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文档简介

22数列项练由递公式通项式的用方是难是历年高于递转化有方一累法如－a(n＝2,3,4,…）且()f()＋f(n+1nan例1：（07年北{}，＝2,＝an1nn＋(c是常数n＝1,2,3,)且成公比不为1求c求{}通n（a1,a2,a3成公比不为1的等a213aa(n)nn(a)又a211解得或去）因此c2（a221a23a24

a,即nnnn

将n＝,－an

n

1

2n+1222n+1n2=3=n232n+1222n+1n2=3=n23

面n－个式子得－＝＋3＋…＋－1)＝n1又＝,2－1方二累法＝2,3,4…）且ff(2)f(n－n求a.有时若不能直接用，可变形成这种形n例2{}为(n＋1)n＝＝1,2,3…)，知a＞＝1,2,3…)1n

－na＋n＋1n1n(n＋

n

＋1

－na＋＝nn1n(a＋a)[(1)－]＝n1＋1n为，an121232

0，所以=,＝1,2,,－＋1＋1nn1

=

－12n－面n－个式子相乘得，××…×1又，则1n2

nnnnn+1nnnn+1nn+1nnnnnn+1nnnn+1nn+1n＝(n方三构新列构新列递关经适的等形化特数的推系等数、等数常列等数和比列求形）以类均用种法类一:Aa＋∈R,A≠线递关n＋1n当A≠0，B时A是以Ann当A≠0，B时A为＋nnn＋1

BA（aA－1

nBB此时了{}以＋A－1A1A－1以A为出n例3：（年{}，＝a＝（n1n＋1－（＋2）n＝1,2,3,…，求{a}na（a＋为－22n1＋1－（n

{}2－－的n－22－）{}为2[）n＋1]类二＝pn＋1

(中均为常数)为xqn＋1＝xq),将递推关＝p＋cqp＋＋xq＝p(nn1nnncc＋)得x＝了＋q＝p(－＋p－cq)列{－qnp－

n

}3

n+1nnppnn+13n*nnnn+1nnppnn+13n*nnn222n3nnn＋3＋3a＝n1n

a＝以要1例4（07年唐山二摸列{}aa＋·(n1∈

,≥,求{a}n11由a＝a＋·为a(),则数列{a+}n11为a+＝首为列根11得a+）n

n1此－n类三a＝pq(其为数)n＋2n＋1为－t()，其中n＋n1＋nt＝p足，再利用t＝－例5列{a},aaa＋,{}n1＋2＋1n1由a＋为a－a=t(－)n2n＋＋＋即（＋t）s·t,n2nn4

＝－＝－＋0＝－＝－＋0∴得1t·t3

或

用t

用=(a－)n2n1＋{－}以－1为首项－为公比的等比数列n1n2以－()n1n

法a－a()(n

+()(又=1，因－)n

n-1累迭法迭一直上面这些用猜想纳根需要说明的是以上列{a}足，＝a＋求an＋2＋（04年唐山）已列{}足＝1，n1≥求n5

＝(N,nnn1

nn知{}足a＝＝2n≥nnn求an1列{}，，a＋()n1＋1

n

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