苏教版小学数学六年级上册思考题

学习资料收于网络，供参考二、长方体和正方体1.填空：正方体棱长之和为36厘米，它的体积是()方厘米，表面积是()平方厘米。一个长方体的棱长之和为36厘米，已知它的长为4厘米，宽为3厘米，高为()厘米。一个长方体的表面积是148平方厘米，已知这个长方体底面6厘米，宽厘米，这个长方体的高是()厘米。一个长方体的表面积是320平方厘米，上、下两个面是周长2厘米的正方形，长方体的体积是()立方厘米。一个长方体的侧面积为72平方分米，高是分米，底面长是宽的2倍。这个长方体的体积是()立方分米。一段方钢长2米，横截面是周长为12厘米的正方形，这块方钢的体积是()立方厘米。一只木箱高5分米，底面周3米，下底面积54平方分米，它的表面积是()平方分米。(8)一个正方体的棱长缩小到原来的小到原来的()。

，体积缩小到原来的()，表面积缩两个长方体的高相等，且甲长方体的体积是乙长方体体积的倍，如果两个长方体的底面都是正方形，那么，当甲长方体底面边长是厘米时，乙长方体底面边长是()厘米。一张边长20厘米的正方形商标纸正好贴满底面为正方形的食品盒的侧面，这个食品盒的容积是()毫升。棱长为a的正方体，表面积是()，把它切成两个长方体后，表面积的和是()。学习资料是是b的()倍。b学习资料收于网络，供参考(12)3个棱长为a的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()。有两个相同的正方体拼成一个长方体这个长方体棱长的总和是48厘米，这个长方体的体积是()立方厘米。把一个正方体分成相等的64个小正方体，表面积增加了)倍。(15)要拼成棱长8厘米的正方体，需要)个棱长2厘米的正方体。(16)一个正方体的表面积是54平方分米，如果棱长增加2分米，体积增加()立方分米，表面积增加)平方分米。一个长方体，如果高增加2厘米，就变成了一个正方体。表面积就增48平方厘米，原长方体的表面积是()平方厘米。一根长2.5米的长方体木料，把它锯成段，表面积增加1.26平方分米，这根木料的体积是()立方分米。把一个长方体的小木块截成两段后，就变成两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加0厘米，原来长方体的长是()厘米。(20)b

3

是b的()倍。用3个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的同样的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是)平方厘米。用3个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的同样的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是)平方厘米。有36块棱长都为1厘米的正方体，当放成长()厘米，宽a(24)把6个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积最大是()平方厘米。学习资料学习资料收于网络，供参考(25)把一个长、宽、高分别是厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是()平方厘米。2.判断:（

）(1)a

＞a（（（（（（

）(2)长方体相邻两个面如果是正方形，这个长方体就成了正方体。）(3)把棱长是a的正方体切成两个大小不等的长方体，它的表面积的和是8a。）(4)正方体的棱长扩大5倍，体积扩大15倍。1）(5)长方体的长、宽、高分别都缩小到原来的，表面积缩小到原来31的。9）(6)如果两个长方体的表面积相等，则它们的体积也相等。）(7)一个长方体，底面周长是25厘米，是5厘米，它的体积是125平方厘米。（

）(8)0.3

＝0.27（（

）(9)正方体的体积是125立方厘米，它的棱长是5厘米。）(10)用4个同样的正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积是原来一个小正方体表面积的倍。（

）(11)如果长方体的表面积缩小到原来的

14

，它的体积就缩小到原来（学习资料

1的。8）(12)把体积1立方分米的木块放在桌子上，木块占桌面的面积1平方分米。学习资料收于网络，供参考（）(13)把体积8立方分米的正方体木块放在桌子上，木块占桌面的面积是4平方分米。（）(14)棱长之和相等的两个长方体它们的体积一定相等。（）(15)正方体的棱长增加3倍，表面积就增加9倍。3.选择：①把一块长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块，分割成棱长厘米的小正方体木块，排成一排，这个长方体的长是)厘米。A40B50C80D400一个长方体木块，底面是边长1厘米的正方形，高厘米，把它截成1立方厘米的小正方体这7个小正方体的表面积之和比原来的长方体增加了()平方厘米。A49B42C12D7一个底面为正方形的长方体，如果切下一个正方体就剩下一个高厘米的长方体，表面积减少了36平方厘米。原长方体的表面积是)平方厘米。A40B102C66D96一个长方体的长、宽、高分别是a米、米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加()立方米。A.3abhB.ab(h3)C.abh＋3D.3ab又新的长方体的表面积比原来增加()平方米。A.3abB.3(ab)C.6abD.6(ab)⑤长方体(不含正方体)最多有()条棱长度相等最少有()条棱长度相等。A.2B.4C.8D.124.一个长方体的铁食品盒，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，至少需学习资料学习资料收于网络，供参考要288平方厘米的长方形商标纸。已知食品盒的高是2厘米，底面为正方形，那么，做这个食品盒至少需要多少铁皮？它的容积是多少？5.一个长方体水箱，底面为正方形，它的侧面展开是一个边长12分米的正方形，这个水箱最多能容水多少升？6.如图所示，一个长方体的底面是边长厘米的正方形，它的侧面积是500平方厘米，它的体积是多少立方厘米？7.一个密封的长方体玻璃容器，里面装着水。从里面量，长20厘米，宽15厘米,高10厘米，水深6厘米。如果把长方体的长厘米，高厘米的后侧面作为底面放在桌子上，那么水深是多少厘米？8.一个长方体，如果长减少厘米，宽、高不变，它的体积减少8立方厘米；如果宽增加3厘米，长、高不变，它的体积增加9立方厘米；如果高增加4厘米，长、宽不变，它的体积增加52立方厘米。求原长方体的表面积。9.有一个空的长方体容器，长20厘米、宽30厘米、高40厘米，又有一个装水的长方体容器B，长40厘米、宽30厘米，水深24厘米。将容器的水往学习资料学习资料收于网络，供参考A容器倒一部分，使两容器中水的高度相等，这时水深多少厘米？10.A、B两容器如图所示A容器水深5厘米，容器水深23厘米。将B容器的水往容器倒部分，使两容器中水的高度相等，这时水深多少厘米？

