北师大七上数学生活中的平面图形导学案

生活中的平面图形学习目标、重点、难点【学习目标】1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中，认识多边形、扇形等平面图形．【重点难点】1.能够说出一些常见的平面图形，了解平面图形的构成.2.通过观察、归纳、猜想，获得对多边形的认识，发展推理能力，通过有趣的图案，发展有条理的思考知识概览图新课导引在图1-5-1几幅优美的图画中，你能发现哪些熟悉的平面图形？教材精华知识点1多边形三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形．知识点2多边形的分割如图1-5-3所示，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形．图中的四边形可以分割成2个三角形，五边形可以分割成3个三角形，六边形可以分割成4个三角形，七边形可以分割成5个三角形．归纳：通过观察发现，一个n边形从一个顶点出发，分别边接这个顶点与其余各顶点，可以将其分割成(n-2)个三角形．知识点3扇形圆上两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．提示：圆可以分割成若干个扇形．课堂检测基本概念题1、如图1-5-5所示，下列长方形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的图形是__________(请填图形下面的代号)．基础知识应用题2、观察图1-5-6中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同伴交流你的方法．3、如图1-5-4所示，在一个圆中任意画4条半径，可以把这个圆分成几个扇形？综合应用题4、如图1-5-7所示，从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发，分别连接这个点与所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，以三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？体验中考十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x+y的值．学后反思 附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、解析：此题主要结合图形，借助想象，也可以动手操作试验一下就可以得到答案．答案；(2)技巧剪开后的两部分图形在组合时必须借助相等的边．2、分析：按一定的顺序数三角形，例如猫头部有6个，猫身体和脚部有3个，猫尾部有3个，共12个．解：能，这只猫是由12个三角形组成的．3、分析：除图中一目了然的4个小扇形外，由相邻两个扇形组成的扇形有4个，由相邻3个扇形组成的扇形还有4个，因而共12个．解：共12个扇形．警示本题容易只看到四个小扇形，而把其余组合成的扇形漏掉．4、分析：仔细观察图形，从中找出多边形边数与所分三角形个数之间的关系．解：所得三角形的个数比原多边形的边数少1．若多边形为n边形，则能得到(n-1)个三角形．点拨规律探索题要先从特例入手，探寻规律，然后再推广到一般情况．体验中考解：