理论力学课后习题及答案解析

第一章偶，大小是260Nm,转向是逆时针。

习题4-1.求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

习题4一3.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解：（1）平行力系对A点的矩是；

解：（1）取。点为简化中心，求平面力系的主矢：

3

3取B点为简化中心，平行力系的主矢是：

勺■加,-200-100+300XM・0

3

r-o

求平面力系对O点的主矩：平行力系对B点的主矩是：

3

Mf-^400x0.8-100x2+J00x^x2^-260JVlH

B

（2）合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶M,且:

_节3行_*

典・jRF

z

如图所示;向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶M3且;

^1

RB1见・星，■工.If"■匕.工。

dx23

C

如图所示;

将RB向下平移一段距离d,使满足:

2

最后简化为一个力R,大小等于RB。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的

将RA向右平移一段距离d,使满足:

矩形面积，作用点通过矩形的形心。

(2)取A点为简化中心，平行力系的主矢是:

最后简化为一个力R,大小等于RAO其几何意义是：R的大小等于载荷分布的

三角形面积，作用点通过三角形的形心。

平行力系对A点的主矩是:

列平衡方程:

习题4-4.求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

£*-0:-X；+2xco>4Jf-0

2^-0：-%+跖-2)<血450-0

S«c(^)-0：，X6-L3-NBX2-0

解方程组:

居-1.411HVYA-1.091W以-2.50MV

反力的实际方向如图示。

校核:

⑺--l・3+N1x4-2x«ta43、6・0

解：(1)研究AB杆，受力分析，画受力图:

结果正确。

(2)研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图:

(3)研究ABC,受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图:

列平衡方程：

XF)-O：Zxl-lJxl-JV,x2-0

£.(F),0：2x3+lJxl-JVAx2-0

解方程组：

列平衡方程：

4・3・73献Na-0.2SHV

反力的实际方向如图示。加-0-12-3+取・。

工。式町・0：-12x1.3-3x3+”广。

校核：

解方程组:

SF--2+«x-l.S-2Va-O

*“-0

结果正确。

反力的实际方向如图示。

C

校核：

结果正确。

习题4-5.重物悬挂如图，已知G=1.8kN,其他重量不计；求钱链A的约束反力

和杆BC所受的力。

列平衡方程：

£*■0^-T-ScCO^-O

>■0与-G+%血婚・・。

f

£«x(in-0：Tx0.1-Gx0.3+Seih45x0.6-0

T-G

解方程组:

解：（1）研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图:

XA-2.4MV4・1・谢01s48涮

反力的实际方向如图示。

列平衡方程:

习题4-8.图示钻井架，G=177kN,铅垂荷载P=1350kN,风荷载q=1.5kN/m,

水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。

f

2*+50+1.5X41.4-Soltal7-0

2^-0-177-IMO-SoC0H7,-0

f

2ntx(F)-0：-50x22^-1.5x41.4x20.7+^sinl7xl72-0

解方程组：

*广28町3・1986邮S0-48OMV

解：（1）研究整体，受力分析（CD是二力杆），画受力图:反力的实际方向如图示。

习题4T4.圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求较链

A、B、C处反力。

D,

5)

1.2mB

图中的几何关系是:

3

p-orctri-36.87*

(3)列平衡方程

由力三角形得:

2*-0-X；+NJcE-4c(»a+p)-O

3jr-0_〃_NjBtap+&sto(a+p)・O

-%乂0.4+48HX12-0

NJ・ND・600N

(2)研究AB杆，受力分析(注意BC为二力杆)，画受力图:

(4)解方程组:

X-400MVr-1S0MVS-250MV2.5kbffm

AAD5Klm

'_rJ▼

反力实际方向如图示；AB

(5)研究BC杆，是二力杆，画受力图:

解：(1)研究BC杆，受力分析，画受力图:

由图知：

■C・&J・4-230N

列平衡方程:

习题4一15.静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为;求支座反力和

中间较处压力。

£*■0--也而寞・，0解方程组:

2r-0天+MCOB30・一20X6・0

X-34.64MV＞；-60kVJtQ-ZlOAMw

Zf(F)・O：McWx6-20x6x3・0A

(2)研究CD杆，受力分析，画受力图：

解方程组：

v.2.5M/m

*.-34.64HV4-60町Nc-69.28MT

研究BC杆，受力分析，画受力图：

-v列平衡方程:

MA如心Im

门・0%+NQ-2,3X2・0

£.(的-0：Nox4-5-2.5x2xl-0

列平衡方程：

解方程组:

£*■0**-居『0

及=2,湖ND=2.3MV

SF-0

：颂-■■耳％・

S«x(F)-04030研究AC杆，受力分析，画受力图:

居，■居《『与

列平衡方程:

加・0y+Nc-O

二.(F)・O：jVcx4-6-0

解方程组:

列平衡方程:

1.SMV

Sr-0-TA-5+N9-2.5X2-^0

2^1W4(F)-O:-5xl+Mx2-23x2x3-品X4・0

及『拓

研究较B,受力分析，画受力图:

解方程组：

4kN

外・

Z5HVM-15UVB

(3)研究BC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程:

sr-0亏+耳忆4・0

47

习题4-17.组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和各

解方程:链杆的内力。

研究AB杆,受力分析，画受力图：

解：（1）研究整体，受力分析（注意1杆是二力杆），画受力图:

4kN/m

列平衡方程:

>.0X3Q

2>X冷-0：M；-Ii4x4-0

it

列平衡方程:

解方程组:

Z*・o-M+4-o

Sr-0^-4x(0.4+12+l)-0一7余

B/EC0,…(0.4+1.2+l)a.C

S«4(F)-0：SX1.2-4X^--------------2--0

£2

由力三角形得：

解方程组：

Sx-Sa-Sc-11.27W

*4-1127UVYA-10.4MV%-11.27MV

(2)研究1杆(二力杆)，受力分析，画受力图:杆1和杆3受压，杆2受拉。

Sp，AQ，Sq

D1c习题3—9.图示破碎机传动机构，活动颗板AB=60cm,设破碎时对颗板作用力

垂直于AB方向的分力P=lkN,AH=40cm,BC=CD=60cm,

由图得:OE=10cm；求图示位置时电机对杆OE作用的转矩M»

Se-S£-11.27HV

(3)研究较C,受力分析，画受力图:

M（2）研究较C,受力分析（注意BC、CD、CE均是二力杆），画受力图:

0E

由力三角形:

解：（1）研究AB杆，受力分析（注意BC是二力杆），画受力图:

Sa■/■607W

其中:

a-anig------------3.194,

80+30

列平衡方程:1in60*

xSa-706.82V

2＞式&,0：-&X60+P*40・0

（3）研究OE,受力分析，画受力图:

.,得qp.«7N

M

QE

列平衡方程:

Ef⑺・0:M-SCOKXO.1-0

t解：（1）研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力杆），画受力图:

身■%-706.82V

Af-8gconx0.1"70.4JUH

习题4-20.图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的

液压缸承受相等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸）。

连杆EDB和CG长均为2a,杆端装有滚轮B和C,杆AD较结

于EDB的中点。举起重量W的一半由图示机构承受。设

VV=9800N,a=0.7m,/=3.2m,求当。=60°时保持平衡所需的液列平衡方程：

压缸的推力，并说明所得的结果与距离d无关。

£*-0Sxcotf0*-0

£F-0,血60・+叫+也-生,。

2