A

B

11.一个长方体表面积是84平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是厘米，求长方体的体积。※12.一个正方体表面积是4平方厘米，如果以这个正方体的一个面的对角线为棱长作一个新的正方体(如图)，新正方体的表面积是多少？13.右图中，一个正方体从上向下切下一条三棱柱形)后，新的立方体中，有多少条棱，多少个顶点，多少个面？学习资料学习资料收于网络，供参考※14.(1)在下面的正方体中截出最大的图形：①最大的正三角形②最大的长方形(2)如图，正方体有个顶点，分别是A、B、C、D、E、F、G、H你能否找出4个点，使其中任意三

A

B

个点都可以组成一个等边三角形，这样的四个点有几组？并把结果写出来。

EF

G15.一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为14平方厘米，锯下一个最大的正方体后，表面积为54平方厘米。锯下的正方体表面积是多少平方厘米？16.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少20平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？学习资料学习资料收于网络，供参考17.①在一个长50厘米，宽厘米，高30厘米的长方体水箱内放20厘米深的水，把一个棱长10厘米的正方体浸没在水中，水面可升高多少厘米？②在一只长30厘米，宽25厘米，高30厘米的长方体玻璃缸中，放入5厘米深的水。如果把一个铁球浸没在水中，水面将升高到8厘米。求铁球的体积。18.①如图，一小长方体竖立在水槽中时，水面上升了0.6厘米。已知长方体水槽的长20米，宽10厘米，高15厘米；竖立在水槽中的小长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是10厘米。求小长方体露出水面部分的表面积。②在一个长方体玻璃容器里，倒入适量水，再放入一个底面为正方形且边长是4厘米的长方体铁块。若铁块全部放入水中，则容器里的水面升高0厘米；若使浸没在水中的铁块露出水面厘米，则水面下降4厘米，求长方体铁块的高。※19.在底面边长为60厘米的正方形的长方体容器里，把底面边长为20厘米的正学习资料学习资料收于网络，供参考方形的长方体棒，笔直地插到底面，这时容器里的水深0厘米，现在把这根棒轻轻向正上方提起。①选择：从底面提起2厘米时，则露出水面的棒的浸湿部分的长，（）。A

比2厘米短；B

正好2厘米；C

比2厘米长。②从底面提起24厘米时，求露出水面的棒的浸湿部分的长。20.右图是一个长方体木块单位:厘米)，沿虚线把它切开，表面积增加了多少？21.桌面上竖着一个底面为正方形的长方体，底面周长0厘米。用刀由上而下把它切成两个长方体后，表面积增加了8平方厘米。求原长方体的体积。22.一个正方体木块，表面积是80方分米。如果把它锯成8个相等的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方分米？23.①一块棱长9厘米的正方体豆腐，要切成棱长厘米的正方体小块，至少要切几刀？学习资料学习资料收于网络，供参考②把棱长10分米的正方体切成棱长2.5米的小正方体，表面积增加多少平方分米？24.把一个棱长5厘米的正方体，分割成两个大小一样的长方体，每个长方体的表面积是多少？25.有一个棱长1米的正方体，沿长、宽、高分别切两刀、三刀、四刀后成为60个小长方体(如图)。这60个小长方体的表面积的总和是多少平方米？26.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半(如图)，将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。27.一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数。如果把这个长方体横着切成两个长方体，表面积增加了48方厘米；如果把它竖着切成两个长方体，表面积增加40平方厘米。求原长方体的表面积。学习资料学习资料收于网络，供参考28.一个长方体长厘米，宽6厘米，高3米，把它切割成3个体积相等的长方体，它的表面积可能增加多少平方厘米？※29.一个长方体的体积为8立方分米，且棱长都是整数分米。把它截成形状大小相同的两个长方体，有几种截法？30.有5个相同的正方体摆成一个长方体这个长方体所有棱长之和为112厘米。求这个长方体的体积。31.有两个完全一样的长方体恰好可以拼成一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米；如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是多少平方厘米？32.用6个同样大小的小正方体，拼成一个长方体，它的表面积比6个正方体的表面积的和减少了70平方厘米。原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？学习资料学习资料收于网络，供参考33.体积是1立方米的正方体共24个，用这些正方体可以拼成几种不同的长方体？34.如果一个小正方体木块的表面积是平方厘米，那么由1000个这样的小正方体木块组成的大正方体的表面积是多少？35.一块长为32厘米的长方形铁皮，四角各剪去一个边长为厘米的小正方形，再焊接成一个没有盖的铁盒子，它的容积是68立方厘米，这块铁皮原来的面积是多少？36.用一张长40厘米、宽0厘米的长方形铁皮，做一个深5厘米的长方体无盖铁皮盒(焊接处与铁皮厚度不计，容积越大越好。你做的铁皮盒的容积是多少立方厘米？※37.把一根长6.4米的铁条截成2段，焊成一个长方体的框架，再用铁皮包上各个面，要使做成的带盖的长方体铁箱，尽量能多装些棱长为分米的正方体盒子(铁架所占空间不计)，焊这个长方体至少需要多大面积的铁皮？学习资料学习资料收于网络，供参考38.（正方体展开图）练习1、图中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是()。小结：符合141）31）、3）（222的，且不能出现“凹”字形、“田”字形或五连方，才是正方体的展开图。学习资料学习资料收于网络，供参考下面是盖正方盒子的开图：练习2、下面哪一些图形折叠起来能做成一只开口的盒子？学习资料学习资料收于网络，供参考练习3、分别在各图中写出正方体的每面各是哪一面（写后、左、右、上、下）。第一类，中间四连方，两侧各有一个，共种，如下图：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共种，如下图：(7)

