广东省学八年级下期中数学试卷解析

广东省八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题

3分，共

15分，每题都只有一个正确选项）1．等腰三角形的一边为A．14B．19C．

3，另一边为8，则这个三角形的周长为（11D．14或19

）2．以下图中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．不等式2x+1＜8的最大整数为（A．4B．3C．2D．1

）4．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的选项是（）A．x＜﹣1或x≥3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤35．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点且使得△MOA为等腰三角形，则知足条件的点A．4B．5C．6D．8

A的坐标为（1，M的个数为（

），M）

为坐标轴上一点，二、填空题（每题

3分，共

24分）6．x

的

3倍与

11的差大于

7，用不等式表示为

．7．不等式﹣

4x≤5的解集是

．8．已知点

A（﹣1，2），将它先向左平移

2个单位，再向上平移

3个单位后获得点

B，则点B的坐标是

．9．若对于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为．10．命题“等边三角形的三个内角相等”的抗命题是11．在△ABC中，a=b=2，c=2，则△ABC为

．三角形．12．如图：在由边长为1个单位的小正方形构成的方格纸中，△A1B1C1是由△ABC平移个单位得．13．如图，已知一次函数y=kx+b，察看图象回答以下问题：x时，kx+b＞0．三、解答题（共61分）14．（1）解不等式2（x﹣1）≥x﹣5，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组．15．已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求证：AB=AC．16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的极点叫格点，△ABC的极点均在格点上，请按要求达成以下步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后获得的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所获得的△A2B1C2．17．如图，在△ABC中，AB的垂直均分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCD的周长等于25cm．1）求BC的长；2）若∠A=36°，而且AB=AC，求证：BC=BD．18．（10分）（2011?宿迁）某通信企业推出①、②两种通信收费方式供用户选择，此中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通信时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如下图．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；3）请你依据用户通信时间的多少，给出经济优惠的选择建议．19．（10分）（2015春?成都校级期末）郑校长暑期将率领该校市级“三勤学生”去北京旅行，甲旅行社说：“假如校长买全票一张，则其他的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包含校长在内所有按票价的六折优惠．”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量同样，依据“三勤学生”的人数你以为选择哪一家旅行社才比较合算？20．（10分）（2014春?张家口期中）如图：以△ABC中的AB、ACADEB、ACGF，连结DC、BF（1）察看图形，利用旋转的看法说明：△ADC绕着点到△ABF；（2）猜想：CD与BF有如何的数目关系和地点关系？并证明你的猜想．正方形的四条边都相等，四个角都是直角）

为边分别向外作正方形旋转°得（有关知识链接：广东省八年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题3分，共15分，每题都只有一个正确选项）1．等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为（）A．14B．19C．11D．14或19考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．剖析：本题可先依据三角形三边关系，确立等腰三角形的腰和底的长，而后再计算三角形的周长．解答：解：当腰长为3时，则三角形的三边长为：3、3、8；∵3+3＜8，∴不可以构成三角形；所以这个等腰三角形的腰长为8，则其周长=8+8+3=19．应选B．评论：本题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于已知没有明确腰和底边的题目必定要想到两种状况，分类进行议论，还应考证各样状况能否能构成三角形进行解答，这点特别重要，也是解题的重点．2．以下图中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．剖析：依据中心对称的定义，联合所给图形即可作出判断．解答：解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项正确；应选：C．评论：本题考察了中心对称图形的特色，属于基础题，判断中心对称图形的重点是旋转180°后能够重合．3．不等式2x+1＜8的最大整数为（）A．4B．3C．2D．1考点：一元一次不等式的整数解．剖析：先解不等式，再求出不等式的整数解，从而求出最大整数解．解答：解：移项得，2x＜8﹣1，归并同类项得，2x＜7，系数化为1得，x＜．可见其最大整数解为3．应选B．评论：正确解不等式，求出解集是解答本题的重点，解不等式应依据不等式的基天性质．4．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的选项是（）A．x＜﹣1或x≥3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤3考点：在数轴上表示不等式的解集．剖析：不等式的解集表示﹣1与3之间的部分，此中不包含﹣1，而包含3．解答：解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是空心圆，表示x＞﹣1；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示x≤3．所以这个不等式组为﹣1＜x≤3应选D．评论：本题主要考察利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分红若干段，假如数轴的某一段上边表示解集的线的条数与不等式的个数同样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则知足条件的点M的个数为（）A．4B．5C．6D．8考点：等腰三角形的判断；坐标与图形性质．专题：压轴题；数形联合．剖析：分别以O、A为圆心，以OA长为半径作圆，与坐标轴交点即为所求点M，再作线段OA的垂直均分线，与坐标轴的交点也是所求的点M，作出图形，利用数形联合求解即可．解答：解：如图，知足条件的点M的个数为6．应选C．分别为：（﹣2，0），（2，0），（0，2），（0，2），（0，﹣2），（0，）．评论：本题考察了等腰三角形的判断，利用数形联合求解更形象直观．二、填空题（每题3分，共24分）6．x的3倍与11的差大于7，用不等式表示为3x﹣11＞7．考点：由实质问题抽象出一元一次不等式．剖析：第一表示“x的3倍”为3x，再表示“与11的差”为3x﹣11，最后表示大于7为3x﹣11＞7．解答：解：由题意得：3x﹣11＞7，故答案为：3x﹣11＞7．评论：本题主要考察了由实质问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的重点词，如“大于（小于）、不超出（不低于）、是正数（负数）”“起码”、“最多”等等，正确选择不等号．7．不等式﹣4x≤5的解集是x≥﹣．考点：解一元一次不等式．剖析：直接把x的系数化为1即可．解答：解：不等式的两边同时除以﹣4得，x≥﹣．故答案为：x≥﹣．评论：本题考察的是解一元一次不等式，熟知不等式的基天性质是解答本题的重点．8．已知点

