五年级上册数学教案 方程的意义

教学设计教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第49--51页《方程的意义》。教学目标：1．在具体情境中理解方程的意义，理解并会表述方程的关系；会用方程表示简单的等量关系。2．培养学生观察、比较、描述、分类、抽象概括的能力。3．感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动探索的乐趣，积累活动经验。教学重难点：理解方程的意义；理解等式和方程的关系。教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，提供素材。谈话：大熊猫是我国珍惜的野生保护动物，刚出生的大熊猫只有成年人手掌大小，平均体重在100克左右，初生幼崽虽然小，但叫声却相当大，与她们的个儿很不相称。时而像初生婴儿的哭声，时而又像初生小狗的叫声。随着它的长大，其叫声也就逐渐减少。两个月以后，类似婴儿的啼哭和象小狗的叫声消失了，只有呼唤声了。熊猫宝宝长大了，学会了与朋友玩耍、学会了趴在树上懒洋洋的晒太阳，成年以后的大熊猫也会组建自己的家庭，孕育自己的宝宝。熊猫的成长，少不了饲养员叔叔的悉心照料，瞧，饲养员叔叔正要给熊猫宝宝喂米粉吃呢！为了保证喂养的科学性，饲养员叔叔正在使用天平称重米粉的质量。【设计意图：从学生熟悉喜爱的大熊猫成长过程入手，通过借助研究熊猫每次吃多少米粉这一问题，激发学生的探究欲望，并顺势引出天平，体现天平产生的必要性，使等式、不等式这些素材的提供有了直观的支持。】二、借助天平，理解数量关系。1、了解天平谈话：你对天平有哪些了解?预设：称物体的质量,当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。2、揭示相等关系、不相等关系谈话：请同学们伸出双手，我们来做个天平，体验一下称物的状态。谈话：现在，我们在天平的左盘放一个50克的竹子，在天平的右盘放一个100克的砝码，天平是什么样的状态？谁能用一个式子将它们表示出来？预设：50＜100谈话：想要天平平衡，我要怎么办呢？预设：在天平的左盘再放入一个50克的竹子。谈话：对，平衡了。你能用一个式子表示出左右两边的关系吗？综合学生回答，小结：天平的左边是50+50，右边是100，天平是平衡的，说明左右两边是相等的，所以我们可以用“=”连接起来。谈话:现在，我们要对大熊猫的米粉进行称量了！我在天平的左边先放入一个质量是20克的米粉碗，再放入一包米粉，在天平的右盘放入一个质量是100克的砝码，天平是这样的（教师做出天平向右倾斜的动作）。你能用数学语言描述你看到的天平现象吗？预设：米粉碗的质量+米粉的质量＜100克砝码的质量（语言规范、准确。）谈话：你能用数学式子将它们表示出来吗？预设：20+a＜10020+b＜10020+x＜100谈话：在这里，你为什么用到了x?预设：米粉的质量我们不知道，所以我们可以用字母表示。谈话：同学们的思维真灵活，想到了用字母表示数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数，并且将字母x放在左边。对于他们的关系，我们就可以表示为20+x＜100。谈话：看来，100克重了，我们再换个50克的砝码试试，现在天平是这样的（教师做出天平向左倾斜的动作）。你能用数学式子将它们的关系描述出来吗？预设：20+x>50谈话：100克重了，50克又轻了，这可怎么办？引导学生将右盘再加入一个20克的砝码。谈话：同学们真机灵，按照你们的想法去做，现在天平是这样的，谁能用数学语言描述一下他们的关系？预设：米粉碗的质量+米粉的质量=70克砝码的质量谈话：你能用式子将它们的关系表示出来吗？预设：20+x=70小结：通过刚才的试验，我们看到了50+50=100、20+x=70这两种情况，天平的左右都是平衡的，所以，我们说等号不仅可以表示运算结果，还可以表示相等的关系。