(8)

(第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有种，如下图：前图10)第四类，两排各有3个，也只有1种，如右图：练习4下图是一个正方体包装盒的表面展开图在其学习资料

前图11)学习资料收于网络，供参考中的三个正方形AB分别填上适当的数使得这个表面展开图沿虚线折成正方体后,对面上的两个数互为相反数则填在A、、C内的三个数依次是()。0,－2，1B.0，1，－2C.1，0,－2D－2，0，1练习5、下面的四个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的？练习6、右图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题。①如果A是底面，那么哪一面在上面？②如果F是前面，从左看是B面，那么哪一面在上面？③从右看是C面，面D在后面，那么哪一面在上面？练习7、将右图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是几？练习8、先写出下面每一个无盖正方体纸盒展开图的底面，再写出其他各面。学习资料学习资料收于网络，供参考练习9将一个长方形硬纸片去多余部分后折叠成一个棱长为厘米的正方体，这张正方形硬纸片的面积最小是多少平方厘米？练习10、如右图，有一个棱长厘米的正方体木块，一只蚂蚁沿其表面从顶点A爬向顶点B。请在图上画出一条蚂蚁爬行的

最短路线。这样的最短路线共可以画出几条？

39①.正方体有六个面，每个面上分别写着～6各数，而且每个相对的面上两个数的和是7(1和6)、(2和5)、(3和)。下面各图是正方体六个面不同的展开图，请填出空格里的数。21

123132

132213

321231

321123

231②在下面的正方体展开图中找出相对面上的数的和都为7的图，这个图形是()。学习资料学习资料收于网络，供参考①

4

1

②

2

③

6

④

43

1

4

3

5

22

35

4

1

1

3

565

6

2

640.下面四个展开图中和已知正方体一致的图是)。41.下面三个正方体中，哪一个正方体展开后，可以得到下面的展开图？42.右面这张平面图，折成一个正方体后，哪两个面是相对的面？※43.在下面所示的23个展开图哪些能折成完整的正方体？学习资料学习资料收于网络，供参考※44.在下面所示的12个展开图中，哪些可以做成没有顶盖的小方盒？学习资料学习资料收于网络，供参考※45.下面的三个正方体上，都有按相同的规律排列的、2、3、4、5、6，问三个正方体朝左那一面的数字之积是()。※46.一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13。小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18，小李能看到顶面和另外两个侧面看到的三个数之和是4。那么，贴着桌子这个面的数是多少？※47.有一个正方体小木块，每一个面上都写着不同的自然数、2、4、8、16、32中的一个，如果正方体的几个(1个、2个或3个面可以同时看见，则求这几个面上的数或几个数之和，最多可能得到多少个不同的数？染色问题※48.一个长方体木块，长分米、宽3分米、高4分米。在它的六个面上都漆满油漆，然后锯成棱长都是1分米的正方体木块。问锯成的木块中三个面有油漆的有几块？两个面、一个面有油漆的各有几块？有没有各个面都没有油漆的？如果有，有几块？学习资料学习资料收于网络，供参考※49.一个棱长为30厘米的正方体，把它锯成棱长都是0厘米的正方体。如果大正方体的每个面都涂有红漆，那么需要锯几次？能截成多少个小正方体？四面都有红漆的小正方体有多少个？三面都有红漆的小正方体有多少个？两面都有红漆的小正方体有多少个？一面有红漆的小正方体有多少个？没有红漆的小正方体有多少个？※50.把若干块体积相同的小正方体拼成了一个大正方体，然后在大正方体的表面涂上红色，已知一面涂红色的小正方体有6块，那么两面涂红色的小正方体有多少块？※51.一个棱长为4厘米的正方体木块，将它染成红色，然后锯成棱长厘米的小正方体木块，其中每个面都没有染色的有多少块？※52.一个六面都涂满油漆的长方体木块，恰好能截成若干个棱长为厘米的正方学习资料学习资料收于网络，供参考体。如果截得的正方体中有4个各面都没有油漆，那么长方体木块的体积是多少立方厘米？※53.如图所示，大正方体是由7个尺寸完全相同的小正方体组成大正方体两个相对的面具有相同的涂染方式小正方体中至少有一个面被涂染的个数是多少？※54.用125块体积相等的黑白两种正方体，黑白相间地拼成一个大正方体(如图)露在表面的黑色正方体的个数是多少块？用三视法求表面积：55.如图，块边长为1的正方体积木拼成一个几何体，表面积最小是多少？块积木56.如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2、米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？学习资料学习资料收于网络，供参考57.如图，棱长分别为

厘米、

厘米、

3

厘米、

5

厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米？58.把个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形.求这个立体图形的表面积。59.用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?60.如图，有一个边长为厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？学习资料学习资料收于网络，供参考※61.如图所示，物体由棱长厘米的正方体按第一层1块，第二层4块，第三层9块，第四层16块堆砌而成。试计算它的表面积。※62.右图每块小正方体的棱长都是厘米，求它的表面积。63.①一个棱长2分米的正方体，在它的一个角切去一块棱长分米的小正方体，求剩下部分的表面积；如果在一个面的正中央挖去一个棱长1分米的正方体，剩下部分的表面积又是多少？②有一个立方体，边长是5，如果它的左上方截去

5一个边长分别是5，3，2的长方体(如图)，那么

2它的表面积减少多少？

3※64.一个棱长1分米的正方体，沿着它的一条棱挖去一个横截面为1平方厘米的长方体(如图)，如果沿正方体的12条棱都挖去一个这样的长方体，和体积。学习资料

试求剩下的立方体的表面积学习资料收于网络，供参考※65.一个棱长4厘米的正方体分别在它六个面的正中心挖去一个棱长1厘米的正方体后表面积增加了多少？※66.如右图，一个长方体，长4厘米、宽和高都是厘米。以A为底打一个上下直穿的长方体洞，以为底打一

