2023年新高考物理复习小题第03练　受力分析　共点力平衡（解析版）

第二章相互作用一力

第03练受力分析共点力平衡

知识目标知识点

目标一受力分析

目标二静态平衡和动态平衡问题

目标三平衡中的临界极值问题

俾练基础fl/

1.（2022•浙江省・真题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两

斜杆夹角。=60°。。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（）

A.作用力帮GB.摩擦力为更GC.作用力为立GD.摩擦力为逅G

468

【答案】C

【知识点】物体的受力分析、正交分解法解决静态平衡问题

【解析】

设斜杆的弹力大小为巴以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得4Fcos30°=G解得F=

4,

6

则每根斜杆受到地面的作用力为吏G;

6

以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示

可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为立G，每根斜杆受到地面的摩擦力为/=Fsin30°=

6

立G

12

故C1E确，ABO错误。

2.（2022・湖北省•模拟题）如图所示，餐厅服务员水平托举菜盘给顾客上菜。若服务员托举菜盘先匀速前行,

此时手对菜盘的作用力大小为Fi；服务员快到餐桌前变为减速向前运动，此时手对菜盘的作用力大小为尸2,

下列说法正确的是

A.F1=F2B.Fi<F2C.Fi>F2D.F1>2F2

【答案】B

【知识点】牛顿第二定律

【解析】若服务员托举菜盘先匀速前行，此时手对菜盘的作用力大小为&=mg

则手对菜盘的作用力大小为尸2>巾9即尸1<尸2

故选8。

3.（2022•浙江省・真题）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃

挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为Gp和GQ。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向

玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的

磁力大小为F。下列说法正确的是（）

A.Q对P的磁力大小等于Gp

B.P对Q的磁力方向竖直向下

C.Q对电子秤的压力大小等于GQ+F

D.电子秤对Q的支持力大小等于GP+GQ

【答案】D

【知识点】作用力和反作用力、用整体法与隔离法解决平衡问题

【解析】

P对手有靠向玻璃挡板的力，Q对P有水平向左的磁力，Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力尸大小大于

Gp；对PQ的整体受力分析，由平衡条件和牛顿第三定律判断即可。

48由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P时手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有水平向

左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，则Q对P的磁

力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于Gp,故AB错误；

CC.对PQ的整体受力分析，在竖直方向上，根据平衡条件可知电子秤对Q的支持力大小等于GP+GQ,根据

牛顿第三定律可知Q对电子秤的压力大小等于GP+GQ,故C错误，。正确。

4.（2021•浙江省・真题）如图是“中国天眼”500巾口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面,

质量为m的工作人员被悬在空中的氢气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，M

气球对其有大小为J徵9、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质

点，此时工作人员（）

A.受到的重力大小为:mgB.受到的合力大小为:mg

OO

C.对球面的压力大小为:mgD.对球面的作用力大小为Jag

OO

【答案】D

【知识点】平衡状态及平衡条件、牛顿第三定律

【解析】解：4、工作人员的质量为小，则工作人员受到的重力为：G=mg,故4错误；

B、工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0,故B错误；

C、工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于[mg,故C错误；

。、球面对工作人员的作用力为「，由平衡条件得：1mg+F=mg,解得：F=：zng,根据牛顿第三定律

6o

可得，工作人员对球面的作用力大小为F'=F=[rng,故。正确。

故选：Do

5.（2022.辽宁省•月考试卷）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。为球心。一质量为m的小滑块,

在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。。下列关系正确的是（）

枭

A”B.尸=mgtandC.FN=D.FN—mgtan6

【答案】A

【知识点】直接合成法解决静态平衡问题

【解析】

物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力。

对小滑块受力分析，受水平推力F、重力mg、支持力心、根据三力平衡条件，将受到的水平推力广和重力

mg合成，如图所示:

由几何关系可得：

尸=翳，“=黑，所以A正确，BCO错误。

idntzsintz

故选A。

6.（2022•山西省朔州市•模拟题）某班物理兴趣小组在研究三力作用下的平衡问题时、设计了如图所示的简

单而常见的情景模型：将一可视为质点的质量为m的小球用轻质柔软的细线悬挂于天花板上的。点，在外

力F、细线拉力力和重力mg的作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为0,与尸的夹角为a,开始时

