2023届高考数学易错题专项突破-易错点1集合A卷含解析

易错点1集合

一、选择题

1.已知={I=—y

={17+2='}，则n=()

A.｛-2,1｝B.{1}

C.｛（-方7）,（迎/）｝D.[0,y[2\

2.下列说法中错误的是（）

A.终边经过点（—,）（#0的角的集合是｛|=+5，G｝

B.将表的分针拨慢30分钟，则分针转过的角的弧度数是

C.若是第三象限角，则万是第二象限角，2为第一或第二象限角

D.若={|=45°+-90°,e},={|=90°+-45°,£

},则J

3.集合={|--4+3W。},={|=弋—2],则n).

A.[1,3\B.[2,3\C.圾+河D.

4.已知集合={0,={-1,0,4若cc，则符合条件的集合C的个数为（)

A.8B.4C.2D.1

5.设集合={|=lg(一分},=2,G｝，则U等于（）

A.B.RC.{|>1}D.{|>0

6.已知集合={|+1<<3—5},={\3<<幽，且n,则

实数a的取值范围是（）

A.(-8,B.(一8,9C.[20D.(2,9)

7.若集合={(,)|2_2=0,e],={()|2=2},则n中

元素的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

8.已知集合={2+1,e},={|=+1,€}，贝IJn=

()

A.^0,1)\1,2)B.{(纱(物

C.｛I=1或=劣D.{I>1]

二、填空题

9.已知集合={(,)|WZ,G｝，则/中元素的个数为-

三、解答题

10.设集合={|'(勺<8},={II+I</}.

⑺若=3,求U；

(0设命题：6,命题：€,若。是。成立的必要不充分条件，求实数a的

取值范围.

11.设={|-2+3+10>0],={|+/<W2-I},若£

⑺求

(0求实数〃的取值范围.

12.设集合={|^<^<4={I32+/).

⑺若=3,求C(U);

⑶若£,求m的取值范围.

13.已知={\1<<4\,\1-<<1+}.

(7)是否存在实数处使e是e的充要条件？若存在，求出处的取值范围；若

不存在，请说明理由.

(0是否存在实数而，使e是e的必要条件？若存在，求出必的取值范围;

若不存在，请说明理由.

14.已知集合={|=-2,e[2,3\\,={|2+3-2-3>0].

⑺当=丽，求n；

(0若命题“6”是命题“G”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

15.已知集合={\2<<8],={\1<<6],={|>},U=R.

⑺求u,《)n；

(0若nH,求a的取值范围.

16.已知集合={\2<<?+/},={|2-3(+/)+2(3+7)<0,

其中G.(7)若46,3住,求实数a的取值范围；

(0若c,求实数a的取值范围.

17.已知0：函数()=|-|(4④在区间［/,+河上单调递增，q：关于x的不

等式2++s瓶解集非空.

(。当=渊，若。为真命题，求勿的取值范围；

(0当>册，若〃为假命题是q为真命题的充分不必要条件，求a的取值范围.

18.已知全集=，非空集合={|^f<0],={卜三妇<今

（I）当=夕寸，求（c）n；

（H）命题：6,命题：e,若q是P的必要条件，求实数a的取值范围

易错点1集合

一、选择题

1.已知={|=f,={I一+=="，则n=（）

A.{-2,1}B.{1}

C.{（一返7）,（立7）}D.[0,42\

【答案】I）

222—

【解析】解：•・,={|=—}={|>0\t={|—+—=/}={I-42<<

同

•­•n={\0<<

故选〃.

2.下列说法中错误的是（）

A.终边经过点（一,）（彳①的角的集合是{|=+5,e}

B.将表的分针拨慢30分钟，则分针转过的角的弧度数是

C.若是第三象限角，则7是第二象限角，2为第一或第二象限角

D.若={|=45。+-90",G},={|=90°+-45°,G

},贝IJ

【答案】C

【解析】对于选项4终边经过点（-）（牛。的角在第一和第三象限的角平分线上,

故角的集合是{|=5+e},故4正确;

对于选项6：将表的分针拨慢30分钟，按逆时针方向旋转,

则分针转过的角的弧度数是富,故6正确；

对于选项G因为为第三象限角，即2+<<2++，€,

所以+~2<_2<+V>6>

当《为奇数时，它是第四象限角，

当在为偶数时，它是第二象限角.