个前后直穿的长方体洞，以C为底打一个左右直穿的长方体洞，所得几何体的表面积是多少？

※67.一个棱长3分米的正方体木块，在各个面的中心都挖出一个边长1分米的正方形通洞，那么物体的表面积和体积分别是多少？※68.右图是一个棱长为4分米的正方体，在正方体的上面的正中间向下挖一个棱长为2分米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为分米的正方体小洞，第三个小洞的挖法与前两个相同，棱长为0.5分米。那么最后得到的立方体图形的表面积是多少平方分米？学习资料学习资料收于网络，供参考※69.在桌面上摆一些大小一样的正方体木块，摆完后从正南方向看如下图1，正西方向看如下图2。要摆出这个样子最多能用__块木块，最少需要___块木块。※70.7块正方体的积木堆在桌上。从东西南北四个方向看去，所看到的一面都是只有5个正方形，而且看到的图案是一样的见左图)。那么，从上面看上去看到的图形可能是什么样的？在正确的图形下面

打"√"，错误的图形下面打"×"。※71.一个长、宽、高分别是、15、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少？※72.把一个棱长3厘米的正方体分割成若干个小正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数，如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成多少个小正方体？学习资料段长是1米的段长是1米的学习资料收于网络，供参考三、分数乘法1.填空：(1)5×0.4表示()。5(2)×表示()。74(3)a表示()。44(4)×a，当a()时，积小于，当a()，积等于994当a()时，积大于。9

，31(5)1千米的列式为()，3千米的列式为()或()。88(6)

310

小时＝()分(7)2吨的

320

和3吨的

相等。1(8)把米长的绳子剪成相等的3段是绳长的3

，每段长

米。(9)一袋味精重0.25千克，平均分成包，每包()千克；每包重量是这袋味精重量的

。※(10)两个最简真分数，它们的积与差相等，这两个真分数可以是)和()。3※(11)两个分数的积是，和是2，这两个分数是（）和（）。4学习资料aaaaaa学习资料收于网络，供参考11(12)乙是甲的，丙是乙的，丙是甲的36

。7(13)把分数的分母扩大3倍，要使原分数大小不变，分子应加上)。1(14)甲、乙两袋米，由甲袋倒到乙袋，则两袋米的重量相等。原来乙袋米的8重量是甲袋的

。(15)

82吨小麦可磨面粉吨，1吨小麦可磨面粉()吨，磨吨面粉需要93小麦()吨。1(16)有一根木料，把它截成3段需要小时。如果每截一次所用时间相同，那20么要截成9段，需要()小时。(17)“十月份用电量比九月份节约

14

”，是把()看作单位“1”，()是()的2.判断：

14

。1（）(1)3个和3个吨相等。5（）(2)×大于177（）(3)×表示个是多少。10105（）(4)3吨的和5吨的一样重。88（）(5)分数乘自然数，所得的积大于分数。（）(6)整数乘真分数的积小于整数。（）(7)一个不等于0的数乘假分数，积比这个数大。（）(8)把一个真分数的分子、分母都减去同一个小于分子的自然数，所学习资料b(m都是自然数且＞n)，的大小为。ab(m都是自然数且＞n)，的大小为。aa(。学习资料收于网络，供参考得的真分数比原分数小。（）(9)把一个假分数的分子、分母都加上同一个自然数，所得的分数小于原分数。（）(10)3.选择：

79971515284①和的()。7A意义和计算法则都相同；B意义和计算法则都不相同；C意义不同，计算法则相同；D意义相同，计算法则不同。②把5米平均分成8份，每份是()。51A.米B.全长的8

C.

58

D.

184.

251510、、、、按大小比较，哪个数在中间？38235.①已a

nn、b(

)n②已a

n

(m是自然数且m＞n)，的大小为

)11116.①先计算，然后找出规律：，，341011学习资料学习资料收于网络，供参考②你能直接写出下面各题的结果吗？239，，37810117.①不用计算，你能写出下面各题的结果吗？11，，23②你能直接写出下面各题的结果吗？235，，388.简算：①

111139

②

③

④

52

⑤

137

1138

45⑥581519⑦15

14

⑧

71211715231523学习资料学习资料收于网络，供参考⑨

192125

⑩5520－

9.计算（能简算的写出主要过程）。①

(1

1111111111))))24242454②

111()3244896192384③(1＋

1111)×(1－)×(1＋)×(1－)×…×(1＋)×(1－)22④

111)))))))2103分数的分拆学习资料学习资料收于网络，供参考※10.计算：⑴

11112⑵

111112123042⑶

3312⑷

1114244060112⑸

215

22⑹

212

2221418学习资料学习资料收于网络，供参考

333342870130444131991⑼

1115913⑽

1191721⑾

33319200111.(1)写出下列算式表示的意义：①

345

②

59学习资料学习资料收于网络，供参考3③×843⑤计划生产台数×1101⑥废品个55⑦余下部⑧第二组人11

④

(2)写出下面各等式表示的数量关系：3①全长×＝修了的表示。45②吃了的×＝剩下的表示。71③去年产量×＝今年比去年增产的8表示1④苹果树棵数×＝梨树比苹果树少的6表示1⑤总页数×＝第一天比第二天多看的10表示

。。。1⑥第一天看的×10表示12.(1)用算式表示：

＝第二天比第一天多看的

。①一桶油的

②女工人数的1倍③二班人数的

④卖出的

35(2)下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”，写出其中的分数表示的意,学习资料学习资料收于网络，供参考再写出相应的乘法数量关系式。2①一条路，修了一部分后，剩下全长的没有修。7把

看作单位“1”，

27

表示，乘法数量关系式是。3②一本书，读了的页数是没读的。43把看作单位“1”，表示，4乘法数量关系式是。1③二月份用煤量比一月份节约。81把看作单位“1”，表示，8乘法数量关系式是。1④今年比去年超产。51把看作单位“1”，表示，5乘法数量关系式是。⑤男生人数比女生多

