自主探索中领悟知识过思考、分析、答这一系列的思维活动培养了学运用所学知识分析决问题的能力和学生“与〞意识3．尝试用正比例知识解答如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问什么要这样解？〞让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。教师除了这些解题方法外们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：

〔1〕题中有哪两种相关联的量〔2〕题中什么量是不变的？一的？〔3〕题中这两种相关联的量是么关系？引导学生分析出中所订报份数和所付总钱数这两个相关联的量们关系是所付总钱数÷所订报纸份=每报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。随学生的答复，教师可同步板书：教师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？引导学生讨论后答复，先要把李老师应付的钱数设为x，再根据“

所付总钱数所定份数

份报纸的单价

〞的关系式，列式为8

。问：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。学生独立解答。两名同学板演。解：设李老师应该付给邮局x元85x=195×8x=

1955x=312答：李老师应该付给邮局元解答得对不对呢?你备怎样验算？学生讨论验算方法师导求的312代入等式式1955=39式312：8=39，式右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。【设计意图过组合作学习方式养学生的团结协作精神和共同解决问题的能力，同时更进一步培养了学生的“参与〞意识4.小结正比例应用的解题方法

你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候怎样的生同归纳，不求学生强记，只求理解〔1〕设所求问题为x。〔2〕判断题中的两个相关联的是否成正比例关系。〔3〕列出比例式。〔4〕解比例，验算，写答语。【设计意图：师生共同归纳总结正比例应用的解题步骤，既培养了学生的归纳总结的能力，更培养了学生的“参与〞意识〔〕固知完成练习十二的6、7、8题。引导学生分析问题找出题目中个相关联的量断出它们之间成正比例关系后列出比例并解出比例。〔〕标响1.一辆汽车2小行驶140千照样的速度从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米？2.一辆汽车2小行驶140千照样的速度甲乙两地之间的公路长350千从甲地到乙地需要行驶多少小时？3.小丽想知道一大捆铁丝的长度从中截取了m的一段，测得其质量为400g。称得这捆铁丝的质量为6kg。捆丝长多少米？4.小梁在旗杆旁立一根2米的竿量竹竿影长为1.2在时同地测得旗杆的影长是6.6米。求旗杆实际几米？答案：解：设甲乙两地的公路长x千米x:5=140:2x=3502.解：设从甲地到乙地需要x小