A（﹣1，2），将它先向左平移

2个单位，再向上平移

3个单位后获得点

B，则点B的坐标是

（﹣3，5）．考点：坐标与图形变化-平移．剖析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解答：解：本来点的横坐标是﹣1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移3个单位获得新点的横坐标是﹣1﹣2=﹣3，纵坐标为2+3=5，即为（﹣3，5）．故答案是（﹣3，5）．评论：本题考察图形的平移变换，重点是要懂得左右挪动改变点的横坐标，左减，右加；上下挪动改变点的纵坐标，下减，上加．9．若对于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为m＞．考点：解一元一次不等式组．剖析：第一解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，依据不等式组有解即可获得对于的不等式，从而求解．解答：解：，解①得：x＜2m，解②得：x＞2﹣m，依据题意得：2m＞2﹣m，解得：m＞．故答案是：m＞．评论：本题考察的是一元一次不等式组的解，解此类题目经常要联合数轴来判断．还能够察看不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．10．命题“等边三角形的三个内角相等”的抗命题是三个内角相等的三角形是等边三角形．考点：命题与定理．剖析：抗命题就是原命题的题设和结论交换，找到原命题的题设为等边三角形，结论为三个内角相等，交换即可．解答：解：命题“等边三角形的三个内角相等”的抗命题是“三个内角相等的三角形是等边三角形”．故答案为：三个内角相等的三角形是等边三角形．评论：本题考察抗命题的看法，重点是知道题设和结论交换．11．在△ABC中，a=b=2，c=2，则△ABC为等腰直角三角形．考点：勾股定理的逆定理；等腰直角三角形．剖析：直接依据勾股定理的逆定理进行解答即可．解答：解：∵22+22=8=（2）2，即a2+b2=8=c2，∴△ABC是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角．评论：本题考察的是勾股定理的逆定理，熟知假如三角形的三边长a，b，c知足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答本题的重点．12．如图：在由边长为1个单位的小正方形构成的方格纸中，向上平移2个单位，再向右平移4个单位得．