425

。把

看作单位“1”，

425

表示，乘法数量关系式是。8⑥公鸡只数比母鸡少。9把

看作单位“1”，

表示，乘法数量关系式是。3113.①加工一个零件，甲要小时，乙用的时间比甲少，加工一个零件乙比甲少4学习资料学习资料收于网络，供参考用多少小时？1②修路队计划每天修2千米，实际每天比计划多修，实际每天比计划多修2多少千米？14.鸡的孵化期是鸭的

314，鸭的孵化期是鹅的，已知鹅的孵化期是0天，鸡的415孵化期是多少天？(用两种方法解答)15.校园里杨树的棵数比松树的

5少2棵，梧桐树的棵数比杨树的多4棵。已知松6树有24棵，梧桐树有多少棵？116.六年级同学参加数学竞赛，获奖人数占参赛总人数的，男生获奖者占获奖人52数的，女生获奖者占参赛总人数的几分之几？3317.一车间上半年完成计划的，下半年完成的是上半年的倍，全年超过计划5的几分之几？学习资料学习资料收于网络，供参考118.红光小学学生植树，第一天植了总数的，第二天植了余下的，这时，已经58植了总数的几分之几？19.填空：1(1)5的倒数与的和是()。41(2)5的倒数与的倒数的和是()。41(3)5与的和的倒数是()。41(4)有两个不相等的自然数，如果要使它们的倒数的积是，这两个自然数的191和是()；如果要使它们的倒数的积是，这两个自然数的和又可能12是()。(5)1减去两个数的积，差是0，这两个数)20.判断：（）(1)求整数

的倒数可以用1除以。（）(2)的倒数是

1a

。（）(3)任何自然数的倒数都比它本身小。（）(4)真分数的倒数都大于1。（）(5)假分数的倒数都小于1。（）(6)带分数的倒数都小于1。（）(7)0的倒数是0。（）(8)假分数的倒数都不大于，带分数的倒数都小于1。（）(9)如果A＞0，那么，A一定大于学习资料

。aa学习资料收于网络，供参考（）(10)任何一个自然数（0除外）的倒数都不大于这个自然数。21.选择：①下面四种数中，倒数比本身大的数一定是（）。A、带分数B、假分数C、真分数D、小数②比0大时，和它的倒数相比，()。A.比它的倒数大B.比它的倒数小C.和它的倒数相等D.不能确定大小※22.从1～20这20个自然数中任意选出个，使它们倒数的和等于。这4个自然数可以是()，也可以是)，还可以是()。23.10米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去余下的一半，第三次剪去第二次余下的一半，如此一共剪了7次，问这次共剪去多少米？124.一杯咖啡倒出其中的后加满牛奶，又倒出杯中的，再加满牛奶。此时杯中63的咖啡多，还是牛奶多？125.右图中BE＝BC，CDAC，那么，三角AED面积是三角形ABC面积的几3分之几？学习资料学习资料收于网络，供参考26.如图，等边三角形ABC的面积是8平方厘米，、E、F分别是三条边的中点，阴影部分的面积是多少平方厘米？27.如图，大正方形的面积是1，求阴影部分的面积。28.已知三角形ABC的每边长都是30厘米用折线把这个三角形分割成面积相等的个三角形，那么线段BG和BF的长度之和是多少厘米？429.如图三角形(阴影部分的面积是正方形面积的9求C的长是AB的几分之几。学习资料学习资料收于网络，供参考30.右图是面积为1平方米的正方形，求阴影部分的面积。四、分数除法1.填空：(1)

2的意义是(5

)(2)甲数除以乙数商正好是乙数的倒数，甲数是)。(3)一个数等于它的倒数的4倍，这个数是)。(4)

12121616(5)1小时15分＝()小时[用小数表示＝()小时[用分数表示](6)用a、b表示两个大于0的数，根据已知条件，比较与b的大小。（在○里填上“＞”、“＜”或“＝”）○①如果a÷b＝1，那么ab。

A

D②如果a－9＝b＋8，那么a

○

b。23③如果a×＝b×，那么a34

○

b。

B

C学习资料

1④如果a÷0.48＝b÷，那么a2

○

b。..学习资料收于网络，供参考⑤如果78×

b＝78×，那么aa

○

b。33⑥如果a×＝b÷，那么a55

○

b。1(7)如果被减数、减数、差三个数相加的和为1，那么被减数的倒数是3()。1(8)某数小于200，它的除以40余5，这个数最小是()33(9)一个乘法算式里，一个因数是1，积比另一个因数多0，积是()。41(10)自然数a的倒数和b的倒数的和是，那么a＋b()。734(11)1.6×A＝B÷＝C×＝D÷1，把A、B、C、D按从小到大的顺序排列是47()。※(12)在右边四个算式的四个方框内分别填上

eq\o\ac(□,6)eq\o\ac(□,)○0.3＝加、减、乘、除四种运算符号，使得到

eq\o\ac(□,6)

.3

＝

○的四个算式的答数之和尽可能大。

eq\o\ac(□,6)0.3＝○6

□

.3

＝

○43(13)从东村到西村，甲要小时，乙要小时，甲的速度是乙的)51(14)把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来甲班人数比乙班多5()。4(15)一种钢轨米重吨，一米长的这种钢轨重()；1吨这样的钢轨525长()米。学习资料学习资料收于网络，供参考(16)把一条方钢锯成5段要20分钟。若要锯成0段，需要()分钟。2.判断：（）(1)分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。（）(2)一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。（）(3)甲数除乙数（零除外），等于甲数乘以乙数的倒数。（）(4)一个数除以真分数的商，一定大于这个数。（）(5)甲

1＝乙，甲数＜乙数。5（）(6)一个自然数，除以任何假分数，商都小于被除数。1（）(7)把10克盐溶于100克水中，盐是水的。10（）(8)