产水平。小组成员经过讨论形成了如下结论，你认为正确的是（）

A.保持F水平，逐渐缓慢增大。角，则F、f都逐渐增大

B.保持。角及小球位置不变，逐渐缓慢减小a角直至F竖直向上，则尸、%都逐渐减小

C.保持a角不变，逐渐缓慢增大。角，直至悬线水平，则FT逐渐增大，尸逐渐减小

D.只增加细线的长度，其他条件不变，F、%都减小

【答案】A

【知识点】用解析法解决动态平衡问题

【解析】

4保持F水平，则F=mgtan。，%=翳，。角增大时，尸、片都逐渐增大，故A正确：

8。角不变，a角减小到90。时，尸最小，因此a角减小的过程中，丛逐渐减小，尸先减小后增大，故8错误;

C.保持a角不变，增大。角，尸水平时，为最大，吃水平时F最大，所以％逐渐减小，尸逐渐增大，故C错误;

D只增加细线的长度，其他条件不变，对八%都没有影响，故。错误；

故选Ao

2堆练能力

1.（2022・安徽省•真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑

水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为尸的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。

当两球运动至二者相距|乙时，它们加速度的大小均为（）

mO

m（J

A.在B.三C.卢D.

8m5m8m10m

【答案】A

【知识点】力的分解、牛顿第二定律

【解析】解：当两球运动至二者相距）时，对此时进行受力分析，如图所示：

因为两球关于F所在直线对称，sind=^=|.所以cos。=%

2

已知轻绳中心处受三个力，设绳子拉力为7,水平方向上受力分析，2Tcos。=F,解得：T=1F,

8

对其中一个小球用牛顿第二定律，得；T=ma,解得：a审。

故A正确，BCD错误。

故选A。

2.（2021.广东省•单元测试）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环，

其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧

的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为（）

A.：B.立TnC.mD.2m

22

【答案】C

【知识点】直接合成法解决静态平衡问题

【解析】

同一根绳子上的张力大小相等，根据ab距离等于圆环半径可知绳所成角度，据此由平衡分析即可。设悬挂

小物块的点为。'，圆弧的圆心为。，由于ab=R,所以三角形Oab为等边三角形。

'V

由于圆弧对轻环的支持力沿半径方向背向圆心，所以小球和小物块对轻环的合力方向由轻环指向圆心。，

因为小物块和小球而轻环的作用力大小相等，所以a。、60是Nzna。'、Nmb。'的角平分线，所以/0'0a=

zmaO=z.mbO=30°,那么Zjnb。'=60°.

所以由几何关系可得Na0'b=120。，而在一条绳子上的张力大小相等，故有7=mg,小物块受到两条绳

子的拉力作用大小相等，夹角为120。，故受到的合力等于mg,因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，

且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力为mg，所以小物块的质量为m,故48。错误，C正确。

