冀教版七年级数学上册期末复习质量检测试题(有答案)

冀教版七年级数学上册期末复习质量检测试题(时间：90分钟满分：100分)一、精心选择(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.)1.若火箭发射点火前5s记作－5s，则火箭发射点火后10s记作()A.＋10sB.－10sC.－5sD.＋5s2.下列四个图形中，能同时用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()3.下列运算结果为正数的是()A.(－3)2B.－3÷2C.0×(－2020)D.2－34.语句“x的3倍与x的差不超过5”可以表示为()A.3x－x＝5B.3x－x≥5C.x(3－x)≤5D.3x－x≤55.2×2×…×2m个2＝()A.m＋2B.2mC.2mD.m26.下列说法正确的是()A.有理数的绝对值一定是正数B.2倒数是－2C.－2的相反数是2D.0是最小的整数7.如图所示，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角有()A.4对B.3对C.2对D.1对8.下列语句正确的是()A.延长直线AB到CB.延长射线OA到BC.画射线OB＝3cmD.延长线段AB到点C，使得BC＝AB9.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b－a<0；乙：a＋b>0；丙：|a|<|b|；丁：eq\f(b,a)>0.其中正确的是()A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁10.已知点C在直线AB上，线段AB＝6，点D是AC中点，BC＝4那么A，D之间的距离是()A.5B.5或1C.2.5D.5或2.511.单项式－23x2y的系数、次数分别是（)A.系数为－8，次数为3B.系数为－2，次数为6C.系数为－23，次数为2D.系数为－2，次数为512.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为()A.120元B.100元C.80元D.60元13.关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为()A.9B.5C.8D.414.下列变形中：①将方程3x＝－4中x的系数化为1，得x＝－eq\f(3,4)；②将方程5＝2－x移项，得x＝2－5；③将方程2(2x－1)－3(x－3)＝1去括号，得4x－2－3x－9＝1；④将方程eq\f(2x－1,3)＝1＋eq\f(x－3,2)去分母，得2(2x－1)＝1＋3(x－3)，其中正确的变形有()A.3个B.1个C.0个D.2个15.若a，b表示非零常数，整式ax＋b的值随x的取值变化而发生变化，如下表：x…－3－1013…ax＋b…－31359…则关于x的一元一次方程－ax－b＝－3的解为()A.x＝－3B.x＝－1C.x＝3D.x＝016.如图，甲、乙两人同时沿着边长为30米的正方形，按逆时针的方向行走，甲从B以15米/秒的速度，乙从A以21米/秒的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的()A.AB边上B.BC边上C.CD边上D.DA边上二、准确填空(本大题有3个小题，共11分，17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上.)17.若n＝m＋3，则2n－2m＋3＝.18.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.示例：即4＋3＝7则(1)m＝；(2)m＋n＝(用含x的代数式表示).19.将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……按下列有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置是有理数4，那么，(1)“峰6”中峰顶C的位置是有理数；(2)2020应排在A，B，C，D，E中的位置.三、挑战技能(本大题共4个小题，第20、21、22题每题5分，第23题6分，共21分.)20.计算：(eq\f(1,2)－eq\f(2,3))×12＋32.21.先化简再求值：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2)，其中x＝－1.22.解方程：eq\f(2x＋1,4)－eq\f(x－1,3)＝2.23.如图，已知线段AB＝12，点C在线段AB上，使AC∶CB＝3∶1，点D为线段AB的中点，求线段CD的长度.四、能力展示(本大题共2个小题，其中第24题6分，第25题10分，共16分.)24.探索规律(1)观察下列每组算式：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3×3＝9，,2×4＝8；))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12×12＝144，,11×13＝146；))(2)已知60×60＝3600，那么59×61＝.