你能试着再举一个等式的例子吗？而50＜100、20+x＜100、20+x>50这三种情况，天平的左右都是不平衡的，所以我们说，大于小于号可以表示不相等的关系。【设计意图：师生在共同的操作过程中，经历了天平从平衡到不平衡再到平衡的动态过程，使学生在直观感受的基础上，深刻的理解天平左右两边质量相等，天平才会平衡，天平平衡了，就可以用一个等式来表示天平的平衡情况。使得学生体验到具体的数量关系可以用抽象的符号化的式子表示，培养了学生的符号意识。】谈话：接下来，我们做两个练习题。结合学生回答，适时板书：2X=1503X+10=100小结：看来，借助天平，能更好地使我们理解等量关系。三、借助素材，总结概念1．式子分类，揭示方程的意义。谈话：这节课，我们研究了各种各样的式子，如果把这些式子按照一定的标准来分分类，可不可以呢？先请小组长拿出信封里的式子,平放在桌子上，排列整齐，并带领大家讨论出一个统一的标准，把他们分分类。并说说你的分类依据！50+50=10050＜10020+x=7020+x>5020+x＜1002x=1503X+10=100预设：不等式一类，等式一类。学生上白板操作。谈话：你对他的分法有什么想说的？预设：有些混乱，因为在同一类里，有的含有未知数，有的不含未知数。我的分法是，把不含未知数的式子一类，含有未知数的式子一类。谈话：你对他的分法有什么想说的？预设：不等式一类、等式一类、方程一类。小结：如果这两种分类标准都考虑的话，我们可以将他们分三类。谈话：我们来看看这类式子（方程），它有什么特点？小结：像这样的含有未知数的等式叫做方程。这就是我们今天要学习的方程的意义(板书）.未知数和等式是构成方程的两个要素，判断一个式子是不是方程就根据这两点(板书)。2.揭示等式与方程的关系。谈话：，对于不等式，在初中，我们将进行深入的学习，那我们先把这部分去掉。同学们，黑板上既有方程又有等式，你觉得他们是怎样的关系呢？请在小组内交流一下你的想法。在谈论之前，给你两个提示：1、试着用“一定是”“不一定是”造句，体现方程与等式的关系。2、想一想谁的范围大，他们的关系是怎样的。小结：方程一定是等式，等式不一定是方程。如果我们用两个圆圈表示等式与方程，那么等式的范围大，方程的范围小。等式里面包括着方程。谈话：像这种包含的关系，我们在以前的学习中你见过吗？预设：长方形包含正方形，全班同学中包含女生······【设计意图：此环节让学生亲自经历对式子的分类过程，而分类的过程，是让学生找出式子共同点和不同点的过程，也是感悟和辨析的过程，更是理解和抽象概念的过程。学生在经历比较分类——抽象概括——形成概念的过程中，提升了自己的抽象概括能力。通过在黑板上圈出等式和方程这一活动，为学生理解等式和方程的关系提供直观的素材，分析关系也是加深对概念的理解、沟通概念间的内在联系的过程，同时渗透了集合思想。】四、巩固拓展回顾反思谈话：刚才我们认识了新朋友——方程，你认识他吗？1、你认识方程吗?选择你喜欢的数字,才能揭晓题目.y+24()35+65=100()6(x-2)=24()28<16+x()15÷x=3()谈话:说说判断的依据是什么。2、看图列方程3、解决实际问题：用方程表示下面的数量关系谈话：看着天平写方程，大家会了，那没有天平，你还会写方程吗？请你想一想，没有天平，你是怎样列方程的？小结：先找出数量之间的相等关系，根据这个相等关系列出方程。4、5、解决实际问题：用方程表示下面的数量关系从北京到广州的飞行距离大约2000千米。一架飞机以每小时x千米的速度从北京飞往广州，飞行了2小时后，距广州还有400千米。【设计意图：从用方程表示天平左右两边的相等关系，到表示具体情境中的等量关系，是学生思维的一个跨越。练习的设计层次性强，由易至难，有意识的引领学生，帮助学生建立起由等量关系到方程的思维方式，完善了方程这一数学模型，提升学生解决