故选Co

3.（2022.湖北省武汉市.真题）引体向上是我们日常生活中行之有效的健身方法之一。当你双手握住单杠处

于静止状态时，可以简化成如下模型：在水平杆MN上套有两个质量不计的小环4和B,一不可伸长的细线

两端分别系在环4B上，并在细线中点处通过小滑轮挂一个质量为m的物块，整个系统处于平衡状态。当

增加4B之间的距离，整个系统再次达到平衡状态后，下列说法正确的是（）

A.小环4和B所受支持力都变大B.小环4和8所受摩擦力都变小

C.细线中张力变大D.小环4的合力变大

【答案】C

【知识点】用解析法解决动态平衡问题、用整体法与隔离法解决平衡问题

【解析】

4、对两个小环和物块m以及细线组成的整体进行分析，竖直方向根据平衡条件有mg=2N,解得N=

O.Smg,可见增加4、B之间的距离，小环A和8所受支持力不变，始终为0.5/ng,故A错误；

BC、单独分析物块m,设细线与竖直方向的夹角为氏则有27cos6=mg,解得细线张力T=墨，然后

分析小环4根据平衡条件，水平方向受到的摩擦力/=TsinO=若"，增加4、B之间的距离，。变大，

则f变大，7变大，故8错误，C正确；

。、小环4处于平衡状态，合力为零，不变，故。错误。

4.（2022・全国・真题）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上。点处；绳的一端固定在墙

上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时，0点两侧绳与竖直方向

的夹角分别为a和£.若a=70。，则夕等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

【答案】B

【知识点】力的合成与分解、三角形法解决静态平衡问题

【解析】解：由于甲、乙两物体质量相等，则设它们的质量为加，

对。点进行受力分析，下面绳子的拉力mg,右边绳子的拉力mg,左边绳子的拉力F,如下图所示:

因处于静止状态，依据力的平行四边形定则，则有：

竖直方向：mgcos70°+Fcosp—mg

水平方向：mgsin70°=Fsinp

因a=70°,

联立上式，解得：0=55。，故B正确，4co错误；

故选：Be

对。点进行受力分析，依据平衡条件，结合力的平行四边形定则，及三角函数，列式即可求解。

5.（2022•辽宁省・真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝0M、0N与

竖直方向夹角分别为a、0（a>£）。用居、?2分别表示OM、0N的拉力，则（）

A.0的竖直分力大于尸2的竖直分力B.0的竖直分力等于七的竖直分力

C.a的水平分力大于『2的水平分力D.&的水平分力等于尸2的水平分力

【答案】。

【知识点】共点力的平衡的应用

【解析】

CC.对结点0受力分析可得，水平方向：Ksina=FzSin夕且a>0

即a的水平分力等于尸2的水平分力，选项C错误，。正确：

力B.对结点。受力分析可得，竖直方向：Fjcosa+F2COSfi=mg

解得.F=①1且F=陛也上

用午1sin(a+。)'2sin(a+/?)

则a的竖直分量：%=血黑常广

尸2的竖直分量：％=嘿需

因sinacos0—cosasin夕=sin(a—/?)>0

可知：F2X>Flx

选项AB错误。

故选。。

6.(2021•黑龙江省哈尔滨市•月考试卷)如图所示，质量M=3kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质

量rn=2kg的小球相连，今用跟水平方向成60。角的力尸=20^N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,

运动中M、m的相对位置保持不变，g=lOm/s2.在运动过程中，求：

(1)轻绳与水平方向的夹角。；

(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数小

【答案】

解：(1)小处于平衡状态，受到重:力、拉力尸和轻绳拉力力,如图所示;

以m为研究对象，由平衡条件得：

水平方向Fcos600-FTCOS9=0①

竖直方向Fsin60°-FrSin。—mg=0②

解得：9=30°

（2）以M、zn整体为研究对象，设杆对M的支持力为尸加，由平衡条件得：

水平方向尸cos60。-再=0③

竖直方向FN+Fsin60°-Mg-mg=0④

由③④得4=T。

答：（1）轻绳与水平方向的夹角。为30。；

（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数为日。

【知识点】力的正交分解法、正交分解法解决静态平衡问题

【解析】（1）对小球受力分析，受到力?、重力、细线的拉力，根据平衡条件列式求解；

（2）对小球和木块整体受力分析，根据共点力平衡条件结合摩擦力的计算公式列式求解。

3母练素养J1/

1.（2022•安徽省•专项测试）质量为m的物体用轻绳悬挂于天花板上。用水平向左的力尸缓慢拉动绳的中

点0,如图所示。用7表示绳。4段拉力的大小，在0点向左移动的过程中（）

A.F逐渐变大，7逐渐变大

B.F逐渐变大，7逐渐变小

C.F逐渐变小，7逐渐变大

D.尸逐渐变小，7逐渐变小

【答案】4

【知识点】用解析法解决动态平衡问题、正交分解法解决静态平衡问题

【解析】

以结点。为研究对象受力分析如图所示:

由题意知点。缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知:

绳。8的张力TB=mg

根据平衡条件可知：TCOSO-TB=0Tsind-F=0

由此两式可得：F=Ttan9=mgtandT-

BCOSUCOSU

在结点为。被缓慢拉动过程中，夹角。增大，由三角函数可知:

F和T均变大，故A正确，8CO错误。

故选A。

2.（2022•云南省曲靖市•模拟题）建筑工地上，工人用如图所示的方式将重物从平台运到地面。甲、乙两人

在同一高度手握轻绳，不计重力的光滑圆环套在轻绳上，下端吊一重物。甲站在4点静止不动，乙从B点缓

慢向4点移动一小段距离。此过程中，下列说法正确的是（）

A.绳的拉力大小保持不变B.甲所受平台的支持力不变

C.甲所受平台的摩擦力变大D.绳对圆环拉力的合力变大

【答案】B

【知识点】用解析法解决动态平衡问题、正交分解法解决静态平衡问题

【解析】

本题考查正交分解法解答动态平衡（圆环）和静态平衡（工人甲）问题，受力分析是基础，注意4中7变小，cosd

变大,从数学角度不能判断Teos。的变化，要从平衡方程27cos6=G得到"05。=?就可以了。分析圆环受

力列平衡方程解答；分析甲受力列平衡方程解答。

A.设重物重力为G,圆环受力如图所示:,重力G、两个拉力T（同一根绳子上拉力处处

相等），由平衡条件：2Tcos6=G,得：7=三，工人乙从B点向4点移动，。变小，由三角知识cos。变

ZCOStf

大，G不变，所以拉力7变小，故A错误；

重力mg、地面的支持力N、拉力7、摩擦力/,由平衡条件:f=Tsind,

由4知7变小，。变小，由三角知识s讥。变小，所以f变小，故C错误；

8.对甲由平衡条件：N=mg+Tcosd=mg+^,故8正确；

D绳对圆环拉力的合力大小等于重物的重力大小，重力大小不变，则合力大小不变，故O错误。

3.（2020・上海市・模拟题）明朝谢肇湘任杂组J）中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。”

一游僧见之，曰：“无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正

了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为。，现在木楔背上加一力凡方向如图所示，木楔两

侧产生推力风，则（）

A.若F一定，无论。大小如何FN都保持不变

B.若。一定，无论F大小如何国都保持不变

C.若F一定，。大时风大

D.若尸一定，。小时“大

【答案】D

【知识点】力的分解及应用、用解析法解决动态平衡问题

【解析】解：选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的尸和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力,

由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与尸沿两侧分解的力是相等的，力尸的分解如图,

则有：F=F1Cos（90°-+F2COS（90°-1）=2F1Sin-FN=F1；故/=会，据此分析选项。

F2

力CD.若尸一定，。增大时尸N减小，。减小时风增大，故AC错误，。正确;

江若。一定，F增大则FN增大，尸减小则风减小。3错误。

故选Do

由于木楔处在静止状态，受力平衡。将力尸沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形

定则，画出力尸按效果分解的图示。并且可据此求出木楔两侧产生的推力，再进行分析。

4.（2022.山东省.模拟题）如图所示，阳台上有一个用于晾灌肠的光滑曲杆AOB,直杆0A和0B的夹角a=

150。，光滑细绳一端固定在4点，另一端与套在曲杆AOB上的轻环Q连接，用挂钩挂上质量为m的灌肠时，

轻环Q从曲杆。处沿0B滑下（轻环不滑出0B杆），重力加速度为g,当灌肠重新平衡后轻绳的张力大小为

A.—mgB.—mgC.mgD.|mg

23N

【答案】B

【知识点】平衡状态及平衡条件、直接合成法解决静态平衡问题

【解析】

同一根绳上拉力处处相等，故合力在夹角平分线上，处于静止状态时，Q处绳子必垂直于杆，否则不可能

平衡，由几何关系得0=60。，由平衡条件：2TcosB=mg,解得：7=苧mg,故8正确，AC。错误。

5.（2022.上海市市辖区.模拟题）如图，一粗糙斜面固定在地面上，一细绳一端悬挂物体P,另一端跨过斜

面顶端的光滑定滑轮与物体Q相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力F缓慢拉动P至细绳与竖直方

向成45。角，Q始终静止，