(3)(n－1)(n＋1)＝(n>1，且n为正整数).25.某学校在“主题教育”活动中，需要做一些规格相同的展牌，甲厂家所有展牌一律8折，乙厂家按全价收费，其中有2张展牌免费，假如甲、乙两个厂家做展牌的价格都为每张100元.(1)制作多少张展牌时，两个厂家所需费用一样？(2)如果学校需要制作12张展牌，哪个厂家更合算？五、挑战自我(本大题10分)26.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板MON(∠M＝30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的同侧.【探究发现】若三角板MON以每秒3°的速度，绕点O顺时针旋转一周.(1)如图2，经过多长时间，ON恰好平分∠AOC.(2)如图3，当ON恰好平分∠AOC时，OM是否平分∠BOC？请说明理由.【拓展延伸】若OP平分∠AOC，OQ平分∠AOM，在三角板MON旋转一周的过程中，直接写出∠POQ和∠COM的数量关系.图1图2图3试题答案(时间：90分钟满分：100分)一、精心选择(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.)题号12345678910111213141516选项ACADBCADCBACBBDD三、挑战技能(本大题共4个小题，第20、21、22题每题5分，第23题6分，共21分.)20.计算：(eq\f(1,2)－eq\f(2,3))×12＋32.解：原式＝(－eq\f(1,6))×12＋9＝－2＋9＝7.21.先化简再求值：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2)，其中x＝－1.解：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2＝－2x2＋8.当x＝－1时，原式＝－2×(－1)2＋8＝－2＋8＝6.22.解方程：eq\f(2x＋1,4)－eq\f(x－1,3)＝2.解：3(2x＋1)－4(x－1)＝24.6x＋3－4x＋4＝24.2x＝17.x＝eq\f(17,2).23.如图，已知线段AB＝12，点C在线段AB上，使AC∶CB＝3∶1，点D为线段AB的中点，求线段CD的长度.解：因为AC∶CB＝3∶1，所以AC＝eq\f(3,4)AB.因为AB＝12，所以AC＝eq\f(3,4)×12＝9.因为点D为线段AB的中点，所以AD＝eq\f(1,2)AB＝6.所以CD＝AC－AD＝9－6＝3.四、能力展示(本大题共2个小题，其中第24题6分，第25题10分，共16分.)24.探索规律(1)计算并观察下列每组算式：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3×3＝9，,2×4＝8；))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12×12＝144，,11×13＝146；))(2)已知60×60＝3600，那么59×61＝3_599.(3)(n－1)(n＋1)＝n2－1(n>1，且n为正整数).25.某学校在“主题教育”活动中，需要做一些规格相同的展牌，甲厂家所有展牌一律8折，乙厂家按全价收费，其中有2张展牌免费，假如甲、乙两个厂家做展牌的价格都为每张100元.(1)制作多少张展牌时，两个厂家所需费用一样？(2)如果学校需要制作12张展牌，哪个厂家更合算？解：(1)设制作x张展牌时，两个厂家所需费用一样，根据题意，得0.8×100x＝100(x－2).解得x＝10.答：制作10张展牌时，两个厂家所需费用一样.(2)甲厂家所需费用为0.8×100×12＝960(元)，乙厂家所需费用为100×(12－2)＝1000(元).因为960<1000，所以制作12张展牌，甲厂家更合算.五、挑战自我(本大题10分)26.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板MON(∠M＝30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的同侧.【探究发现】若三角板MON以每秒3°的速度，绕点O顺时针旋转一周.(1)如图2，经过多长时间，ON恰好平分∠AOC.(2)如图3，当ON恰好平分∠AOC时，OM是否平分∠BOC？请说明理由.【拓展延伸】若OP平分∠AOC，OQ平分∠AOM，在三角板MON旋转一周的过程中，直接写出∠POQ和∠COM的数量关系.图1图2图3解：(1)因为ON平分∠AOC，所以∠AON＝eq\f(1,2)∠AOC＝15°.所以15°÷3°＝5(秒).答：经过5秒，ON恰好平分∠AOC.(2)OM平分∠BOC.理由：因为ON平分∠AOC，所以∠AON＝∠CON＝eq\f(1,2)∠AOC＝15°.因为∠NOM＝90°，所以∠COM＝∠NOM－∠NOC＝75°.因为∠BOM＝180°－∠AON－∠NOM＝180°－15°－90°＝75°，所以∠COM＝∠BOM.所以OM平分∠BOC.【拓展延伸】∠POQ＝eq\f(1,2)∠COM.理由如下(供阅卷老师参考)：①当OM与OC在直线AB同侧时，因为OP平分∠AOC，所以∠AOP＝eq\f(1,2)∠AOC.因