因为4+2<2<4+3,6，

所以2的终边位于第一或第二象限或y轴的非负半轴，

故C错误；

对于选项〃：={|=45°+-90°.e}={|=好产一(6)}，

={I=90。+-45°,e)={|=^-(G))■

则呈，故〃正确.

故选C.

3.集合={|2-4+3W%={|='~则n=().

A.[1,3]B.[2,3\C.["+-)D.

【答案】A

2

【解析】集合={|-4+3<d\=[l,3\,={|=y/-^2\=[0,+oo)i

所以n=

故选A.

4.已知集合={O},={一/,0,4若cc，则符合条件的集合C的个数为()

A.8B.4C.2D.1

【答案】B

【解析】集合={弓，={-40,1},

c

一定有元素：0.

又,:£,

•••还可能含有元素：-/或者L

.•.符合条件的集合。有:

必,{0-1},{0,1}，{0,-1,1},共4个.

故选B.

5.设集合={|=lg(-.?)},={|=2,G}，则U等于()

A.B.RC.{|>7}D.{|>0}

【答案】D

【解析】集合={|=lg(一为}={|-3>0]={|>3],

={I=2,G}={|>。，

则AUB={刮6>0}.

故选D.

6.已知集合={|+7<<3-5],—{\3<<22],且n=，则

实数a的取值范围是（）

A.（一有切B.（一8,为C.必切D.（2,9）

【答案】B

【解析】•.•集合={|+1<<3-5],=（\3<<2务，且n=,

.•.当=时，则+]>3-5,解得<3,

'«+1£初一5

当羊时，则{a+1>3，解得3W<9,

i3a-5<22

综上可得实数a的取值范围为（一『9,

故选"

7.若集合={(,)|2-2-0,G},={()|2=2},则n中

元素的个数为()

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】♦♦•集合={(,)|2_2=0,e},

={(，)1=域=2,G},

又；={(，)12=2},

所以n={(。。，[2,2),{2-2)},

故选C.

8.已知集合={=2+1,G},={|=+1,G}，贝ljn=

A.(0,1),{1,2)B.{(4/),(/,©}

=1或=2}

【答案】D

【解析】因为集合={|=2+i,e)=(|>/],={|=+1,e

e}-

所以n={|>1].

故选〃

二、填空题

9.已知集合={(,)|+42,6}，则月中元素的个数为—

【答案】6

【解析】依题意，因为集合={(,)|+W2X,e},

所以砥=刷，=o,=/或=2此时有3个元素(。。，@410,2)W；

②当=/时，=0,或=J,此时有2个元素(7,/)6;

③当=邠3=0,此时只有(Z7)e.

综上集合4有6个元素，

故答案为6.

三、解答题

10.设集合={《<(今<@，={II+I<1}-

(7)若=3,求U；

(0设命题：6,命题：G,若夕是g成立的必要不充分条件，求实数a的

取值范围.

【答案】解：(/)集合={£<(§<笔，={II+|<4，

解不等式T<(9<8,

得一3<</,即=[-3,1),

当=对，由|+3\<1,

解得—4<<一2,即集合=(-4,一劣，

所以U-(—^7).

（2）因为〃是g成立的必要不充分条件，所以集合6是集合A的真子集.

又集合=（一3。，=（-+7),

所以｛二"仁3或｛1-1>-3

+1<1'

解得。W£2,

即实数a的取值范围是。W<2.

11.设+3+10>0},={|+1<<2-/),若£

GO求4；

（为求实数次的取值范围.

【答案】解：（/）根据题意，—2+3+10>0,

解得一2W<5,

则2+3+10>0]=[\~2<<5}；

（0分2种情况讨论:

旗+1>2即<,£成立;

(2^+1<2-1,即>刷,

若£，必有｛+1>-2

.2-1<5'

解得2W<3；

综合可得：<3.