△A1B1C1是由△ABC

平移

先考点：坐标与图形变化-平移．专题：几何变换．剖析：察看两个图形的地点，选择点A如何平移到点A1，从而获得△ABC如何平移获得△ABC．111解答：解：把△ABC先向上平移2个单位，再向右平移4个单位获得△A1B1C1．故答案为先向上平移2个单位，再向右平移4．评论：本题考察了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；假如把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）13．如图，已知一次函数y=kx+b，察看图象回答以下问题：x＞2.5时，kx+b＞0．考点：一次函数与一元一次不等式．剖析：察看函数图象获得x＞2.5时，一次函数图象在x轴的上方，所以y=kx+b＞0．解答：解：当x＞2.5时，y＞0，即kx+b＞0．故答案为＞2.5．评论：本题考察了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是追求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确立直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的会合．三、解答题（共61分）14．（1）解不等式2（x﹣1）≥x﹣5，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．剖析：（1）先去括号，而后移项，归并同类项，即可求得；2）分别求出两个不等式的解集，求其公共解．解答：解：（1）2（x﹣1）≥x﹣5，2x﹣2≥x﹣5，2x﹣x≥2﹣5，x≥﹣3；2）由①得，x＞，由②得，x≤2，所以，不等式的解集为＜x≤2．评论：本题考察认识不等式（组），求不等式的公共解，要按照以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．15．已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求证：AB=AC．考点：全等三角形的判断与性质．专题：证明题．剖析：第一运用HL定理证明△BDE≌△CDF，从而获得∠B=∠C，运用等腰三角形的判定定理即可解决问题．解答：证明：如图，∵D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，∴BD=CD，△BDE、△CDF均为直角三角形；在△BDE、△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（HL），∴∠B=∠C，AB=AC．评论：该题主要考察了全等三角形的判断、等腰三角形的判断等几何知识点及其应用问题；坚固掌握全等三角形的判断、等腰三角形的判断等几何知识点是解题的基础和重点．16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的极点叫格点，△ABC的极点均在格点上，请按要求达成以下步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后获得的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所获得的△A2B1C2．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．专题：作图题．剖析：（1）依据点平移的规律画出点A、B、C向右平移3个单位后的对应点即可获得△A111BC；（2）依据旋转的性质，利用网格的特色画出点A1、点C1旋转后的对应点即可获得△A2B1C2．解答：解：（1）如图，△A1B1C1是所求的三角形；（2）如图，△A2B1C2为所求作的三角形．评论：本题考察了作图﹣旋转变换：依据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此能够经过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，按序连结得出旋转后的图形．也考察了平移变换．17．如图，在△ABC中，AB的垂直均分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCD的周长等于25cm．1）求BC的长；2）若∠A=36°，而且AB=AC，求证：BC=BD．考点：线段垂直均分线的性质；等腰三角形的判断与性质．剖析：（1）由AB的垂直均分线MN交AB于点D，交AC于点E，可得AD=BD，又由△BCD的周长等于25cm，可得AC+BC=25cm，既而求得答案；2）由∠A=36°，而且AB=AC，易求得∠BDC=∠C=72°，即可证得BC=BD．解答：（1）解：∵MN是AB的垂直均分线，∴AD=BD，∵AC=15cm，△BCD的周长等于25cm，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=25cm，∴BC=10cm．2）证明：∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C==72°，∵BD=AD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=36°，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=72°，∴∠C=∠BDC，∴BC=BD．评论：本题考察了线段垂直均分线的性质以及等腰三角形的判断与性质．本题难度不大，注意掌握数形联合思想与转变思想的应用．18．（10分）（2011?宿迁）某通信企业推出①、②两种通信收费方式供用户选择，此中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通信时间x（分钟）与收费的函数关系如下图．（1）有月租费的收费方式是①（填①或②），月租费是30元；

y（元）之间2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；3）请你依据用户通信时间的多少，给出经济优惠的选择建议．考点：一次函数的应用．专题：应用题．剖析：（1）依据当通信时间为零的时候的函数值能够获得哪一种方式有月租，哪一种方式没有，有多少；2）依据图象经过的点的坐标设出函数的分析式，用待定系数法求函数的分析式即可；3）求出当两种收费方式花费同样的时候自变量的值，以此值为界说明花费方式即可．解答：解：（1）①；30；（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k1+30=80，k1=0.1，500k2=100，k2=0.2故所求的分析式为y1=0.1x+30；y2=0.2x；3）当通信时间同样时y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；当x=300时，y=60．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②优惠；当通话时间超出300分钟时，选择通话方式①优惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②同样优惠．评论：本题考察的是用一次函数解决实质问题，此类题是最近几年中考取的热门问题．注意利用一次函数求最值时，重点是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，联合自变量的取值范围确立最值．19．（10分）（2015春?成都校级期末）郑校长暑期将率领该校市级“三勤学生”去北京旅行，甲旅行社说：“假如校长买全票一张，则其他的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包含校长在内所有按票价的六折优惠．”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量同样，依据“三勤学生”的人数你以为选择哪一家旅行社才比较合算？考点：一次函数的应用．剖析：设三勤学生为x人，选择甲旅行社花费为y1元，乙旅行社花费为y2元，分别表示出y1元，y2元，再经过议论就能够得出结论．解答：解：设三勤学生为x人，选择甲旅行社花费为y1元，乙旅行社花费为y2元，由题意，得y1=2400×0.5x+2400，y1=1200x+2400．y2=0.6×2400（x+1），2y=1440x+1440．当y1＞y2时，1200x+2400＞1440x+1440，解得：x＜4；当y1=y2时，1200x+2400=1440x+1440，解得：x=4；当y1＜y2时，1200x+2400＜1440x+1440，解得：x＞4．综上所述，当三勤学生人数少于4人时，选择乙旅行社合算；等于4人时，甲、乙两家同样合算；多于4人时，选择甲旅行社合算．评论：本题考察了一次函数的分析式的运用，总价=单价