5257378（）(9)158（）(10)15156（）(11)06（）(12)甲做一个零件需

小时，乙做一个零件需小时，他们完成同样多的零件时，乙先完成。1（）(13)一个自然数除以，这个数就增加9倍。10（）(14)如果被除数大于0，那么当除数小于时，商就大于被除数。3.选择：①某同学a分钟可以做完2道题，以同样的速度分钟可以做完()道题。(A)

a22(B)(C)2ax(D)2xa学习资料学习资料收于网络，供参考1②一个三角形中∠1的度数是∠2的，是∠3的，这个三角形是()。2(A)钝角三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)锐角三角形4.①1996÷1996

②45

÷44③(2

13—1.875)÷3④8.5÷1.2＋8.9×74⑤0.01992÷0.004×

22⑥(9＋7)÷(＋)7995.已知两数的差和这两数的商都等于，那么这两个数的和是()。6.写出下面每组的一组(三个)数量关系式：一个乘法、两个除法)①篮球个数是足球的1②一桶油，剩下。4学习资料

25

。学习资料收于网络，供参考5③甲仓存粮的与乙仓存粮相等。6④男生人数占全班人数的几分之几？2⑤超额完成。5⑥节约

320

(实际比计划)。⑦苹果比梨重

3107.学校买来的文艺书是故事书的

2，故事书是科技书的，已知文艺书买来2403本，科技书买来多少本？(用两种方法解答8.某班学生人数不超过50人，元旦上午全班学生的

21去参加歌咏比赛，的学94生去打乒乓球，其余的人都去看电影，看电影的学生有多少人？学习资料学习资料收于网络，供参考19.兄弟二人同时从家到学校行前路程时弟弟的速度是哥哥的倍行后332路程时弟弟的速度只有哥哥的他俩谁先到学校？此时没到学校的离315校还有全程的几分之几？310.①一根3米长的木料，每米锯成一段，每锯一次用2钟，锯完时共用多少7分钟？②学校开运动会，要在60米长的路上插彩旗，每点需要多少面？

25

米插一面，从起点到终11.已知右图正方形的面积是50平方厘米，三角形的两条直角边中，长边是短边的2的面积。

倍，求三角形12.一个三角形的顶点和底分别在长方形的两条长边上。已知三角形的面积是长1方形面积的，三角形的底是长方形长的几分之几？3学习资料学习资料收于网络，供参考13.有大、小两个长方形，大长方形的长与宽都比小长方形的长与宽多厘米，大长方形的面积比小长方形多175平方厘米。已知小长方形的长是宽的倍，求大长方形长是宽的几倍？

1414.如图，三角形甲和乙的面积都是长方形面积1的，阴影部分的面积是多少平方厘米？415.两个长方形叠放在一起（如图），小长方形的宽是2米。A点是大长方形一边的中点。那么图中阴影部分的总面积是多少平方米？16.一个平行四边形分成两部分，其中梯形面积比三角形大8平方厘米。求梯形上底的长。17.右图是边长4厘米的正方形，＝5厘米，求OD的长。学习资料学习资料收于网络，供参考18.平行四边形ABCD中AE=EF=FB，AC=3GC△GEF的面积是6平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。19.被除数连续减去5个除数得差20，而被除数除以除数得余数，则被除数除以除数的商是多少？20.有两条纸带，一条长21厘米，一条长1厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下长度的

813

，剪下的一段长多少？121.小明说：“父亲36岁时他出生，当他的年龄是父亲的时奶奶去世了，奶奶5去世时，小明、父亲各多少岁？122.滨江小学少先队员要种一批树苗，第一天种了5棵，第二天种了余下的，5这样还没种的与已种的棵数同样多。这批树苗共有多少棵？学习资料学习资料收于网络，供参考23.职工食堂三天用完一桶油第一天用去千克第二天用去余下的用去的正好是这桶油的一半，第二、三天共用去多少千克？

411

第三天2※24.一箱灯泡先拿出168，又拿出余下的，这时箱子里的灯泡正好是这箱灯泡31总数的，这箱灯泡共有多少个？725.有一些数学卡片，上面写的数都3的倍数或4的倍数。其中3的倍数的卡片占23，4的倍数的卡片占，12的倍数的卡片有张。那么这些卡片一共有多少34张？326.一批货物先运走，又运回21吨，结果比原来多，原有货物多少吨？5101227.一捆电线截去，再接60米，结果还比原来少，求电线原来长多少米？525学习资料学习资料收于网络，供参考128.两只筐里共装苹果135千克，如果从第一只筐里拿出它的，那么两只筐里的5苹果重量相等。问：第一只筐里原来有苹果多少千克？五、认识比1.填空。3(1)13＝()∶＝＝11437(2)()÷5＝

39

＝0.52＝26∶()(3)8∶15＝（8＋16)∶(15＋

□

)65分∶()小时()分＝5∶12被除数和除数的比是15∶7，如果被除数增加2，商是9，被除数原来是()。(6)把

1749

的分子和分母同时加上一个自然数。所得的新分数的分子与分母的比是1∶2。自然数N＝（）。两个正方形边长之比为3∶1，面积之比)。两个正方体棱长之比为2∶1，表面积之比为)，体积之比是（）。服装厂要做一批衣服按3∶5分给一两个车间车间完成总数的