所以必的取值范围为（一8,司.

12.设集合={生K4(|-7<<2+Z}.

⑺若=3,求C(U)；

（幻若c,求力的取值范围.

【答案】解：：⑺=｛|-^<<5],

当=附，=[\2<<7],

U=\-2,7\,

(u)=(-8,一劣u(Z+叼.

。若，则—1>2+/,即v—2,q

若‘,即"纳，要使二,则1二解得-Y02,

综上可得〈一匆£2.

13.已知={|7<<4],={|/-<</+}.

（7）是否存在实数〃，使e是e的充要条件？若存在，求出加的取值范围；若

不存在，请说明理由.

（为是否存在实数〃，使e是e的必要条件？若存在，求出应的取值范围；若

不存在，请说明理由.

【答案】解：={|/《<4}.

（7）要使e是e的充要条件，

则=，即二;此方程组无解，

则不存在实数出使e是e的充要条件；

（劣要使e是e的必要条件，则c,

①B=时，/一>1+,解得<0；

丰时，/-<1+,解得>0,

要使c，则有{[,

解得<o,

所以—0,

综上可得，当实数《丽，e是6的必要条件.

14.已知集合={I=一2,e[2司},={|2+3-2-3>0].

⑺当=耐，求n；

（为若命题“G”是命题“G”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

【答案】解：（7）当=刎，={|2+3-2_3>0}=（|2+3-28>

0}={|>臧<-7].

={|=-2,e[2,3]]=[|一8±<-4],

则n={\-8<<-7].

（为若命题"e"是命题“e”的充分不必要条件，则呈，

={I2+3-2-3>0}={1(-)(++J)>0.

对应方程的两个根为=或=--3,

(T^=——3,HP=­I，此时,一》满足麋

彝<--3,即〈一T，此时={|>-一减<},

若满足些，则>一赋--3<-8,解得>一缄>5（舍去）,

此时-4<

6喏>——3,即>-->此时>或<一一务,

9

若满足睡,则一—3>W—戈舍），解得一1<<1.

综上一4<<1.

15.己知集合={\2<<8],={\1<<6\,={|>}，U=R・

⑺求u，（C）n

(0若n,求a的取值范围.

【答案】解：⑺•••={1^<<8\,={"<价，U=R，

U={\1<<8],Q<缄>8],

则(C)n\1<<2\,

(0•••=(|^<<8],>}，且nh

<8,

即a的取值范围为（一乃为.

16.已知集合={\2<<2+1],3(+7)+2{3+7)《为,

其中e.⑺若,3年,求实数a的取值范围;

（为若£,求实数a的取值范围.

【答案】解：（7）V4e,3生

幼<d+l

{2o<4<a2+1>

解得：y[3<<2,

即a的取值范围是(、周2)；

(为①=,则2>2+1,

=/,满足题意;

②*,此时H1,

当&J+1V2,即时，={\3+1<<2],

1<2

若£

2+1<2'

/.a=-1：

当3+1=2,即=，时,

_0={2},4={刮：vh<当},不合题意，舍去;

当3+/>2,即>:时，={\2<<3+1],

若£则『二Y3+/

.­■1<W3又丰1,

1<a<3

综上所述：a的取值范围是{-

17.已知集合={|当<2<16\,={\3-2<<2+7}.

（7）当=/寸，求n

（为若n=,求实数a的取值范围.

【答案】解：（/）因为=。，所以={|-2<<1},因为={|_二<<4},

所以n={|--2<</}；

(0当=时，3-2N2+/,即>3,符合题意;

当，时，{Z+/一或{'3-

解得<--^2<<3,

7

综上，a的取值范围为（一8,一加2我0）.

18.已知集合={|(+7)(-)<0(>0,={|<3].

⑺若=2,求集合4

（为若"e”是“e”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

【答案】解：（/）=刷,={一<<办