，二车间完成总数的

。学习资料学习资料收于网络，供参考(10)甲、乙二人各走一段路，已知他们各走的时间比是∶6，速度比是9∶10，他们所走的路程比是()。(11)甲、乙二人进行长跑训练，他们的速度比是∶9，所跑路程的比是10∶9，那么他们训练时间的比是()。(12)师徒二人加工零件所用时间的比是∶3，二人加工零件个数的比是8∶7，师徒工效的比是()。2.判断。（）①比的前项和后项都乘以同一个数，比值不变。5（）②把2.5∶化简，结果是4。83.选择。①一个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，后项应该是)。(A)增加8；(B)减少8；(C)乘以2；(D)乘以332②如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝（）4(A)15∶8(B)8∶15(C)3∶10(D)10∶31③生产50个零件用3小时，照此计算，要求生产125个零件需要的时间是用3算式（）来解答。1A、3÷50×125B、125÷(50÷3)31C、3×(125÷50)D、3÷(50÷125)324.甲乙同时加工一批零件，甲加工了总数的，乙才加工了总数的。加工完53这批零件时，各加工几分之几？学习资料学习资料收于网络，供参考5.育强小学六年级同学参加课外活动的人数如下：27人参加美术组22人参加体操组。其中7人两个小组都参加，只参加体操组与只参加美术组人数的比是多少？116.苹果的正好等于桔子的。苹果和桔子的重量比是多少？已知桔子有0千5克，那么苹果有多少千克？7.一个等腰三角形角和底角度数的比是5∶2个三角形的顶角是多少度？8.一个长方体所有棱长之和为192厘米，长、宽、高之比是∶5∶4，这个长方体的体积是多少？9.甲、乙两数的比是4∶3，已知乙数是6，求两数和。10.甲、乙、丙三数的比是5∶8∶10，已知乙丙的平均数是08。甲数是多少？学习资料学习资料收于网络，供参考※11.一根绳子，若绕大树4周，还剩8.4米，若绕21周，剩下的绳长与总长之比是1∶8，求绳长。12.要配制混凝土1160，其中水泥和砂的比是5∶8，砂和石子的比是∶2，问需要水泥、砂、石子各多少吨？※13.分配遗产：据说，在国外，有一个人临死前对他的妻子说：“你不久就要生孩子了，如21果生的是男孩就把我的财产分给他你留下如果是女孩分给她，332你留下好了。”可是，他的妻子生的是一个男孩，一个女孩。根据这个人3的遗嘱，财产究竟应该怎样分呢？14.如图，正三角形内有一个正六边形，那么它们的面积比是()。15.如图，正三角形与正六边形边长之比为2∶1，那么它们的面积之比为()∶()。16.在一个大正方形中，有两个带阴影的小正方形，那么较小的一个带阴影的正方形的面积与较大的一个带阴影的小正方形的面积的比是学习资料学习资料收于网络，供参考()。17.如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7，求AB与D的长度之比。18.如图，梯形ABCD的面积为10平方厘米，厘米，BC=6厘米，EB=3AB，求△ADE的面积。19.如图，ABCD是正方形，三角形ADE三角形CDE

E与正方形ABCD的面积比是2∶3∶8阴影部分的面积是4平方厘米。求四边形ABCE面积。

20.一个长方形的周长是36分米，已知长与宽的比是∶4，求长方形的面积。21.有若干个长、宽都相等的长方形纸片，且长与宽的比为∶2。要用这样的小学习资料学习资料收于网络，供参考长方形拼成一个较大的正方形，至少要用多少块？22.长方形的长与宽的比是∶3，如果把它的长减少12厘米，宽增加6厘米，就成为正方形了。这个长方形的面积是多少？23.①一个长方形与一个正方形的周长之比是∶5，长方形的长、宽之比是5∶1，那么长方形与正方形的面积之比是多少？②甲、乙两个长方形，它们的周长相等。甲的长与宽之比是∶2，乙的长与宽的比是7∶5。求甲与乙的面积之比。24.甲、乙两个长方形的面积之比是∶7，它们的长之比为4∶，那么宽之比是多少？25.高相等的一梯形与一平行四边形面积之比是∶2梯形上底与下底之和是9厘米，平行四边形的底是多少厘米？学习资料学习资料收于网络，供参考26.a和b都是自然数，且0.2a＝b，那么a和b的最小公倍数是多少？27.兄弟二人从祖父那里领来了相同数目的零用钱。而祖母给弟弟0元，给哥哥110元，这样，兄弟二人所得钱数的比是∶5。问从祖父那里领来多少钱？28.两名师傅分别加工200个零件。张师傅加工完60个时，王师傅还有48个没有加工。当张师傅加工完200个零件时，王师傅还有多少个零件没有加工？29.①张、王两师傅在同一时间内共做00个零件，张师傅4分钟做一个，王师傅6分钟做一个。当他们完成任务时各做了多少个？②张、王两师傅在同一时间内共做一批零件，张师傅分钟做一个，王师傅6分钟做一个。当他们完成任务时各做了这批零件的几分之几？30.①在100米短跑比赛中，甲跑到终点时，乙才跑90米；如果甲的起点线向后挪10米，那么谁先到达终点？这时，另一个人离终点还有多少米？学习资料学习资料收于网络，供参考②小刚和小红进行100米短跑比赛（假定二人的速度均不变）。当小刚跑了90米时，小红距终点还有25米，那么当小刚跑到终点时，小红距离终点还有多少米？③甲、乙两地相距20千米。A、B、C三人同时从甲地出发到乙地他们的速度保持不变)。当A到达乙地时B、C离乙地分别还有千米和千米。那么当B到达乙地时，C离乙地还有多少千米？④在200米赛跑中，甲到终点距终点20米；乙到终点时，

A

B

时丙距终点也是20米。问甲到终点时，丙距终点多少米？31.甲、乙、丙三人滑冰，甲滑1圈时，乙滑学习资料

11圈，丙滑1圈，如果他们的速24。乙数等于甲数的。。乙数等于甲数的。学习资料收于网络，供参考度不变，三人共滑15圈时，各滑了几圈？132.甲、乙、丙三个滑冰运动员在一起练习滑冰，已知甲滑一圈时，乙滑1圈，21丙滑1圈，若甲、乙、丙同时同地出发，问甲滑几圈时，三人再次相遇？3六、分数四则混合运算1.填空：21①甲数的等于乙数的，甲数等于乙数的34

。46②甲数的等于乙数的，乙数的等于甲数的71111

。4③甲×=，甲数等于乙数的7

④用a、b表示两个自然数，已知a÷＝

14

，那么a和b必定有公因数()。两个正方体棱长之比是2∶5，它们的体积的比是)。一个三角形，三个内角度数的比是∶2∶6，这个三角形是()角三角形。⑦如果m

n，那么m∶n=()∶()1⑧行一段路，甲用2小时走完，乙用小时走完。甲和乙的速度比是()。5学习资料学习资料收于网络，供参考⑨如果，那么)bb⑩两个容积相等的容器各装满糖水，第一个容器中糖与水的重量比2∶3，第二个容器中糖与水的重量比是3∶4，把这两个容器中的糖水完全混合在一起，混合后糖与水的重量比是()。2.判断：1（）①甲比乙多，乙比甲少。41（）②1增加后再减少，原数大小不变。3（）③a，(a、b都不等于零)，则b一定大于。1（）④20千克增加后再减少，结果仍是20千克。2（）⑤水结冰后体积膨胀3.选择：

11，冰化成水后体积缩小。11111①抄一份稿件，小明要小时，小华要小时，两人合抄两份需要几小时？34正确列式为（）。11A1÷()B2÷()3111C1÷)×2D2÷)3434②把7米长的钢筋用4个分点平分，每段长度是)。42A米B1米C米D1米71③把上层书的放到下层，则上、下两层本数相等，原来下层本数是上层本数5的()。A

413BCD55学习资料学习资料收于网络，供参考1④一个正方体，如果棱长缩小到原来的，那么它的体积就缩小到原来的3（）。A

11BCD391827⑤一个三角形三个内角度数的比是∶3∶3，这个三角形是()。A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形E等腰三角形11⑥如果汽车速度增加，行驶时间减少，那么所行路程()。33A增加

111B减少C不变D增加E减少339⑦把一个长方体切割成5个相等的正方体，表面积比原来的长方体增加了()。A.

15

B.

2C.D.4.计算：（能简算的要简算）(1)483－484×966÷96833(2)＋9＋99＋999＋1441(3)19×29.12－114÷1＋24.125(4)99÷5

519

＋0.1914(5)1×17.6＋36÷＋2.64×12.54学习资料学习资料收于网络，供参考(6)

382382

(7)

1888888888888888865.①如果的分子加2，分母应增加多少，才能使所得分数与原分数相等？②把的分母减去5，要使分数大小不变。分子应减去多少？15③一个最简分数，如分子加1，则比分母少，如分母加1，则分数值等于原分数是（）。

，1※④一个最简分数，如果分子加，分母减1，约分后得；如果分子减，分母21加1，约分后则为。求这个最简分数。36.一个分数的分子不变，分母扩大10倍，结果比原来的分数减少.45，求原来的分数。7.一个分数的分母不变，分子扩大10倍，结果比原来增加.7，求原分数。学习资料学习资料收于网络，供参考58.5个连续自然数，中间数比首、尾数的和的少7。求这5个自然数。819.a、b两数的和是11.5，如果把a的给b，则数b比数a还少2.9，原来数b比数10a少多少？510.有十个连续奇数，第一个数等于第十个数的，这十个数的和等于多少？1111.说出下面数量关系式所表示的意义：4①师傅加工数×=徒弟加工数73②火车速度×=汽车速度51③剩下的×=吃了的④甲仓吨数×=乙仓比甲仓多的101⑤四月份用电量×=五月份比四月份节约的912.根据下面的条件你能写出几个乘法数量关系式？①一条路已经修了

25

。学习资料学习资料收于网络，供参考7②二月份用煤量是一月份的。81③一捆绳子，用去的比剩下的少。3④男生人数比女生多

14

。2⑤现价比原价降低。9213.粮店内有两箱米，第一箱卖出，第二箱卖出吨，这时两箱卖出的总重量521比第一箱原有大米重量的少吨。第一箱原有大米多少吨？3114.张宇步行从甲地到乙地，走完千米及剩下的一半后，还有全程的又一千米3没走，求甲、乙两地的距离。（画图解）515.第一天修路25米，第二天修了全长的少4米，两天共修全长的，这条路全85长多少米？学习资料学习资料收于网络，供参考516.一批书，第一天卖出200本，第二天卖出50本，这时卖出的是剩下的，这9批本共多少本？117.有两桶油甲桶比乙桶多0千克如果从甲桶取出则甲桶比乙桶少5千克。4原来两桶各有油多少千克？18.小张买来价格相同的3包糖。小李也买来两包这样的糖。他俩把这些糖与小刘平分。小刘算了一下，拿出0.75元还给他俩。小张、小李各应收回多少钱？419.一根绳子，剪掉24米，所剩部分比原来长度的还少3米，这根绳子原来长多7少米？20.彩电厂三季度现已完成的与未完成的工作量之比是∶5，又装600台后，就1正好完成三季度任务的，要完成三季度的任务还需装配多少台？3221.甲、乙、丙三人共运一批小麦，甲运了总数的，比乙多运52吨。乙与丙所5运吨数的比是3∶2，三人各运多少吨？学习资料学习资料收于网络，供参考222.小刚读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读6页。这时已读15了的与剩下的比是3∶7。小刚再读多少页就能读完这本书？123.南北两仓原有同样多的大米。南仓第一天运出，第二天运出80吨；北仓第5一天运出的和剩下的比是1∶3，第二天运120，这样两仓剩下的大米还是同样多。南北两仓原来共有多少吨大米？224.某小学女生比全校学生的多20人，男生比女生多340人。男生有多少人？5125.甲乙两个书架，甲书架放书200本，拿出放入乙书架后，则比乙书架现有的少80本，乙书架原有多少本？526.现在制造一台机器所用的时间比原来所用的时间的3的少1天。原来制造一台机器用多少天？4

多2天比原来所用时间3127.生产一批零件，完成的件数比总数的少20个，未完成的比总数的